200 50 120
220 50 150
1.14 1.05 1.20
1.03 0.98 1.10
基期总量加权的平均指数
(计算结果)
单位成本指数为
p1 p p0 q0 1.14 200 1.05 50 1.20 120 425.5 0 p1 0 114.73% 200 50 120 370 p0 q0
1.14 1.05 1.20
1.03 0.98 1.10
报告期总量加权的平均指数
(计算结果)
单位成本指数为
p1 0
pq
1 p0
1
1 1
p

p1 q1
220 50 150 420 114.88% 220 50 150 365.60 1.14 1.05 1.20 220 50 150 420 104.74% 220 50 150 400.98 1.03 0.98 1.10
3. 计算公式为
质量指数：p1 0 p1q0
p q
0
0
p q 数量指数：q p q
10
0 1
0 0
4. 可以消除权数变动对指数的影响
拉氏指数(实例)
【例】 设某粮油商店1999年和1998年三种商品的零售 价格和销售量资料如表。试分别以基期销售量和零售 价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量 综合指数。 某粮油商店三种商品的价格和销售量
产量总指数为
q1 q p0 q0 1.03 200 0.98 50 1.10 120 387 0 q1 0 104.59% 200 50 120 370 p0 q0
结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位成本 平均提高了14.73%，产量平均提高了4.59%
1200 1500 500
单价(元)
1998 p0
3.6 2.3 9.8
销售额(元)
1998 p0q0
4320 3450 4900
1999 q1
1500 2000 600
1999 p1
4.0 2.4 10.6
1999 p1q 1
6000 4800 6360
p0q1
5400 4600 5880
p1q 0
固定时期变量值加权的综合指数 (计算结果)
解：设1990年不变价格为p90 ，各年产量分别为 q94、q95、q96，则各年产量指数为 p90 q95 532500 100.47% q95 94 p90 q94 530000
q96 95 q96 94
p p p p
【例】设某企业生产三种产品的有关资料如表。试以 1990年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数
某企业生产三种产品的有关资料
商品名称 甲 乙 丙 计量 单位 件 台 箱 销售量 1994 1000 120 200 1995 960 120 215 1996 1100 125 240 1990年 不变价格 (元) 50 3500 300
60
20
60
30
1.2
0.8
1.8
1.5
1.8
1.0
1.2
1.2
丙 米 500 600
合 计 1
70
-
80
-
3.5
5.5
4.8
8.1
1 0
4.2
7.0
4.0
6.4
Iq
q p q p
0
Ip
qp qp
拉氏指数(要点和计算公式)
1. 将作为权数的各变量值固定在基期
2. 也被称为L式指数
4. 不能消除权数变动对指数的影响
帕氏指数(实例)
【例】 根据表中的数据资料，分别以报告期销售量和 零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数和销售 量综合指数。 某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名称
粳 米 标准粉 花生油
计量 单位
公斤 公斤 公斤
销售量 1998 1200 1500 500 1999 1500 2000 600
1999 q1
1500 2000 600
1999 p1
4.0 2.4 10.6
1999 p1q1
6000 4800 6360
p0 q1
5400 4600 5880
p1q0
4800 3600 5300
粳 米 标准粉 花生油
合计
—
—
—
—
—
12670 17160 15880 13700
帕氏指数(计算结果)
固定时期变量值加权的综合指数 (要点和计算公式)
1. 将作为权数的各变量值固定在某个具有代表 性的特定时期 2. 权数不受基期和和报告期的限制，使指数的 编制具有较大的灵活性 3. 编制若干个时期的多个指数时，可以消除因 权数不同对指数的影响
4. 生产价格指数通常采用该方法编制
固定时期变量值加权的综合指数 (实例)
第十二章 指数
第一节 指数编制的基本问题
一. 指数的性质 二. 指数的分类 三. 指数编制的基本问题
指数的概念和性质
（概念要点）
1. 指数的概念
– 广义：任何两个数值对比形成的相对数 – 狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动 的一种特殊相对数
2.指数的性质
– 相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数
商品名称 粳 米 标准粉 花生油 计量 单位 公斤 公斤 公斤
销售量
1998 1200 1500 500 1999 1500 2000 600
单价(元)
1998 3.6 2.3 9.8 1999 4.0 2.4 10.6
拉氏指数(计算过程)
加权综合指数计算表
销售量
商品名称 计量 单位 1998 q0
简 单 指 数
加 权 指 数
指数的分类
（数量指数与质量指数）
1. 数量指数
– 反映物量变动水平 – 如产品产量指数、商品销售量指数 等
2. 质量指数
– 反映事物内含数量的变动水平 – 如价格指数、产品成本指数等
指数的分类
（个体指数与综合指数）
1. 个体指数
– 反映单一项目的变量变动 – 如一种商品的价格或销售量的变动
4800 3600 5300
粳 米 标准粉 花生油
kg kg kg
合计
—
—
—
—
—
12670 17160 15880 13700
拉氏指数(计算结果)
价格综合指数为 p1q0 13700 108.73% p1 0 p0 q0 12670 销售量综合指数为 p0 q1 15880 125.34% q1 0 p0 q0 12670
报告期总量加权的平均指数
(要点和计算公式)
1. 以报告期总量为权数对个体指数加权平均
2. 计算形式上采用调和平均形式
3. 计算公式为
质量指数：p1 0
pq p
1 p0
1
1 1
p1 q1

