圆柱的表面积
教学目标：
1 •通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

2 •结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3 •通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

教学重、难点
重点：使学生认识圆柱侧面展开图，会计算圆柱的表面积。

难点：运用所学知识解决简单的实际问题。

教学准备
多媒体课件。

教学过程
一、新课导入
师：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。

师：根据情境图你能提出什么数学问题?
二、合作探索
1 •研究圆柱侧面积。

X 2dm *
师：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？师：求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。

师：用你手中的圆柱，通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？
师：谁来交流一下你们的剪法和发现？
师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。

圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？
想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？
讨论得出：
长方形的面积= 长X 宽
圆柱体的侧面积=底面周长X 咼
2.圆柱体的表面积。

师：想一想：圆柱的表面积怎样计算？
生：我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

师：你能求出做这个纸筒至少需要多少纸板吗？
生：侧面积：3. 14X 2X 3= 18.84 （平方分米）
底面积：3. 14X（2-2）2= 3. 14 （平方分米）
表面积：18. 84+ 3. 14X 2= 25.12 （平方分米）
答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25. 12平方分米纸板。

三、自主练习
1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。

（单位：dm）
1*5*1
答案：第一个圆柱体：
侧面积：3.14X 5X 2X 10= 314 （平方分米）
底面积：3. 14X 5X 5= 78.5（平方分米）
表面积：314+ 78. 5 X 2 = 471 （平方分米）
第二个圆柱体：
侧面积：3. 14X2X4.5= 28.26（平方分米）
底面积：3. 14X（2宁2）2= 3. 14 （平方分米）
表面积：28. 26+ 3. 14X 2= 34. 54 （平方分米）
2 •如下图，制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？（得数保留整数）
答案：
侧面积：3. 14X 5X 14= 219.8 （平方厘米）
底面积：3. 14X（5-2）2= 19.625 （平方厘米）
表面积：219. 8+ 19. 625 X 2 = 259.05" 259 （平方厘米）
3•—个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。

制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？
答案：3. 14X 2X 3= 18.84 （平万米）
4.王师傅准备了下面不同规格的材料，怎样选才能做成圆柱形的盒子?
r ---------
_____ J
1 ---------------- —「1
答案：第①个侧面要用直径为 3cm 的两个圆做底面，第②个侧面可以选用 直径为4cm 的两个圆做底面，这时圆柱的高是 6.28cm ，第②个侧面也可以选用 直径为2cm 的两个圆做底面，这时圆柱的高是 12.56cm 。

四、课堂小结
今天我们一起研究了圆柱的侧面积和表面积的计算方法， 你能说一说我们是 怎么研究的吗?
五、课后作业
1.
孔府门前有4根柱子，每根高3.7米，横截面周长为1.25米。

如果每平方 米用油漆0.2千克，漆这4根柱子要用多少千克油漆？
2.要制作10个这样的旅行包，准备5平方米的布料够吗？（包带用料除外）
■
(3cm , 3cm
9.42cm *
3•—根圆柱形木料，底面积是6平方分米，把它截成4段，表面积增加了多少平方分米？
参考教案:
1. 1.25X 3.7X 0.2X 4= 13.69 （千克）
2. 够。

3. 4- 1 = 3 （次）
3X 2X 6= 36 （平方分米）
板书设计
圆柱的表面积
长方形的面积= 长X宽
圆柱体的侧面积=底面周长X高。