测量系统分析（MSA）第一章通用测量系统指南第一节引言、目的和术语一．引言1．测量数据的作用：①测量数据和统计量与过程统计控制限值进行比较，确定过程是否调整。

②确定每个变量间是否存在函数关系。

2．测量数据的质量：①测量值与特性标准值“接近”——质量“高”。

测量值远离特性标准值——质量“低”。

②数据质量好坏的表现a．偏倚——指数据相对标准值的位置。

b．方差——指数据的分布。

二．目的：为评定测量系统提供可选择的方法三．术语1．量具——任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置：包括用来测量合格不合格的装置。

2．测量系统——用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、操作、标准、夹具、方法、软件、人员、环境和假设的集合。

3．测量——赋值给具体事物以表示它们之间关于特定特性的关系。

第二节测量过程为了有效地控制过程变差,应了解：——过程应该做什——什么能导致错误——过程在做什么规范和工程要求规定过程应该做什么。

通过评价过程结果或参数，可获得过程正在做什么的知识，这种活动通常称为检验。

其基本特性包括:1)足够的分辨力和灵敏度。

2)测量系统是应该统计受控制的。

即测量系统的变差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。

3)对于产品控制，测量系统的变异性应小于公差带。

4) 对于过程控制，测量系统变异小于制造过程变异。

测量精度应高于过程变异和公差带。

测量系统统计特性可能随被测项目改变而变化。

第三节标准一．分类最高标准——国家标准。

第一级标准——国家标准传递到下一级的标准。

第二级标准——第一级标准传递到下一级的标准,也称公司标准。

工作标准——用来校准生产设备中建立的测量系统。

（也称生产标准）。

标准追溯性——通过一个不间断的比较链，可将单个测量结果与国家标准相联系。

二．使用：可追溯标准的使用有助于减少生产者和顾客间测量结果不一致时产生的矛盾。

第四节通用指南一．测量系统的评定步骤1．第一步：验证该测量系统在测量正确的变量。

2．第二步：确定该测量系统应具备什么样可接受的统计特性。

二．测量系统的评定1．第一阶段：了解测量过程，确定系统能否满足需要，有两个目的：①确定该系统是否具有所需要的统计特性。

应在实际使用该系统之前进行。

②确定对系统有显著影响的环境因素。

2．第二阶段：验证测量系统应持续具有恰当的统计特性。

常用“量具R 和R平均值”形式。

3．试验程序应文件化，包括：①选定待测项目；②收集、记录、分析数据的详细说明；③关键术语、概念的定义④引用标准的贮存、维护、使用说明；⑤评定的时间、机构职责、评定结果反映的方式及职责。

第五节选择/制定实验程序当选择、制定一个评定方法时，应考虑：1．尽量使用可追溯至国家标准的标准;2．采用盲测;3．试验成本;4．试验所需的时间;5．术语和定义;6．两套测量系统测量结果进行比较;7．间隔多久进行第二阶段试验。

第二章评定测量系统的程序第一节引言一．评价一个测量系统需确定三个基本问题：1．测量系统有足够的分辨力吗？2．测量系统在一定时间内是否在统计上保持一致？3．统计性能在预期范围内是否一致？过程分析或控制是否可接受？二．测量系统的变差类型测量系统误差可分为五种类型：偏倚、重复性、再现性、稳定性和线性。

第二节测量系统的分析一．分析目的：为了更好地了解变差的来源，及这些来源影响系统产生的结果。

二．测量系统变差分布的若干特性：1．位置：稳定性、偏倚、线性2．宽度或范围：重复性、再现性。

三．测量系统的分辨力：1．定义：分辨力——测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。

2．分辨力应足够：分辨力不足，无法显示过程变差，或所作分析失真，不可接受，也不能用于控制。

3．不可接受的分辨力现象会在极差图中出现。

图1 过程控制图四. 测量系统的稳定性：1．定义：稳定性——测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。

2．确认：使用均值和极差控制图，该控制图可提供方法以分离影响所有测量结果的原因产生的变差（普通原因变差）和特殊条件产生的变差（特殊原因变差）。

凡信号出现在控制值外点均表现“失控”或“不稳定”。

3．研究：绘出标准（或样件）重复读数X和R，图中失控信号即为需核准测量系统的标志。

4．操作要领：必须仔细策划控制图技术（如取样时间、环境等），以防样本容量、频率等导致失误信号。

5．稳定性改进①从过程中排除特殊原因——由超出的点反映。

②减少控制限宽度——排除普通原因造成的变差。

图2 测量系统特性图五.偏倚1.定义：偏倚——测量结果的观察平均值与基准的差值。

2.操作方式：(1)对一件样件进行精密测量。

(2)由同一评价人用被评价单个量具测量同一零件，至少十次。

(3)计算读数平均值。

(4)偏倚=基准值-平均值3.产生较大偏倚的原因(1)基准误差；(2)磨损的零件；(3)制造的仪器尺寸不对；(4)测量错误的特性；(5)仪表未正确校准；(6)评价人使用仪器不正确。

六.重复性1.定义：重复性——由一个评价人采用一种测量器具，多次测量同一零件的同一特性时获得的差值。

2.测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的。

重复性误差原因是仪器自身以及零件在仪器中位置的变化，可用极差图来显示测量过程的一致性。

3.重复性或量具变差的估计：σe=5.15×R/d2d2——常数（查表得）与零件数量、试验次数有关。

5.15——代表正态分布的99%的测量结果。

七.再现性1.定义：再现性——由不同评价人采用相同测量器具测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。