数量指数：q1 0
pq
1 1
1 q q p1q1 1 0
报告期总量加权的平均指数
(实例)

•
数量指数
测定一组项目的数量变动
•
如产品产量指数，商品销售量指数等

•
质量指数
测定一组项目的质量变动
•
如价格指数、产品成本指数等
3. 因权数不同，有不同的计算公式
商 品 名 称
计 量 单 位
销售量 q0 q1
价格 p0
销售额
p1 p0q0 p1q1
假定
p0q1 p1q0
甲 件 200 300
乙 双 400 500
2. 基期的确定
– 选择正常时期或典型时期作为基期 – 报告期距基期的长短应适当
第二节 总指数编制方法 一、简单指数 二、加权指数
简单指数
1.简单综合指数 将报告期的指标总和与基期的指标 总和相对比的指数。 p
Ip
Iq
p q q
0
1
0
1
简单综合指数的计算
• 现有彩电和蔬菜两种商品，基期和 报告期的价格如表所示，采用简单 汇总的方法计算价格指数。
2. 综合指数
– 反映多个项目变量的综合变动 – 如多种商品的价格或销售量的综合变 动
指数的分类
（简单指数与加权指数）
1. 简单指数
– 计入指数的各个项目的重要性视为相同
2. 加权指数
– 计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数
指数编制的基本问题
（要点）
1. 样本项目的选择
– 充分性，样本容量足够大 – 代表性，样本充分反映总体的性质 – 可比性，各样本项目在定义、计算口 径、计算方法、计量单位等方面一致

基期总量加权的平均指数
(实例)
【例】设某企业生产三种产品的有关资料如表。试计算三种 产品的单位成本总指数和产量总指数。 某企业生产三种产品的有关数据
商品名称 甲 乙 丙 计量 单位 件 台 箱 总成本(万元)
基期 (p0q0) 报告期 (p1q1) 个体成本指数 (p1/p0) 个体产量指数 (q1/q0)
3. 因权数所属时期的不同，有不同的计算形式
基期总量加权的平均指数
(要点和计算公式)
1. 以基期总量为权数对个体指数加权平均
2. 计算形式上采用算术平均形式
3. 计算公式为

p1 p p0 q0 0 质量指数： p1 0 p0 q0 q1 q p0 q0 0 q1 0 数量指数： p0 q0
价格综合指数为 p1q1 17160 108.06% p1 0 p0 q1 15880 销售量综合指数为 p1q1 17160 125.26% q1 0 p1q0 13700