演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 吗?为什么?
判定定理3的几何格式：
AB AC , A A AB AC
∴△A´B´C´∽△ABC
A´
B´
C´
A
B
C
例1 已知在△ABC与△ DEF中,∠C=∠F=70°, AC=3.5cm,
BC=2.5cm, DF=2.1cm, EF=1.5cm. 求证: △ DEF ∽△ABC.
应成比例吗?有一个角对应相等吗?这两个三角形相似吗?
A
4.2cm 3cm
D
2.1cm
E
B
C
从上述例子你能得出什么结论?
1.5cm
F
在两个三角形中，有两边对应成比例，如不是这两边的夹角相等， 则这个三角形不相似
例2 如图,在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中,
∠C=∠C ′=90°,且
A'B' A'C' 1 . AB AC 2
判断下图中△AEB和△FEC是否相似？
解 ∵∠AEB＝∠FEC（对应角相等）
又∵ AE ＝ 54 ＝1.5 FE 36
BE ＝ 45 ＝1.5
CE
30
∴ AE ＝ BE
FE CE
∴ △AEB∽△FEC
观察 如图,在△ABC与△DEF中,∠B=∠E=40°,AB=4.2cm,
AC=3cm,DE=2.1cm,DF=1.5cm. △ ABC 与△DEF有两边对
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The EndFra bibliotek证明:由于
DF 2.1 0.6, EF 1.5 0.6,
AC 3.5
BC 2.5
因此
DF EF . AC BC
又∠F=∠C,且∠F是边FD与FE的夹角, ∠C是边CA与CB的夹角,
因此
△ DEF ∽△ABC
A 4 cm
B 6 cm
∠B’＝∠B A' 2 cm
C
B' 3 cm C'
? △A’B’C’ ∽△ABC
复习
相似三角形的判定方法有那些？
方法1：定义
三个角对应相等 三边对应成比例
方法2：三边对应成比例。
方法3：两角对应相等。
探究
可以证明下述定理:
判定定理3 如果一个三角形的两条边和 另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相 等,那么这两个三角形相似.
简单说成： 两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
求证:△A′B′C ′∽△ABC相似吗?
A A′
B
C
B′ C′
练习
１.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C ′=90°, AC=3cm,BC=2cm, A′C ′= 4.2cm, B′C ′=2.8cm. 求证： △ABC∽△A′B′C′.
２.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C ′=90°, AB=6cm,AC=4.8cm, A′B ′= 5cm, B′C ′=3cm. 求证： △ABC∽△A′B′C′.
小结
两个三角形相似的判定方法：
(1) 三角形相似的定义. (2) 三边对应成比例的两个三角形相似. (3) 两角对应相等的两个三角形相似. (4) 两边对应成比例且夹角相等的两个
三角形相似.
判定相似 看已知条件
选择方法
找出识别方法 中所需的条件
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More