第1讲原子结构基础巩固1.(2016北京理综,13,6分)处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有( )A.1种B.2种C.3种D.4种2.(2017北京丰台一模,13)根据卢瑟福提出的原子核式结构模型解释α粒子散射实验,使极少数α粒子发生大角度偏转的作用力是( )A.原子核对α粒子的库仑引力B.原子核对α粒子的库仑斥力C.核外电子对α粒子的库仑引力D.核外电子对α粒子的库仑斥力3.(2017北京朝阳二模,13)根据玻尔的原子模型,一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时,该氢原子( )A.吸收光子,能量减小B.放出光子,能量减小C.放出光子,核外电子动能减小D.吸收光子,核外电子动能不变4.关于原子模型,下列说法错误的是( )A.汤姆孙发现电子,表明原子具有核式结构B.卢瑟福完成的α粒子散射实验,说明了原子的“枣糕”模型是不正确的C.按照玻尔理论,氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时,辐射出光子D.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量增加5.氢原子能级如图所示。
大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同频率的光子,其中a光子是从n=3能级向n=1能级跃迁时发出的,b光子的频率大于a光子的频率,则b光子可能是( )A.从n=4能级向n=3能级跃迁时发出的B.从n=4能级向n=2能级跃迁时发出的C.从n=4能级向n=1能级跃迁时发出的D.从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的6.氢原子能级如图所示,一群原处于n=4能级的氢原子回到n=1能级的状态过程中( )A.放出三种频率不同的光子B.放出五种频率不同的光子C.放出的光子的最大能量为12.75 eV,最小能量是0.66 eVD.放出的光子能够使逸出功为13.0 eV 的金属发生光电效应综合提能1.每种原子都有自己的特征谱线,所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究。
氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为:1λ=E 1ℎc (122-1n2),n = 3、4、5…,E 1为氢原子基态能量,h 为普朗克常量,c 为光在真空中的传播速度。
锂离子Li +的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式:1λ'=E 1'ℎc (162-1m 2),m = 9、12、15…,E 1'为锂离子Li +基态能量,经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同。
由此可以推算出锂离子Li +基态能量与氢原子基态能量的比值为( ) A.3B.6C.9D. 122.物理学家在微观领域发现了“电子偶素”这一现象。
所谓“电子偶素”就是由一个负电子和一个正电子绕它们连线的中点,做匀速圆周运动形成相对稳定的系统。
类比玻尔的原子量子化模型可知:两电子做圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的,所以“电子偶素”系统对应的能量状态(能级)也是不连续的。
若规定两电子相距无限远时该系统的引力势能为零,则该系统的最低能量值为E(E<0),称为“电子偶素”的基态,基态对应的电子运动的轨道半径为r 。
已知正、负电子的质量均为m,电荷量大小均为e,静电力常量为k,普朗克常量为h 。
则下列说法中正确的是( )A.“电子偶素”系统处于基态时,一个电子运动的动能为ke 28rB.“电子偶素”系统吸收特定频率的光子发生能级跃迁后,电子做圆周运动的动能增大C.处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最大波长为-ℎcED.处于激发态的“电子偶素”系统向外辐射光子的最小频率为-Eℎ3.许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的,因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。
利用氢气放电管可以获得氢原子光谱,根据玻尔理论可以很好地解释氢原子光谱的产生机理。
已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量为E n=E1n2,其中n=2,3,4…。
1885年,巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析,发现这些谱线的波长能够用一个公式表示,这个公式写做1λ=R(122-1n2),n = 3,4,5…式中R叫做里德伯常量,这个公式称为巴尔末公式。
用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则里德伯常量R可以表示为( )A.-E12ℎc B.E12ℎcC.-E1ℎc D.E1ℎc4.(1)从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。
但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。
例如,玻尔建立的氢原子模型,仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。
他认为,氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。
已知电子质量为m,元电荷为e,静电力常量为k,氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1。
