第6章建筑屋面雨水排水系统6.3 雨水排水系统的水力计算屋面雨水排水系统雨水量的大小是设计计算雨水排水系统的依据，其值与该地暴雨强度q、汇水面积F以及径流系数ψ有关，屋面径流系数一般取ψ＝0.9。
1．设计暴雨强度q设计暴雨强度公式中有设计重现期P和屋面集水时间t两个参数。
设计重现期应根据建筑物的重要程度、气象特征确定，一般性建筑物取2～5年，重要公共建筑物不小于10年。
由于屋面面积较小，屋面集水时间应较短，因为我国推导暴雨强度公式实测降雨资料的最小时段为5min，所以屋面集水时间按5min计算。
2．汇水面积 F屋面雨水汇水面积较小，一般按m2计。
对于有一定坡度的屋面，汇水面积不按实际面积而是按水平投影面积计算。
考虑到大风作用下雨水倾斜降落的影响，高出屋面的侧墙，应附加其最大受雨面正投影的一半作为有效汇水面积计算。
窗井、贴近高层建筑外墙的地下汽车库出入口坡道应附加其高出部分侧墙面积的二分之一。
同一汇水区内高出的侧墙多于一面时，按有效受水侧墙面积的1／2折算汇水面积。
雨水量可按以下两个公式计算：3. 雨水量计算公式10000Fqs Q ψ=（6-1）3600Fqs Q ψ=（6-2）式中 ψ ——径流系数，屋面取0.9；Q ——屋面雨水设计流量，L/s ；F ——屋面设计汇水面积，m 2；q s ——当地降雨历时5min 时的暴雨强度， L/s ·104m 2； h s ——当地降雨历时5min 时的小时降雨深度， mm/h ；ghDh Q 2μπ= 雨水斗的泄流量与流动状态有关，重力流状态下，雨水斗的排水状况是自由堰流，通过雨水斗的泄流量与雨水斗进水口直径和斗前水深有关，可按环形溢流堰公式计算1. 雨水斗泄流量式中 Q ——通过雨水斗的泄流量， m 3 /s ； μ——雨水斗进水口的流量系数，取0.45；D ——雨水斗进水口直径， m ；h ——雨水斗进水口前水深， m 。
（6-3）在半有压流和压力流状态下，排水管道内产生负压抽吸，所以通过雨水斗的泄流量与雨水斗出水口直径、雨水斗前水面至雨水斗出水口处的高度及雨水斗排水管中的负压有关：)(242P H g d Q +=μπ式中 Q ——雨水斗出水口泄流量， m 3 /s ；μ——雨水斗出水口的流量系数，取0.95；d ——雨水斗出水口内径， m ；H ——雨水斗前水面至雨水出水口处的高度， m ；P ——雨水斗排水管中的负压， m 。
（6-4）各种类型雨水斗的最大泄流量可按表6-1选取。
雨水斗最大泄流量（L/s）表6-187式多斗排水系统中，一根悬吊管连接的87式雨水斗最多不超过4个，离立管最远端雨水斗的设计流量不得超过表中数值，其他各斗的设计流量依次比上游斗递增10％。
屋面天沟为明渠排水，天沟水流流速可按明渠均匀流公式计算2. 天沟流量21321I R n v =（6-5）vw Q =（6-6）式中Q——天沟排水流量（ m3 /s）；v——流速（ m3 /s）；n——天沟粗糙度系数，与天沟材料及施工情况有关，见表6.3.2；I——天沟坡度，不小于0.003；w——天沟过水断面积，（m2）各种抹面天沟粗糙度系数表6-2横管包括悬吊管、管道层的汇合管、埋地横干管和出户管，横管可以近似地按圆管均匀流计算：3. 横管21321I R nv （6-7）（6-8）Q=vω 式中 Q ——排水流量（ m 3 /s ）； v ——管内流速(m ／s)，不小于0.75m/s ，埋地横干管出建筑外墙进入室外雨水检查井时，为避免冲刷，流速应小于1.8m ／s 。
