2017年陕西省中考试题及参考答案2017年陕西省中考试题及参考答案数 学第Ⅰ卷（选择题 共30分）A 卷一、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．A 为数轴上表示－1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点为 （B A.3 B.2 C.－4 D.22．如图，P 为正三角形ABC 外接圆上一点，则∠APB ＝（ D ）A.150° B.135° C.115°D.120°3．化简22142x x x ---的结果是（ A ） A. 12x + B. 12x - C. 2324x x -- D. 2324x x +-4．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品 的成本价为x 元，根据题意，下面所列第2的方程正确的是 （ B ）A.x ·40％×80％＝240B. x （1＋40％）×80％＝240C. 240×40％×80％＝xD. x ·40％＝240×80％5．如图，在一个由4×4方形网格中，ABCD 的面积比是 （ B ）A.3：4B.5：8C.9： 2 6.若双曲线6y x=-经过点A （m ，－2m ），则 m 的值为（ C ）A. B.3 C. D.3±7．⊙O 和⊙O ’的半径分别为R 和R ’，圆心距OO ’＝5，R ＝3，当0＜R ’＜2时，⊙O 和⊙O ’的位置关系是（ D ）A.内含B.外切C.相交D.外离8．已知圆锥的底面周长为58cm ，母线长为30cm ，求得圆锥的侧面积为（ A ）A.870cm 2B.908 cm 2C.1125 cm 2 B C 第5题D.1740 cm 29．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”。
该园占地面积约为800000m 2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（ C ）A.一个篮球场的面积B.一张乒乓球台台面的面积C.《陕西日报》的一个版面的面积D.《数学》课本封面的面积10．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到Bs （千米）和行驶时间t 下列说法：(C ) （1） 他们都行驶了18千米；（2） 甲在途中停留了0.5小时；（3） 乙比甲晚出发了0.5小时；第100 2（4） 相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5） 甲、乙两人同时到达目的地。
其中，符合图象描述的说法有A.2个B.3个C.4个D.5个B 卷一、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．5×（－4.8）+ 2.3 =__－21.7_______。
12．分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2＝__a(a －b)2________。
13，垂足是E ，DE ＝6，sinA ＝35，则菱形ABCD 的周长是__40_______。
14．根据图中所给的数据，求得避雷针CD 的长约为__4.86______m （结果精确的到0.01m ）。
（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）B CE 第1315．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_2____ 16．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是1：2。
三、解答题（共9小题，计72分。
解答应写出过程）17．（本题满分5分）计算：（a 2＋3）（a －2）－a （a 2－2a －2）。
解：（a 2＋3）（a －2）－a （a 2－2a －2）＝a 3－2a 2＋3a －6－a 3＋2a 2＋2a ………………………………………（3分）＝5a －6…………………………………………………………………（5分）18．（本题满分6分）C A BD O 第18第16如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O。
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明。
解：（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC。
………………（3分）（2）证明△ABC≌△ADC。
证明：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，CB＝CD。
……………………………………（5分）又∵AC＝AC，∴△ABC≌△ADC。
……………（6分）19．（本题满分7分）已知：x1、x2是关于x的方程x2＋（2a－1）x ＋a2＝0的两个实数根且（x1＋2）（x2＋2）＝11，求a的值。
解：∵x1、x2是方程x2＋（2a－1）x＋a2＝0的两个实数根，∴x1＋x2＝1－2a，x1﹒x2＝a2………………………………………（2分）∵（x1＋2）（x2＋2）＝11，∴x1x2＋2（x1＋x2）＋4＝11……………………………………（3分）∴a2＋2（1－2a）－7＝0，即a2－4a－5＝0。
解得a＝－1，或a＝5。
…………………………………………（5分）又∵Δ＝（2a－1）2－4a2＝1－4a≥0，∴a≤1。
(4)…………（6分）∴a＝5不合题意，舍去。
∴a＝－1…………………………………………………………（7分）20（本题满分8分）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少? （3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。
解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为0212 1.5628 2.512313 3.5443⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝2.44（小50时）。
答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时。
……………（5分）（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）。
………（7分）（4）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可。
………………………………………………（8分）21．（本题满分8分）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x 的取值范围）；（2） 如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？解：（1）设所求一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ，……………………（1分） 则500028500,800036000.k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………………（2分） 解得k＝52，b ＝16000。
………………………………………………（4分）∴所求的函数关系式为y ＝52x ＋16000。
…………………………（5分） （2）∵48000＝52x ＋16000。
………………………………………（6分） ∴x ＝12800。
……………………………………………………（7分） 答：能印该读物12800册。
………………………………………（8分） 22．（本题满分8分）阅读：我们知道，在数轴上，x ＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x ＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x －y ＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y ＝2x ＋1的图象，它也是一条直线，如图①. 观察图①可以得出：直线＝1与直线y ＝2x＋1的交点P 的坐标（1，3）就是方程组1210x x y =⎧⎨-+=⎩的解，所以这个方程组的解为13x y =⎧⎨=⎩在直角坐标系中，x ≤1表示一个平面区域，即直线x ＝1以及它左侧的部分，如图②；y ≤2x ＋1也表示一个平面区域，即直线y ＝2x ＋1以及它下方的部分，如图③。
回答下列问题：（1）方法求出方程组⎧⎨⎩（2） 用阴影表示y y x ⎧⎪⎨⎪⎩所围成的区域。
解：（1）如图所示，在坐标系中分别作出直线x ＝－2和直线y ＝－2x ＋2，……（2分）第22这两条直线的交点是P （－2，6）。
（4分）则26x y =-⎧⎨=⎩是方程组222x y x =-⎧⎨=-+⎩的解。
……（5分） （3） 如阴影所示。
……………………………………………………（8分） 23．（本题满分8分）如图，PC 切⊙O 于点C ，过圆心的割线PAB 交⊙O 于A 、B 两点，BE ⊥PE ，垂足为E ，BE 交⊙O 于点D ，F 是PC 上一点，且PF ＝AF ，FA 的延长线交⊙O 于点G 。
求证：（1）∠FGD ＝2∠PBC ；（2）PC PO AG AB=。
证明：（1）连结OC 。
……………………………………………………（1分） ∵PC 切⊙O 于点C ， ∴OC ⊥PC 。
∵BE ⊥PE ，∴OC ∥BE 。
……………………………………………………（2分）∴∠POC ＝∠PBE 。
又∵∠PBE ＝∠FGD ，∴∠POC ＝∠FGD3分） ∵∠POC ＝2∠PBC ， ∴∠FGD ＝2∠PBC 4分） （3） 连结BG 。
∵AB 是的直径， ∴∠AGB ＝90°。
又∵OC ⊥PC ，∴∠PCO ＝90°，∴∠AGB ＝∠PCO 。
……………（5分） ∵FP ＝FA ， ∴∠FPA＝∠PAF＝∠BAG 。
……………………（6分）B 第23∴△PCO∽△AGB。
……………………（7分）∴PC PO……………………（8分）AG AB24．（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x 轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，。
（2）抛物线y＝ax2＋bx＋c过O、A两点，且顶点在正比例函数y的图象上，求抛物线的解析式；（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D、E两点，试判断D、E两点是否在（2）中的抛物线上；（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足∠APB为钝角，求x0的取值范围。
解：（1）∵⊙C经过原点O，∴AB为⊙C的直径。
∴C为AB的中点。
过点C作CH垂直x轴于点H，则有CH＝12OBOH＝12OA＝1。