、填空题1．序列x(n) sin(3 n / 5)的周期为10 。
2．线性时不变系统的性质有交换律律结合律分配律。
3．从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为：f>=2fs4．若正弦序列x(n)=sin(30n π/120) 是周期的，则周期是N= 8 。
5．序列x(n) sin(3 n / 5)的周期为10 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)=7．因果序列x(n) ，在Z→∞时，X(Z)= x(0) 。
二、单项选择题1．δ (n)的傅里叶变换是( A )A. 1B.δ (ω )C.2πδ (ω)D.2π2．序列x1(n)的长度为4，序列x2( n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是( C )A. 3B. 4C. 6D. 73．LTI 系统，输入x(n)时，输出y( n)；输入为3x (n-2)，输出为( B )A. y （n-2）B.3y （n-2）C.3y （n）D.y(n)4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是(D )A. 时域为离散序列，频域为连续信号B. 时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C. 时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D. 时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为( C )A．当n>0 时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n) ≠06．下列哪一个系统是因果系统(5．所谓采样，就是利用采样脉冲序列 p(t) 从连续时间信号 x a (t)中抽取一系列的离散样值。
(6．数字信号处理只有硬件方式实现。
( × ) 7．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。
( × ) 8．数字信号处理仅仅指的是数字处理器。
( × )9．信号处理的两种基本方法：一是放大信号，二是变换信号。
( ×10．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。
( × ) 四、简答题 1．用 DFT 对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？ 答：混叠失真；截断效应(频谱泄漏) ；栅栏效应2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。
1 2 3 部分：按照预制要 求对数字信号处理加工； 第 4部分：数字信号变为模拟信号； 第 5 部分：滤除高频部分， 平滑模拟信号。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤ 2MD.N ≥ 2M 10 ．设因果稳定的 LTI 系统的单位抽样响应h(n) ，在 n<0 时， h(n)= (A)A.0B.∞C. - ∞D.1三、判断题1． 序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
( √ ) 2． x(n)= sin (ω( √ ) 0n) 所代表的序列不一定是周期3． 卷积的计算过程包括翻转，移位，相乘，求和四个过程 ( √ ) 4．y(n)=cos[x(n)] 所代表的系统是非线性系统。
(√))则频域抽样点数 N 需满足的条件是 ( AC ．当 n<0 时， h(n)=0D ．当 n<0 时， h(n) ≠0A.y(n)=x (n+2)B. y(n)= cos(n+1)x (n)C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7． A.x(n)= δ (n-3)的傅里叶变换为( A e 3jwB. e3jwC.1D.0x(n) a n u(n),0 a 1 的傅里叶变换为 11A. jwB. jw1 ae 1-ae8． C )1 C. -jw1-ae1D.1 ae- jw 9．若序列的长度为 M ，要能够由频域抽样信号 X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，√)3．简述数字信号处理的特点。
答：1.精度高；2.可靠性强；3.灵活性大； 4.易于大规模集成； 5.时分复用；6.可获得高性能指标。
4．数字信号处理应用在哪几个方面？答： 1.滤波和变换--包括数字滤波和卷积、相关、快速傅里叶变换、希尔伯特变换、自适应滤波等； 2.通信--包括自适应差分编码调制、增量调制、自适应均衡、移动通信、卫星通信、扩频技术、回波抵消、软件无线电； 3.语音、语言--包括语音邮件、语音声码器、语音压缩、数字录音系统、语音识别、语音合成、语音增强、文本语音变换、神经网络； 4.图像、图形--包括图像压缩、图像增强、图像重建、图像变换、图像分割、模式识别、电子地图、动画等； 5.消费电子-- 包括数字音频、数字电视、CD/VCD/DVD 播放器、数字留言/应答机、电子玩具和游戏等； 6.仪器仪表--包括频谱分析仪、函数发生器、地震信号处理器、瞬态分析仪；7.工业控制与自动化--包括机器人控制、激光打印机控制、伺服控制、计算机辅助制造、自适应驾驶控制；8.医疗--包括超声仪器、诊断工具、CT 扫描、核磁共振、助听器等；9.军事--包括雷达处理、声纳处理、自适应波束形成、阵列天线信号处理、导航、射频调制解调、全球定位系统( GPS)、侦察卫星、航空航天测试等。
五、计算题1．已知x(n)与y(n) 分别表示系统输入和输出，判断该系统是否为线性系统，是否为时不变系统。
y(n)=x(n)sin(wn)2．线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n) 如下，求输出y(n) ，并画出波形。
h(n)=R 4(n), x(n)=R 5(n)3．求下列序列的傅里叶变换。
(1) x(n) (n 3)2) x(n) u(n 3)-u(n-4)h(n)和输入序列4．设线性时不变系统的单位脉冲响应出y(n) ，并画出波形h(n)一、填空题：1、一线性时不变系统，输入为x( n)时，输出为y(n) ；则输入为2x( n)时，输出为2y(n)；输入为x( n-3)时，输出为y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： f ≥2fs 。
3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X(e jw)，它的N 点离散傅立叶变换X (K )是关于X (e jw)的N 点等间隔抽样。
34、x(n) 5cos( n ) 的周期为14 。
5、x(n) 5cos( n6、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，则周期是N= 8 。
j (n8 )7、序列x(n) e 8是否为周期序列否。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和_并联型_四种。
9、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的___主值序列__，而周期序列可以看成有限长序列的_周期序列__。
10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)=__ x((n+m)) N R N(n)___。
二、选择填空题1、δ(n的) z 变换是( A )A. 1B. δ(w)C. 2 πδ(w)D. 2 π2、序列x1(n)的长度为4，序列x2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是() ，5 点圆周卷积的长度是( B )。
A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 53、在N=32 的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k) 需( B )级蝶形运算过程。
A. 4B. 5C. 6D. 34、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是( B ) A ．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列5、设系统的单位抽样响应为h(n) ，则系统因果的充要条件为( C ) A．当n>0 时，h(n)=0 B．当n>0 时，h(n) ≠0 C．当n<0 时，h(n)=0 D．当n<0 时，h(n) ≠06、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( C )。
A. 有限长序列B.右边序列C.左边序列D. 双边序列三、计算题1、已知序列x(n)的傅里叶变换为x(e j)，试用x(e j)表示序列的傅里叶变换(1) g(n)= x( n2) n 为偶数( 2) g(n)=nx(n)0 n 为奇数2、试求如下序列的傅里叶变换：(1) x(n)= n 3 (2) x(n)=u(n+3)-u(n-4)3、设序列x(n)={4，3，2，1} ，另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3( 1)试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)四、证明、画图题1、h(n)为系统的单位脉冲响应，试求以下系统的因果稳定性。
( 10 分)11) 1 u( n)2) (n 3)2、有一连续信号x a(t)=cos(2πft+φ)，式中，f=20Hz，φ =π/21）求出x a（t）的周期；2）用采样间隔T=0.02s对x a（t）进行采样，试写出采样信号x?a（t ）的表达式3）试画出对应x?a（t ）的时域离散信号x（n）的波形，并画出x（n）的周期。