ω——管内过水断面积(m 2)；n——粗糙系数；塑料管取0.010，铸铁管取0.014，混凝土管取0.013；R——水力半径(m)，悬吊管按充满度h/D=0.8计算，横干管按满流计算；I——水力坡度；重力流的水力坡度按管道敷设坡度计算，金属管不小于0.01，塑料管不小于0.005；重力半有压流的水力坡度与横管两端管内的压力差有关，按下式计算：I/)=+(∆hLh（6-9）式中I——水力坡度；h——横管两端管内的压力差，(mHO)，悬吊管按其末端（立管与2悬吊管连接处）的最大负压值计算，取0.5m，埋地横干管按其起端（立管与埋地横干管连接处）的最大正压值计算，取1.0m；△h——位置水头，(mH2O)，悬吊管是指雨水斗顶面至悬吊管末端的几何高差(m)，埋地横干管是指其两端的几何高差(m)；L——横管的长度(m)。
：将各个参数代入6-7和6-8式，计算出不同管径、不同坡度时非满流（h/D＝0.8）横管（铸铁管、钢管、塑料管）和满流横管（混凝土管）的流速和最大泄流量，见附录6-1、附录6-2、附录6-3。
横管的管径根据各雨水斗流量之和确定，并宜保持管径不变。
重力流状态下雨水排水立管按水膜流计算4. 立管3835617890d K Q p α-= 式中 Q ——立管排水流量，（L/s ）；K p ——粗糙高度，（m ），塑料管取15×10-6 m ，铸铁管取25×10-5 m 。
α ——充水率，塑料管取0.3，铸铁管取0.35。
d ——管道计算内径（m ）（6-10）重力流立管最大允许流量见附录6-4重力半有压流系流状态下雨水排水立管按水塞流计算，铸铁管充水率α＝0.57～0.35，小管径取大值，大管径取小值。
重力半有压流系统除了重力作用外，还有负压抽吸作用，所以，重力半有压流系统立管的排水能力大于重力流，其中，单斗流系统立管的管径与雨水斗口径、悬吊管管径相同，多斗系统立管管径根据立管设计排水量按表6-3确定。
重力半有压流立管的最大允许泄流量表6-32212b R S -⋅≤ 压力流（虹吸式）系统的连接管、悬吊管、立管、埋地横干管都按满流设计，管道的沿程阻力损失按海森－威廉公式计算。
5. 压力流（虹吸式）⑴沿程阻力损失计算87.485.1485.110893.2jd C Q R ⨯⨯⨯=-（6-11）式中 R ——单位长度的阻力损失，KPa ／m ；Q ——流量，L ／min ； D j ——管道的计算内径，m, 内壁喷塑铸铁管塑膜厚度为0.005m 。
管件的局部阻力损失应按下式计算C ——海森－威廉系数，塑料管：C ＝130，内壁喷塑铸铁管：C ＝110，钢管C ＝120，铸铁管：C ＝100。
常用的内壁喷塑铸铁管水力计算表见附录6-5⑵局部阻力损失计算式中 h j ——管件的局部阻力损失KPa ;v ——流速，m/s ；ζ——管件局部阻力系数，见表6.3.4(KPa) 2102g v h j ξ=（6-12）管件局部ξ系数表6-4管路的局部阻力损失可以折算成等效长度，按沿程水头损失估算⑶ 阻力损失估算式中L 0——等效长度，m;L ——设计长度，m ； k ——考虑管件阻力引入的系数：钢管、铸铁管k ＝1.2～1.4，塑料管k ＝1.4～1.6（6-13）L 0=k L计算管路单位等效长度的阻力损失可按下式计算(Kpa/m) 81.9000L H L E R ==式中 R 0——计算管路单位等效长度的阻力损失，Kpa/m ； E ——系统可以利用的最大压力，Kpa ；H ——雨水斗顶面至雨水排出口的几何高差，m;L 0——计算管路等效长度，m 。
