显然三个线电压也是对称的。大小(有效值)均为
U 1 2 U 2 3 U 3 1 U L 3 U P
线电压比相应的相电压超
前 30 ，如线电压 u12 比相电压
u1 超前 30 ，线电压 u2 3 比相电
压 u2 超前 30 ，线电压 u31 比
相电压 u3 超前 30 。
图 10-3
相电压与线电压的矢量图
10 三相正弦交流电路
10.1 三相交流电源 10.2 三相负载的联结 10.3 三相电路的功率 10.4 安全用电 本章小结
10.1 三相交流电源
一、三相交流电动势的产生 二、三相电源的连接
一、三相交流电Leabharlann 势的产生1．对称三相电动势
振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差 120 的三个电 动势称为对称三相电动势。对称三相电动势瞬时值的数学表 达式为
线电压
U L3U P38 V0
(2) 三相电源 形联结：相电压 UP = E = 220 V，线电 压
UL = UP = 220 V
10.2 三相负载的联结
一、负载的星形联结 二、负载的三角形联结
一、负载的星形联结
三相负载的星形联结如图 10-4 所示。
图 10-4 三相负载的星形联结
该接法有三根火线和一根零线，叫做三相四线制电路被图 片叠压，在这种电路中三相电源也是必须是 Y 联结，所以又叫 做 Y－Y 接法的三相电路。显然不管负载是否对称(相等)，电 路中的线电压 UL 都等于负载相电压 UYP 的 3 倍，即
【例10-2】在负载作 Y 联结的对称三相电路中，已知每相
负载均为 |Z|= 20 ，设线电压 UL = 380 V，试求：各相电流(也 就是线电流)。
解：在对称 Y 负载中，相电压
UYP
UL 3
220V
相电流(即线电流)为
IYPUZYP2220A011A
二、负载的三角形联结
负载做 联结时只能形成三相三线制电路，如图10-5 所 示。
UL 3UYP 负载的相电流 IYP 等于线电流 IYL ，即
IYL = IYP 当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电 流也一定对称(称为 Y－Y 形对称三相电路)。即各相电流(或各 线电流)振幅相等、频率相同、相位彼此相差 120，并且中性 线电流为零。所以中性线可以去掉，即形成三相三线制电路， 也就是说对于对称负载来说，不必关心电源的接法，只需关心 负载的接法。
每相绕组始端与末端之间的电压(即相线与中性线之间 的电压)称为相电压，它们的瞬时值用 u1、u2、u3 来表示， 显然这三个相电压也是对称的。相电压大小(有效值)均为
U1 = U2 = U3 = UP
任意两相始端之间的电压(即火线与火线之间的电压)称 为线电压，它们的瞬时值用 u12、u23、u31 来表示。Ｙ接法的 矢量图如图 10-3 所示。
UL = UP
这种没有中性线，只有三根相线的输电方式称为三相三线 制。
特别需要注意的是，在工业用电系统中如果只引出三 根导线(三相三线制)，那么就都是火线(没有中性线)，这 时所说的三相电压大小均指线电压 UL ；而民用电源则需要 引出中性线，所说的电压大小均指相电压 UP 。
【 例 10-1】 已 知 发 电 机 三 相 绕 组 产 生 的 电 动 势 大 小 均 为 E = 220 V，试求：(1) 三相电源为 Y形 联结时的相电压 UP 与 线电压 UL；(2) 三相电源为 形联结时的相电压 UP 与线电压 UL 。 解：(1) 三相电源 Y 形联结：相电压 UP = E = 220 V，
相序是一个十分重要的概念，为使电力系统能够安全可 靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色 标出 U 相，用绿色标出 V 相，用红色标出 W 相。
二、三相电源的连接
三相电源有星形(亦称 Y形 )联结和三角形(亦称 形） 联结两种。
1．三相电源的星形( Y 形)联结
将三相发电机三相绕组 的末端 U2、V2、W2 (相尾) 连接在一点，始端 U1、V1、 W1 (相头)分别与负载相连， 这种 连接 方法称 为 星形 (Y 形)联结。如图 10-2 所示。
三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序称为相序。e1 比 e2 超前 120 ，e2 比e3 超前 120 ，而 e3 又比 e1 超前120 ， 称这种相序称为正相序或顺相序；反之，如果e1比 e3 超前 120 ，e3 比 e2 超前 120 ， e2 比 e1 超前 120，称这种相序 为负相序或逆相序。
第一相(U 相)电动势： e1 = Emsin t 第二相(V 相)电动势： e2 = Emsin( t 120)
第三相(W 相)电动势：e3 = Emsin( t 120)
显然，有 e1 e2 e3= 0。波形图与矢量图如图 10-1 所示。
图 10-1 对称三相电动势波形图与矢量图
2．相序
相负载均为 |Z|= 50 ，设线电压 UL = 380 V，试求各相电流和 线电流。
图 10-2 三相绕组的星形联结
从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线称 为端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压称为 线电压。Y 形联结的公共连接点 N 称为中性点，从中点引 出的导线称为中性线或零线。由三根相线和一根中性线组 成的输电方式称为三相四线制(通常在低压配电中采用)。
2．三相电源的三角形( 形)联结
将三相发电机的第二绕组始端 V1 与第一绕组的末端 U2 相 连，第三绕组始端 W1 与第二绕组的末端 V2 相连，第一绕组 始端 U1 与第三绕组的末端 W2 相连，并从三个始端 U1、V1、 W1 引出三根导线分别与负载相连，这种连接方法称为三角形 (形)联结。显然这时线电压等于相电压，即
图 10-5 三相负载的三角形联结
显然不管负载是否对称(相等)，电路中负载相电压 UP 都等于线电压 UL ，即
UP = UL
当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线 电流也一定对称。负载的相电流为
I P
U P Z
线电流 IL 等于相电流 IP 的 3 倍，即
IL 3IP
【例10-3】 在对称三相电路中，负载作 形联接， 已知每