如果使有限元计算保持足够的计算精度，那么有限 元法较传统的方法具有如下优点：
(a)能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算;
(b) 考虑了土体的非线性弹塑性本构关系，以及变形对应力的 影响； (c) 能够模拟土坡的失稳过程及其滑移面形状。由图可见滑移 面大致在水平位移突变的地方，也是在塑性区塑性发展最充 分的地方，呈条带状；


tg j tg

[2C j cos( ' ) 2 t sin( ' )] sin
gH sin sin( ')
4.5 传递系数法——折线形滑动
计算剖面
4.5 传递系数法——折线形滑动
地震力
计算荷载
P
面
重力 土：重度取值
CL W
浸润
D Ft
Nw
(FLAC)
《建筑边坡工程技术规范》中的基本规定
边坡: 岩质边坡与土质边坡。岩质边坡的破坏形式按下表划分：
确定岩质边坡的岩体类型应考虑主要结构面与坡向的关系、结构 面倾角大小和岩体完整程度等因素。确定岩质边坡的岩体类型时， 由坚硬程度不同的岩石互层组成且每层厚度小于5m的岩质边坡宜 视为由相对软弱岩石组成的边坡。当边坡岩体由两层以上单层厚 度大于5m的岩体组合时，可分段确定边坡类型。
研究边坡稳定性的重要依据，因此，地层岩性的差异往往是 影响边坡稳定的主要因素。 不同地层不同岩性各有其常见的变形破坏形式，古老的 泥质变质岩系，如千枚岩、片岩等地层，都属于易滑地层，
在这些地层形成的边坡，其稳定性必然较差。
3 影响边坡稳定性的因素
2）地质构造和地应力
地质构造主要指区域构造特点、边坡地质的褶 皱形态、岩层产状、断层和节理裂隙发育特征以及区 域新构造运动活动特点等。它对边坡岩体的稳定，特 别是对岩质边坡稳定性的影响十分显著。在区域构造 比较复杂的地区，边坡的稳定性较差。
2 边坡的破坏模式
折线型滑动：滑体内部软弱面不规则的情形，或者路基 填方界面为折线形。实际工程 中滑坡滑面往往呈折线形，规 则的圆弧形（土质）、平面滑 动（岩质）都是特殊的情形。
2 边坡的破坏模式
局部坍塌，是上层、堆积层或风化破碎岩层 斜坡，由于土壤中水和裂隙水的作用、河流冲刷或 人工开挖坡陡于岩体自身强度所能保持的坡度而产 生逐层塌落的变形现象。这是一种非常普遍的现象， 一直塌到岩土体自身的稳定角时方可自行稳定。
2 边坡的破坏模式
破坏模式：
整体破坏：平面滑动、圆弧滑动、折线滑动、
楔形体滑动。
局部破坏：局部坍塌、崩塌、落石、碎落。
2 边坡的破坏模式
平面滑动：其特点是边坡岩体沿某一结构面如层面、节理或 断层面发生滑动，通常发生在滑 动面的倾向与边坡面的倾向一致， 而滑动面的倾角小于边坡角，但 由于其内摩擦角的层状或有粘土 夹层的岩体中，也可能发生在有 较厚破碎带的岩体中。这类破坏 一般情况下走向范围可能较大。


首先将滑体自重 G分解为垂直交线 BD 的分量 N和平行交线 的分量 ( 即滑动力 Gsinβ) ，然后将 N 投影到两个滑动面的 法线方向，求得作用于滑动面上的法向力N1和N2，最后求 得抗滑力及稳定性系数。 可能滑动体的滑动力为 Gsinβ ，垂直交线的分量为 N ＝ Gcosβ 。将 Gcosβ 投影到△ ABD和△BCD面的法线方向 上，求得法向力N1、N2
极限分析法
Bishop 条 分 法 瑞 典 圆 弧 法 Janbu 条 分 法
数值分析方法
块离 体散 形理 单 分论 元 析和 法 不 连 续 变、 边 界 元 法 快 速 拉 格 朗 日 法
斯 宾 塞 法
平 面 滑 动 法
传 递 系 数 法
有 限 单 元 法
流 形 元 法
(DDA)
(DEM)
(FEM)
SLIDE是一种功能强大的边坡稳定性分析软件，主要针对 土质或岩石边坡进行圆弧或非圆弧失效面的稳定性计算。 主要特色特色包括： 圆弧或非圆弧滑动面的滑面搜寻法； Bishop、Janbu、Spencer、GLE/Morgenstern-Price以及其 它分析方法； 包含各向异性、非线性莫尔-库仑材料和其它多种材料模型； 地下水－皮兹面、Ru因子、孔隙压力网格和有限单元渗流分 析； 边坡稳定性概率分析，给出边坡失效的概率（或可靠指标）； 外载－线性、均布以及地震力的作用等； 支护－土钉、锚索（杆）、桩等的前后处理与分析； 可视化功能强大。
3 影响边坡稳定性的因素
3）岩体结构
结构面被认为是特别重 要的影响因素，结构面强度 比岩石本身强度低很多，一
个或多个结构面组合边界的
剪切滑移、张拉破坏和错动 变形是造成边坡岩体失稳的
主要原因。

