高中物理学习材料
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第一章 第八节电容器的电容 同步习题 （附详解答案）
1.一个平行板电容器，它的电容 ( )
A ．跟正对面积成正比，跟两板间的距离成正比
B ．跟正对面积成正比，跟两板间的距离成反比
C ．跟正对面积成反比，跟两板间的距离成正比
D ．跟正对面积成反比，跟两板间的距离成反比
答案：B
2．(2009·河南宝丰一中高二检测)以下说法正确的是 ( )
A ．由E ＝F q
可知电场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式φ＝E p q
可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab ＝Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也越大
D ．公式C ＝Q /U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 答案：D
3．如图所示，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动．如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化．若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是 ( )
A ．加速向右移动
B ．加速向左移动
C ．减速向右移动
D ．减速向左移动 答案：BD 解析：本题由于相对介电常数ε发生变化而引起电容器的电容C 的变化，根据C ＝εS 4πkd
可知：当电容C 变大时，ε应该增大，电介质板应向左移动，所以答案B 与D 正确． 点评：本题考查相对介电常数ε对平行板电容器电容的影响．电介质板插入电容器板间的部分越多，相对介电常数ε越大，电容C 越大，故只有电介质板移动的方向会影响ε的大小，而与加速、减速无关．
4．如图所示，平行板电容器C 和电阻组成电路，当增大电容器极板间的距离时，则( )
A ．在回路中有从a 经R 流向b 的电流
B ．在回路中有从b 经R 流向a 的电流
C ．回路中无电流
D ．回路中的电流方向无法确定
答案：A
解析：依图知电容器a 板带正电，b 板带负电．当d 增大时，由公式C ＝εS /4πkd 知，电容C 减小．由于电容器一直接在电源上，故电容器两极板间的电压U 不变，所以由公式：C ＝Q /U ，得Q ＝UC ，电容器所带电量应减小，即将d 增大时，电容器应放电．电容器放电时，其电流由正极板流向负极板，即从a 板流出经R 流向b 板，所以选项A 正确．
5．(2009·苍山高二检测)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带电，则下列判断正确的是 ( )
A ．增大两极之间的距离，指针张角变大
B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大
C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零
答案：AB
解析：电容器上所带电量一定，由公式C ＝εr S 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝Q U
得U 变大．当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大，当插入玻璃板时，C 变大，U 变小，当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.
6．(2009·河南宝丰一中高二检测)一平行板电容器电容为C ，两极板水平放置，两极板间距为d ，接到电压为U 的电源上，两极板间一个质量为m 的带电液滴处于静止，此液滴的电量q ＝________，若将两个极板之间的距离变为d /2，带电液滴将向________运动，(填“上、下、左或右”)，电容器的电容将________．(填“变大、变小、或不变”)
答案：mg d U
向上 变大 7．如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60V 的恒定电源上，两
板间距为3cm ，电容器带电荷量为6×10－8C ，A 极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板两板间的电场强度；
(3)距B 板2cm 的C 点的电势．
答案：(1)1×10－9F (2)2×103V/m (3)－20V
解析：(1)C ＝Q U ＝6×10－860
F ＝1.0×10－9F (2)E ＝U d ＝60V 0.03m
＝2×103V/m (3)φ＝Ed ′＝2×103×0.01V ＝20V
1.电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置．由于电容器的电容C 取决于极板正对面积S 、极板间距离d 以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值，如图是四种电容式传感
器的示意图，关于这四种传感器的作用下列说法不正确的是()
A．甲图的传感器可以用来测量角度
B．乙图的传感器可以用来测量液面的高度
C．丙图的传感器可以用来测量压力
D．丁图的传感器可以用来测量速度
答案：D
解析：丁图的传感器是位移传感器．
2．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是()
A．液滴将加速向下运动
B．M点电势升高，液滴在M点的电势能将减小
C．M点的电场强度变小了
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
答案：BD
解析：当将a向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，A、C错误．由于b板接地且b与M间距未变，由U＝Ed可知M点电势将升高，液滴的电势能将减小，B正确．由于前后两种情况a与b板间电势差不变，所以将液滴从a板移到b板电场力做功相同，D正确．
3．如图所示，为一只电容式传感器部分构件的示意图．当动片(实线圈)和定片(虚线圈)之间正对扇形区的圆心角的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，于是通过测量电容C的变化情况就可以知道θ的变化情况．那么，在图中，能正确反映C和θ间函数关系的是()
答案：D
4．如图所示，平行金属板AB间的距离为6cm，电势差是300V.将一块3cm厚的矩形空腔导体放入AB两板之间，它的左侧面P与A板平行，且距A板1cm.C是A、B两板正中央的一点，则C点的电势是________V.
答案：200
解析：E ＝U d ＝300(6－3)×10－2
V/m ＝10000V/m.C 点电势即CB 间电势差，即：U ′＝Ed ′＝10000×2×10－2V ＝200V .
5．如图所示，水平放置面积相同的两金属板A 、B .A 板挂在天平的一端，B 板用绝缘支架固定，当天平平衡时，两极板间的距离为5mm ，若在两板间加400V 电压后，在天平右端要增加4g 砝码，天平才能恢复平衡，可见金属板A 所带的电荷量为________C.
答案：5×10－7 解析：在AB 间加上电压后，A 板受到电场力EQ ＝U d
·Q ＝Δmg 所以Q ＝Δmg ·d /U ＝4×10－3×10×5×10－3/400C ＝5×10－7C
6．如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8cm ，两板间的电势差为300V ，如果两板间电势差减小到60V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？
答案：4.5×10－2s.
解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．
当U 1＝300V 时，小球平衡：mg ＝q U 1d
① 当U 2＝60V 时，带电小球向下板做匀加速直线运动：
mg －q U 2d
＝ma ② 又h ＝12
at 2③ 由①②③得：
t ＝2U 1h (U 1－U 2)g ＝2×0.8×10－2×300(300－60)×10
s ＝4.5×10－2s. 7．如图所示，两块水平放置的平行金属板a 、b ，相距为d ，组成一个电容为C 的平行板电容器，a 板接地，a 板的正中央有一小孔B .从B 孔正上方h 处的A 点，一滴一滴地由静止滴下质量为m 、电量为q 的带电油滴，油滴穿过B 孔后落到b 板，把全部电量传给b 板，若不计空气阻力及板外电场．问：
(1)第几滴油滴将在a 、b 板间作匀速直线运动？
(2)能达到b 板的液滴不会超过多少滴？
答案：mgdC q 2＋1，mgC (h ＋d )q 2
＋1. 解析：理解液滴在板间作匀速运动的条件、到达b 板液滴不会超过多少滴的含义．
(1)当液滴在a 、b 间作匀速运动时，Eq ＝mg .设这时已有n 滴液滴落在b 板，板间场强为E ＝U d ＝nq dC ，n ＝mgdC q 2.作匀速运动的应是第mgdC q 2＋1滴； (2)设第N 滴正好到达b 板，则它到达b 板的速度正好为零．此时b 板的带电量Q ′＝
(N －1)q ，a 、b 间的电压U ＝(N －1)q C .根据动能定理：mg (h ＋d )－qU ＝0，N ＝mgC (h ＋d )q 2
＋1.能够到达b 板的液滴不会超过mgC (h ＋d )q 2
＋1滴． a。