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三年级奥数巧求图形面积
思维聚焦
同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：
正方形的面积=a×a(a为边长)，
长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。

图，长方形
例
面积等于多少平方米？
分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形。

下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。

根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。

解：
或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。

上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。

实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。

(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；
或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。

由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。

其中“分割”是最基本、最常用的方法。

二、触类旁通
例2
砖(
分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形
瓷地砖的面积为
解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；
或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。

三、熟能生巧
1
2
3、把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场。

此运动场面积扩大了多少？周长增加了多少？
4、有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?
5、有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一
个小正方形,边长都是2厘米.
(1)这个机器零件的周长是多少?
(2)这个机器零件的面积是多少?
6、有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把
7、。