结构面:岩体中具有一定方 向、力学强度相对较低， 两向延伸（或具 有一定厚 度）的各种地质界面（或 带）。包括物质分界面、 岩层层面、软弱夹层和溶 蚀面等，规模大者如断层 带，小者如节理。由于这 种界面中断了岩体的连续 性，故又称不连续面。 结构体:是由不同产状的结 构面组合起来，将岩体切 割成各种形状的单元块体。

边坡的稳定性系数
N1tg1 N 2 tg 2 C1S ABD C 2 S BCD G sin
4.4 多平面滑动
边坡岩体的多平面滑动， 分为一般多平面滑动和 阶梯状滑动两个亚类。 阶梯状滑动，破坏面由多个实际滑动面和受拉面组 成，呈阶梯状，其稳定性的计算思路与单平面滑动 相同，即将滑动体的自重 (仅考虑重力作用时)分 解为垂直滑动面的分量和平行滑动面的分量。
N sin 2 G cos sin 2 N sin 1 G cos sin 1 N1 ；N 2 sin(1 2 ) sin(1 2 ) sin(1 2 ) sin(1 2 tg1 N2tg2 C1SABD C2 SBCD
《建筑边坡工程技术规范》中的基本规定 4）边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和可能的破 坏形式，可按下列原则确定： (1) 土质边坡和较大规模碎裂结构岩质边坡宜采 用圆弧滑动法计算； (2) 对可能产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动 法计算； (3) 对可能产生折线滑动的边坡宜采用折线滑动 法计算； (4) 当边坡破坏机制复杂时，宜结合数值分析法 进行分析。
4 边坡稳定性分析方法
4.2 稳定性分析方法
圆弧法：均质土层。
4 边坡稳定性分析方法
4.2 稳定性分析方法
平面滑动法：顺层、岩土层界面滑动。
4 边坡稳定性分析方法
4.2 稳定性分析方法
折线滑动法：滑动面不规则的情形。
4.3 楔形体滑动
楔形体滑动的滑 动面由两个倾向 相反、且其交线 倾向与坡面倾向 相同、倾角小于 边坡角的软弱结 构面组成。
原生结构面 构造结构面
次生结构面
主控结构面同边坡的产状组合关系是决定岩
质边坡稳定性的敏感因素。
a.垂直坡、大角度斜交坡对稳定有利
b.当结构面的走向与边坡面走向近于平行时，则对
边坡稳定性的影响取决于结构面的倾角和倾向。
c.当结构面呈水平状态时边坡属稳定边坡。 d.当结构面的倾向与边坡倾向方向相反时，边坡也 属稳定边坡。
2 边坡的破坏模式
崩塌，是陡坡上的巨大岩体或土体，在重力 和其他外力作用下，突然向下崩落的现象。崩塌过 程中岩体 ( 或土体 ) 猛烈地翻滚、跳跃、互相撞击， 最后堆于坡脚，原岩体 ( 或土体 ) 结构遭到严承破 坏。
崩塌形成机理示意图
2 边坡的破坏模式
落石：局部块体的崩落、滚落
2 边坡的破坏模式
通过有限元强度折减，求得的滑动面所示,它是最先贯通的 塑性区。塑性区贯通并不等于破坏，当塑性区贯通后塑性发展 到一定程度，岩体发生整体破坏，同时出现第二、三条贯通的 塑性区，程序还可以动画模拟边坡失去稳定的过程，从动画演 示过程可以看出边坡的破坏过程也整体破坏的过程。
首先贯通的滑动面
滑动面继续发展
建筑荷载处理
4.5 传递系数法——折线形滑动 计算公式
4.5 传递系数法——折线形滑动
计算公式
4.5 传递系数法——折线形滑动 计算工况

工况一（现状工况）：天然状态 工况二（校核工况）：天然状态+地震 工况三（雨季工况）：天然状态+暴雨 工况四……
SLIDE软件－边坡的极限平衡分析系统
(d)能够模拟土体与支护的共同作用，图7为无锚杆（锚杆单 元被杀死）时边坡稳定安全系数为1.1，图8为有锚杆支护时 安全系数为1.5，且塑性区后移。 (e)求解安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状，也无需 进行条分。
（a）SLIDE V. 5.0界面
（b）极限平衡分析
（d）加固效果分析 （c）滑动面搜索 图1 SLIDE软件及其分析结果
工 学性质（室内试验： 应力条件（建筑物 试 程 （地层、岩性、结构面特 作用力、天然应力、 验 地 求变形、强度参数） 水压力、地震力等） 法 质 征及分布、地下水等） 研 究 地质模型建立 岩体力学性质，力学参数 开挖后的重分 方 法 （平、剖面图） （现场试验、模拟试验） 布应力、大小 数学、 力学模型建立（介质模型、应力、力学参数、变形破坏机理、边界条件…..） 力学 分析 法
边坡岩体地质特征
岩块、结构面力
稳定性分析计算（刚体极限平衡理论、有限元…..）
安全系数
综合 评价 法
工程设计要求
工程设计 施工
综合评价
其它判别指标
稳定、合理
不稳定、不合理
修改方案或修改角
边坡研究框图
4.5 数值方法：有限元强度折减系数法
进行强度折减非线性有限元分析要有一个过硬的非线性 有限元程序和收敛性能良好的本构模型。因为收敛失败可能 表明边坡已经处于不稳定状态，也可能仅仅是有限元模型中 某些数值问题造成计算不收敛。