八年级期中数学试卷公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
初二数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题卡相应位置．．．．．．．上．
． 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B
C
D
2. 下列事件是必然事件的为
A.明天太阳从西方升起
B.掷一枚硬币，正面朝上
C.打开电视机，正在播放“新闻夜班车”
D.任意一个三角形，它的内角和等于180°
3．下列分式：①223a a ++；②22a b a b --；③412()a a b -；④12x -其中最简分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4. 若反比例函数(0)k y k x
=≠的图像过点(2，1)，则这个函数的图像还经过的点
是
A ．(一2，1)
B ．(一l ，2)
C ．(一2，一1)
D ．(1，一2)
5．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90︒，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是
A ．∠D=90︒
B ．AB=CD
C ．AD=BC
D ．BC=CD
6．将一个长为10 cm、宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的膀
(如图①)剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形ABCD(如图②)的面积为A．10 2
cm B．20 2
cm C．40 2
cm D．80 2
cm
7．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点0，点F、G 分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6 cm，BC=8 cm，则四边形DEFG的周长是
A．14 cm B．18 cm C．24 cm D．28 cm
8．为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中
考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指
A．150 B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩 D．我市2014年中考数学成绩
9．函数y＝a
x
(a≠0)与y＝a(x－1)(a≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图像是
10．如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐
标为(10， 8)，E是BC边上一点，：将△ABE沿AE折叠，点
B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=k
x
的图象
与边AB交于点F, 则线段AF的长为
A．15
4 B. 2 C．15
8
D．3
2
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置．
11．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ▲ ．
12．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点0，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC ；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有 ▲ 种． 13．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为a (0°<a<90°)．若∠1=110°，则a = ▲ ．
14．苏州中学举行了一次科普知识竞赛，满分为100分，学生得分的最低分为31分．如图 所示是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分，已知参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为 ▲ ．
15．已知函数()221a y a x -=-是反比例函数，则a = ▲ .
16．如果分式2
2a a -+的值为零，则a 的值为______▲_______
17．如图，点A 在函数y ＝
2 x (x ＞0)的图像上，点B 在函数y ＝6 x (x ＞0)的图像上，点C 在x 轴上．若AB ∥x 轴，则△ABC 的面积为 ▲ ．
18．如图，在四边形ABCD 中，AB∥DC，AD=BC=5，
DC=7， AB=13，点P 从点A 出发，以3个单位／s 的速
度沿AD→DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1
A B x y
O C （第17
个单位／s 的速度沿BA 向终点A 运动，在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为 ▲ 秒．
三、解答题（本大题共76分）
19．(本题8分，每小题4分) 计算：
(1) 24
4x -+2
2x ++1
2x - (2) 111a ⎛
⎫+ ⎪-⎝⎭÷2111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭
20. （1）（本题5分）先化简，再求代数式的值： 221m 2m 11m 2m 4++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭
，其中m ＝1。
（2）（本题5分）解方程：
21. (本题 6分)某市团委在2017年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示.
(1)这6个学雷锋小组在2017年3月份共做好事多少件
(2)补全条形统计图.
(3)估计该市300个学雷锋小组在2017年3月份共做好事多少件(提示:可
以用样本估计总体).
22．（本题6分）如图，已知E 、F 是平行四边形ABCD
对角线AC 上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. 求
证： BE=DF.
23. (本题6分)已知y =y 1+y 2，其中y 1与x 成反比例，y 2与（x ﹣2）成正比例．当x =1时，y =﹣1；x =3时，y =5．求：（1）y 与x 的函数关系式； （2）当x =﹣1时，y 的值．
F E A B C D
24.（本题6题）有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件
25.(本题7分)如图，ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点E 作EF ∥AB ，交BC 于点F .
(1)求证:四边形DBFE 是平行四边形.
(2)当ABC ∆满足什么条件时，四边形DBFE 是菱形为什么
26.（本题7分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A （－3，
1）、B （m ，3）两点，
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）写出使一次函数的值大于反比例函数的x 的取值范围；
（3）连接AO 、BO ，求△ABO 的面积．
27．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，AC =60cm ，∠A =60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以
4cm /秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发
沿AB 方向以2cm /秒的速度向点B 匀速运动，当其中
一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是t 秒（0＜t ≤15）．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF ．
（1）求证：AE =DF ；
（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗如果能，求出相应的t 值，如果不能，说明理由；
（3）当t 为何值时，△DEF 为直角三角形请说明理由．
O x
y A
B
28.(本题 10分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B
的坐标为(3,4)一次函数
2
3
y x b
=-+的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且
满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点.
(1)求b的值；
(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1︰3，求点M 的坐标；
(3)设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标.。