2.测量过程的再现性表明评价人的差异性是一致的。

若评价人变异存在，则每位评价人所有平均值将会不同，可采用均值图来显示。

3.估计评价人标准偏差：σo=5.15×R o/d2d2——常数（查表得）与零件数量、试验次数有关。

5.15——代表正态分布的99%的测量结果。

R o=R MAX-R MIN由于量具变差影响该估计值，必须通过减去重复性来纠正；校正过的再现值=√〔5.15×R o/d2〕2-〔（5.15σe）2/nr〕式中：n—零件数量r—试验次数八.线性1.定义：线性——在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。

2.非线性的原因：①测量系统上限和下限没有正确校准；②最大和最小值校准量具的误差；③磨损的仪器；④仪器固有的设计特性。

3．线性接受准则：斜率越低，量具线性越好。

4.线性计算y=b+axa=〔∑xy-(∑x·∑y/n)〕/〔∑x2—（∑x）2/n〕b=∑(y/n)—ax〔∑(x/n) 〕式中: x=基准值, y=偏倚, a=斜率。

九.零件间变差1.在均值图中可看出零件间的变差。

图3重复性极差控制图图4零件评价人均值图对每一位评价人来说，子组平均值反映出零件间的差异，由于零件平均值的控制限值以重复性误差为基础，而不是零件间的变差，所以许多子组平均值在限值以外，如果没有一个子组平均值在这些限值以外，则零件间变差隐蔽在重复性中，测量变差支配着过程变差。

从上图中可以看出，由于只有30%或少于一半的平均值在限值外，本例中的测量系统不足以检测出零件间变差。

2．测量系统标准偏差估计：σm=√(σe2+σo2)式中：σe——量具标准偏差（重复性）σo——评价人标准偏差（再现性）零件间标准偏差：σp=√(σt2-σm2)式中：σt——总过程变差标准偏差σt=√(σp2+σm2)σp=(5.15/d2)R P=2.08R P (假如为5个零件) 式中：R P=R MAX-R MIN ——样品平均值极差d2=2.48第三节测量系统研究的准备一．计划和准备1．选择方法：直接观察或量具研究等；2．确定评价人、样件及重复读数的数量；3．评价人应从日常操作者中挑选；4．样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围5．仪器的分辨力应为特性的预期过程变差的1/10(或公差1/3)；6．确定操作规范。

二．读数统计独立性的保证1．随机测量；2．读数应取至最小刻度的一半；3．应由了解研究工作重要性且仔细认真的人员操作；4．评价人应用相同方法来获取读数。

第四节计量型测量系统研究指南一．确定稳定性指南1.对各种样本单独测量并作控制图；2．定期（天、周）测量基准样品3～5次；3．在X-R或X-S控制图中标绘数据；4．确定每个曲线控制限并按标准曲线图判定失控或不稳定状态；5．计算测量结果的标准偏差并与测量过程偏差相比较，确定测量系统重复性是否适用。

二．确定偏倚指南1．独立样本法①选取一个处于中间值的产品作为“基准值”；②让一位评价人以普通方法测量该零件10次；③计算10次读数的平均值；④计算偏倚：偏倚=观察平均值-基准值偏倚%=偏倚/过程变差过程变差=6σ极差2．图表法：用X-R控制图①选取一个处于中间值的产品作为“基准值”；②从图表中计算X值；③ 通过X 减去基准值来计算偏倚： 偏倚=X-参考值 偏倚%=偏倚/过程变差 过程变差=6δ极差 3． 偏倚较大的原因 ① 基准值偏差； ② 仪器磨损； ③ 仪器尺寸不对； ④ 仪器测量了错误的特性；⑤ 仪器校准不准确； ⑥ 评价人操作设备不当； ⑦ 仪器修正计算不正确。

三． 确定重复性和再现性指南1．极差法：是计量型量具研究方法，它可迅速提供测量变异型的近似值，但不能将变异型分解成重复性和再现性。

2．均值和极差法：X-R是提供测量系统重复性和再现性估计的数学方法。

(1)重复性比再现性大的原因：a.仪器需要维护；b.量具应重新设计以提高刚度；c.夹紧和检验点需要改进；d.零件内变差过大。

(2)再现性比重复性大的原因a．评价人缺少培训;b．量具刻度欠清晰;c．需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性。

(3)进行研究（P121；P122表和报告）(“量具重复性和再现性数据表”和“量具重复性和再现性报告”)a.10个零件组成一个样本，代表过程变差的实际或预期范围;b.指定评价人A、B、C，并给10个零件编号;c. 对量具进行校准;d. 让评价人A、B、C，随机测量10个零件，并记录30个数据;e. 随机重复d。

(4)结果分析——图表分析a)将每个评级人/零件组合的极差绘制在极差图中。

将平均值绘制在均值图中。

(见图3、图4)b)计算并绘出标准控制限。

c)评价图表➢判定极差图表是否受控：受控——评价人是一致的。

不受控—可能是评价人技术、位置误差或仪器一致性不好所造成。

➢检验平均值是否在控制限之外：控制限内的面积代表测量误差。

如一半或更多平均值落在控制限内,则测量系统足以检查试件间变差。

(5)数值计算：最具的重复性和再现性的计算如表7和8所示.表7是数据表格,记录了所有研究结果.表8是报告表格,记录了所有的标识信息和按规定公式进行的所有计算.注:样表一节中提供了可复制的空白表格.收集数据后的计算程序如下:1)从第1、2、3行中的最大值减去它们中的最小值；把结果记入第5行。