悬吊管单位等效长度的阻力损失按下式计算（6-14）① 计算管路阻力损失估算② 悬吊管阻力损失估算式中 R X0——悬吊管单位等效长度的阻力损失，Kpa/m ； P max ——最大允许负压值，Kpa ；H ——雨水斗顶面至雨水排出口的几何高差，m;L 0——悬吊管等效长度，m 。
⑷ 管内压力XO XO L P R max （6-15）由于雨水在管道内流动过程中的水头损失不断增加，横向管道的位置水头变化微小，而立管内的位置水头增加很大，所以，系统中不同断面管内的压力变化很大，为使各个雨水斗泄流量平衡，不同支路计算到某一节点的压力差不大于5～10 Kpa。
系统某断面处管内的压力按下式计算P i＝9.8H i－(V i2/2+∑h i) （6-16）式中 P i——i断面处管内的压力，KPa；H——雨水斗顶面至i断面的高度差，m；iV——i断面处管内流速，m／s；i∑h i——雨水斗顶面至i断面的总阻力损失，Kpa压力流(虹吸式)雨水排水系统的最大负压值在悬吊管与总立管的连接处。
为防止管道损坏，选用铸铁管和钢管时，系统允许的最大负压值为－90 KPa ，选用塑料管时，小管径（de=50～150mm）允许的最大负压值为－80 Kpa，大管径（de=200～300mm）允许的最大负压值为－70 Kpa。
⑸系统的余压排水管系统的总水头损失与排水管出口速度水头之和应小于雨水斗天沟底面至排水管出口的几何高差，其压力余量宜稍大于10KPa。
系统压力余量为ΔP=9.8H－(V2/2+∑h n) （6-17）n式中ΔP——压力余量，KPa；V n2——雨水管出口的管道流速，m／s；H——雨水斗顶面与排水管出口的高差，m；∑h n——雨水斗顶面到雨水管出口处系统的总阻力损失，KPa。
⑹管内流速压力流雨水排水管道系统内的流速和压力直接影响着系统的正常使用，为使管道有良好的自净能力，悬吊管的设计流速不宜小于1m／s，立管的设计流速不宜小于2.2m／s，系统的最大流速通常发生在立管上，为减小水流动时的噪音，立管的设计流速宜小于6m／s，最大不大于10m／s。
系统底部的排出管的流速小于1.8m／s，以减少水流对检查井的冲击。
溢流口的功能主要是雨水系统事故时排水和超量雨水排除。
按最不利情况考虑，溢流口的排水能力应不小于50年重现期的雨水量。
溢流口的孔口尺寸可按下式近似计算。
6. 溢流口计算(L/s) 223h g mb Q （6-18）式中 Q ——溢流口服务面积内的最大降雨量(L ／s)；b ——溢流口宽度(m)；h ——溢流孔口高度(m)； m ——流量系数，取385；g ——重力加速度(m ／s 2)，取9.81。
6.3.3 设计计算步骤1.普通外排水系统(宜按重力无压流系统设计)⑴根据屋面坡度和建筑物立面要求，布置立管，立管间距8～12米；⑵计算每根立管的汇水面积；⑶求每根立管的泄水量；⑷按堰流式斗雨水系统查附录6-4确定立管管径。
2. 天沟外排水(宜按重力半有压流系统设计)天沟外排水系统的设计计算主要是配合土建要求，确定天沟的形式和断面尺寸，校核重现期。
为了增大天沟泄流量，天沟断面形式多采用水力半径大、湿周小的宽而浅的矩形或梯形，具体尺寸应由计算确定。
为了排水安全可靠，天沟应有不小于100mm的保护高度，天沟起点水深不小于80mm。
对于粉尘较多的厂房，考虑到积灰占去部分容积，应适当增大天沟断面，以保证天沟排水畅通。