两条线段长度之和大于第三条线段
两条线段长度之和大于第三条线段
可以围成三角形
实验一
从五根小棒中随意拿三根来摆三角形，
看看你有什么发现？
实验二
用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。
组 别 第一组 第二组 第三组 第四组
三边长 （厘米） 能否围成 三 角 形 三边关系
第六组
能 不能
能
第七组
5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
三角形任意两边
的和大于第三边。
做一做
可以用较短的两条线段的和 每次都这样计算真累啊！ 在能拼成三角形的各组小棒下面 与第三条线段相比较来检验 有没有简单的办法呢？
画
（ 1）
，不能拼成的画
（ 2） 4厘米 5厘米
。
3厘米
3厘米 3厘米
3厘米
（取整分米数）
你认为最有可能是哪种？
3 5 3
5 3 3
5 3 4
5 3 5
5 3 6
5
5
dog
5 3 7
3
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
三角形，你能拼成几种不同的形状？
6
6
6
6
2
6
下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，9cm， 5cm （×）
3 3 3
(√Βιβλιοθήκη )尽管草地不允许 踩，但还是被人们 踩出了一条小路， 这是为什么？我们 能不能运用今天所 学的知识解释这一 现象？
教 学 楼
请勿
践踏！
大
草坪
道 图书馆
02:02:22
挑战自我 （1）任何三条线段都能组成一个三角形。
(× )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ × ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、 12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成 5 个三角形。 _____
02:02:22
应用拓展
公路的两侧A.B两村(如图),要在 公路上修建一个汽车站,让这两村的 人到车站的路线之和最短,车站C该建 在什么地方? A
D C 公路
B
4、请你算一算
徐老师要取三根小棒。他已经取 了两根，第一根长4厘米，第二 根长7厘米。第三根取几厘米就 一定能围成一个三角形？
三角形任意两边 的差小于第三边。
小 明 上 学 线 路 图
1.我上学有几条路可以怎么走？ 2.走哪条路最近，为什么？
两点间所有连线中线段最短，这 条线段的长度叫做两点间的距离。 三角形任意两边的和大于第三边， 任意两边的差小于第三边。
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的 框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一 根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？
用15根等长的火柴棒摆成的三角形中， 最长边最多可以由几根火柴棒组成？
（ （ 4） ） 3厘米
（ （ 3）
）
2厘米
2厘米
6厘米
3厘米
5厘米 （ ）
（
）
已知一个三角形的两条边长分别为 3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长 的范围吗？ 解：设第三条边长为a cm，则
例
9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
三角形任意两边
的和大于第三边。
4、5、5
4、 5、 6 4、6、10 4、5、10 5、 5、 6 5、5、10 5、6、10
能
4+5＞5 4+5＞6
5+5＞4 4+6＞5 5+6＞4
能
不能 不能
4+6=10 4+10＞6 6+10＞4
4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4
5+5＞6 5+5=10 5+6＞5 5+10＞5
第五组
2、8cm ，7cm， 6cm （√ ） 3、3cm ，10cm， 5cm （× ）
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考考你：
(单位:厘米)
1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“ √”
4 3 2
(
√
)
下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘 米)
3 1 2
(
×
)
下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)
小 明 上 学 线 路 图
1.我上学有几条路可以怎么走？ 2.走哪条路最近，为什么？
两点间所有连线中线段最短，这 条线段的长度叫做两点间的距离。
两条线段长度之和小于第三条
两条线段长度之和小于第三条
不能围成三角形
两条线段长度之和等于第三条
有两条线段长度之和等于第三条 不能围成三角形