A
B
C
D
E
F
O A
B
D C E
2019-2020学年度第一学期月考试题（卷）
八年级 数学（150分）
一、选择题.（每题3分，共36分）
1. 下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2 cm ，3 cm ，5 cm
B. 5 cm ，6 cm ，10 cm
C. 1 cm ，1 cm ，3 cm
D. 3 cm ，4 cm ，8 cm 2.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是三角形的（ ）
A. 中线
B. 高线
C. 角平分线
D. 以上都不对 3．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
4. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形边数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条
5.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形 6.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等三角形的组数是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
7.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A 带①去
B 带②去
C 带③去
D 带①和②去
8、如图在ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若AB=6cm ，则ΔDBE 的周长是（ ） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9 cm
9．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 是DB 上两点，且BF ＝DE ，
∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF 等于（ ）
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．150° 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠1＝∠2，D
E ⊥AB ，下列结论中， 正确的是（ ）
A ．BD ＝DF
B ．DE ＝D
C C ．BE ＝CF
D ．A
E ＝AC
11．如果一个等腰三角形的一个角为120º，则这个三角形的顶角为（ ） A.120º B.30º C.120º或30º D.90º
12.等腰三角形有一边是另一边的2倍，周长是20，则腰长是（ ）
A.4
B.5
C.8
D.5或8
二、填空.（共44分，每空2分） 13．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 14.三角形的内角和是 ，n 边形的外角和是 .
15.一个三角形的周长为81cm ，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 .
16.从n （n ＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线，
它们将n 边形分为 个三角形. 17．已知△ABC ≌△DEF ，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，∠A=42°，∠B=76°，
BC=25cm ，则BC 的对应边是__________，∠F=__________，EF= __________cm 。
18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，
且BD ∶DC=5∶3，则D 到AB 的距离为______________。
19．如图，AB ⊥AC ，CD ⊥BD ，AC 、BD 相交于点O ，填空 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
学校 班级 姓名 考场 座位号_____________
--------------------------------------------------------装--------------------------------------订------------------------------线 ---------------------------------
10题 A
B
C
D F
E
1
2
A
D
B
C
E
9题
F
16题
A
B C
D
①已知AB=CD ，利用__________可以判定△ABO ≌△DCO ；
②已知AB=CD ，∠BAD ＝∠CDA ，利用__________可以判定△ABD ≌△DCA ； ③已知AC=BD ，利用__________可以判定△ABC ≌△DBC ； ④已知AO=DO ，利用__________可以判定△ABO ≌△DCO ； ⑤已知AB=CD ， BD ＝AC ，利用__________可以判定△ABD ≌△DCA
20．已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，则______≌△ADC 。
依据是____＿＿__，并且BD ＝____＿__，∠BAD=___＿＿___. 21.在Rt ΔA BC 中,BE 平分∠ABC,ED ⊥AB 于D, 若AC=3㎝,则AE+DE= ㎝.
图6
2
1B E
A
D
F C
22．如图6，点C 、F 在BE 上，∠1=∠2，BC=EF 。
请补充条件：__________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔDEF
三、解答题（共70分）
23．(5分)用圆规和直尺画出∠AOB 的角平分线，保留作图痕迹。
（3）
24.（7分）若a ，b ，c 分别为三角形的三边， 化简 ：.
25.（10分）在△ABC 中，已知∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边上的高。
求∠DBC 的度
数.
26．完成下面的证明过程 (12分)
已知：如图，AB ∥CD ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，BF ＝DE 。
求证：△ABE ≌△CDF 。
证明：∵AB ∥CD ，
∴∠1＝ __________。
(两直线平行，内错角相等 ) ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，
∴∠AEB ＝_________=90°。
∵BF ＝DE ，
∴BE ＝_________。
在△ABE 和△CDF 中，
17题
A
B
C
D O A
B
D C
18题
C B E
D
A
O
A
B
E
A
B
C
D
F
1
2
∴△ABE ≌△CDF （ASA ） 27、（10分） 已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证: ΔABC ≌ΔDEF
28．（10分）已知：如图，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，∠1＝∠2。
求证：OB ＝OC 。
29．（16分）如图，AE 是∠BAC 的平分线，AB=AC 。
⑴若点D 是AE 上任意一点，请证明：△ABD ≌△ACD ；
⑵若点D 是AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？请画出图形并证明你的猜想。
∠1＝ __________
BE ＝_________ ∠AEB ＝_________ ⎧
⎪⎨
⎪⎩
A D
B
E
1 O
2
B A D E。