a.氢原子处于基态时,电子绕原子核运动,可等效为环形电流,求此等效电流值。
b.氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。
已知当取无穷远处电势为零时,点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的电势φ=k qr。
求处于基态的氢原子的能量。
(2)在微观领域,动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。
在轻核聚变的核反应中,两个氘核(12H)以相同的动能E0=0.35 MeV做对心碰撞,假设该反应中释放的核能全部转化为氦核(23He)和中子(01n)的动能。
已知氘核的质量m D=2.014 1 u,中子的质量m n=1.008 7 u,氦核的质量m He=3.016 0 u,其中1 u相当于931 MeV。
在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和中子的动能各是多少MeV(结果保留1位有效数字)?答案精解精析 基础巩固1.C 处于能级为n 的大量氢原子向低能级跃迁能辐射光的种类为C n 2,所以处于n=3能级的大量氢原子向低能级跃迁,辐射光的频率有C 32=3种,故C 项正确。
2.B α粒子跟电子的碰撞过程动量守恒,因电子的质量远小于α粒子的,所以α粒子的速度变化很小,故电子不可能使α粒子发生大角度偏转。
因为原子核带正电而α粒子也带正电,故它们间的作用力是库仑斥力。
3.B 氢原子在量子数较大的能级上时,具有的能量也较大,从n=3能级跃迁到n=1能级时,放出光子,能量减小,故B 对而A 、D 均错误。
原子处于较低能级时,电子绕核运动的轨道也较低,由k q 1q 2r 2=m v 2r 及E k =12mv2可知在低轨道上运动时电子的动能较大,故C 错误。
4.A 汤姆孙发现电子,表明原子是有结构的,原子是可再分的,故A 不正确。
卢瑟福完成的α粒子散射实验,说明原子中有核结构存在,故说明“枣糕”模型是不正确的,B 说法正确。
氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时,辐射出光子,C 说法正确。
氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电场力做负功,电子动能减小,跃迁过程需要吸收光子,故总能量增加,D 说法正确。
5.C 氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射的光子能量等于能级差,a 光子的能量等于hνa =E 3-E 1,b 光子的频率大于a 光子的频率,即b 光子的能量大于E 3-E 1,对照选项中的能级差,能够大于E 3-E 1的只有选项C 中的E 4-E 1,选项C 对。
6.C 氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级,C 42=6,有6种不同的跃迁方式,所以有6种不同频率的光子放出;在n=4和 n=1 能级之间跃迁释放的能量最大,为12.75 eV;在n=4和n=3能级之间跃迁,释放的能量最小,为0.66 eV,所以A 、B 选项错误,而C 选项正确;由于12.75 eV 小于金属的逸出功13.0 eV,所以放出的光不能使该金属发生光电效应,D 选项错误。
综合提能1.C 因为锂离子Li +的这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同,故有E 1ℎc (122-132)=E 1'ℎc (162-192),解得E 1'E 1=9,即C 正确。
2.A 电子做匀速圆周运动,正、负电子之间的引力充当向心力,有ke 2(2r )2=m v 2r ,故一个电子的动能E k =12mv 2=ke 28r ,A 正确;“电子偶素”系统吸收光子跃迁时,引力做负功,动能减小,B 错误;电子由激发态跃迁到基态辐射光子的最大能量为-E=hν,因此辐射光子的最大频率ν=-E ℎ;又因为ν=c λ,所以-E=h cλ,辐射光子的最小波长λ=-ℎcE ,故C 、D 均错误。
3.C 氢原子光谱由氢原子跃迁形成。
由跃迁条件知hν=E n -E m (n>m),因为E n =E1n 2,c=λν,所以ℎcλ=E 1(1n 2-1m 2)(n>m),当m=2时,1λ=-E 1ℎc (122-1n 2)(n=3,4,5,…),则R=-E1ℎc,C 项正确,A 、B 、D 项错误。
4.答案 (1)a.e 22π√kmr 13 b.-ke 22r 1(2)1 MeV 3 MeV解析 (1)a.电子绕原子核做匀速圆周运动 k e 2r 12=m v 12r 1(1分)T=2πr 1v 1(1分)解得T=2πe√mr 13k(1分)电子绕原子核运动的等效电流 I=eT (1分)I=e 22π√kmr 13(2分) b.由a 可知,处于基态的氢原子的电子的动能E k1=12m v 12=ke22r1(1分)取无穷远处电势为零,距氢原子核为r 1处的电势 φ=k er 1(1分)处于基态的氢原子的电子的电势能 E p1=-eφ=-ke 2r 1(1分)所以,处于基态的氢原子的能量 E 1=E k1+E p1=-ke 22r 1(2分)(2)题述核聚变反应中释放的核能ΔE=Δm×931 MeV=(2×2.014 1-1.008 7-3.016 0)×931 MeV(1分) 解得ΔE=3.3 MeV(1分)核反应中系统的能量守恒E kHe +E kn =2E 0+ΔE(1分)核反应中系统的动量守恒p He-p n=0(1分)由E k=p 22m 可知E kHeE kn=m nm He(1分)解得E kHe=m nm n+m He(2E0+ΔE) = 1 MeV(1分)E kn=m Hem n+m He(2E0+ΔE)=3 MeV(1分)。