最新人教版八年级下册数学全册知识要点总结
一、数与式
1. 释:①.
形式上含有二次根号
; ②.表示非负数a 的算术平方根； ③.a 有意义的条件是0a ≥; ④. a 可以是数,也可以是式.
⑤0,(0) ()a a ≥≥双重非负性.
⑥.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
2.公式:（注:公式中的字母可以代表一个数或式子，没强调字母取值范围的可以取一切实数）
2() (0);a a a =≥① 2 (
).a a =②绝对值如何求？ ③几个非负数的和为0时，这几个非负数必须同时为0，三个具有非负性的式子：20, 0, 0(0).a a a a ≥≥≥≥ 据此可以确定字母的值. (00).a b ab a b ④且⋅=≥≥
(00).a b c d ac bd b d ⑤且⋅=≥≥ (00).a a a b b b
=≥>⑥且 (00).c d a a c d d c
⑦且÷=⋅>> (0).a a b b b b
=>⑧ ()(0).a b c b a c b b ±=±≥⑨【合并同类二次根式】
()()(00).()()
c c a b c a b a b a b a b a b a b ==>>-±±⑩且 注:（1）二次根式的加减乘除运算与整式的类同，本质一样，包括运算律，运算顺序，乘法公式等；灵活运用，寻简便算法.
如:()() (0,0);a b a b a b a b +-=-≥≥ 2()2 (0,0).a b a ab b a b ±=±+≥≥
注:（2）以上所有公式条件不变时，反向应用都正确，灵活运用哟.
(0).
a a ≥形如的式子叫做二次根式
二、与三角形有关的重要定理、性质
1.勾股定理:
勾股定理勾股定理的逆定理
图形
题设在Rt△ABC 中,∠C=900在△ABC 中, 三边a,b,c 满足a2+b2=c2结论a2+b2=c2∠C=900
作用1.用勾股定理进行计算
2.证明与平方有关的问题
3.解决实际问题
1.判断某三角形是否为直角三角形
2.解决实际问题
联系 1.两个定理都与“三角形的三边关系a2+b2=c2”有关;
2.都与直角三角形有关；
3.都是数形结合思想的体现.
注意:（1）一定一定注意公式中字母a，b，c所表示的意义（a，b表示两直角边的长，c表示斜边的长. 如图a=BC,b=AC,c=AB）.
（2）注意公式222222
-
a b c a c b
+==
的5种变形，如，
2222
, c=
a c
b a b
=-+灵活运用哟.
2.三角形中位线定理、直角三角形性质:
（1）三角形中位线定理:
①定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，一个三角形有三条中位线.
②性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
A
D E B C 符号语言:
∵DE是△ABC的中位线
1
2
DE BC
∥
∴
实际应用时用位置（平行）还是数量（等于一半）关系灵活选择.。