(见表1-5)
p11
说明稀溶液的△Tf ∝bB (即∝一定 量溶剂中所含溶质的微粒数),与溶质
种类和本性无关。
∴ △Tf 是一种依数性
【思考题1-2 】 若在273K时，将小块 冰投入糖水溶液，冰将发生什么变化？
答案 冰将溶化
【例1-2】 1%( g/ml)蔗糖(C12H22O11)溶液 的密度为1(g/ml)(蔗糖Mr=342), 计算该溶 液的沸点和凝固点。 解：先算溶液的质量摩尔浓度
③蒸气压的大小与容积大小及液体多少无关。
▲冰的蒸气压: 与冰(固相)平衡的水蒸气压力称
冰的饱和蒸气压,但较小。
升华 H2O(固) H2O(气)
凝华
(二)溶液的蒸气压下降
纯溶剂气—液平衡 溶剂分子
(二)溶液的蒸气压下降
纯溶剂气—液平衡 溶剂分子
溶液气—液平衡 难挥发溶质微粒
(二)溶液的蒸气压下降
A 溶剂 B 溶质
∴p =p0(1-xB) = p0-p0xB
p0 - p = p0xB
(1-10)
p9
△p = p 0xB
~拉乌尔定律 表达式之一
(1-11)
表示在一定温度下,难挥发非电解质
稀溶液的△p∝xB
拉乌尔定律(Law of Rault)
△p = p 0xB (表达式之一)
(1-11)
稀溶液中 xB =
nB=
mB
MB
当以g·mol-1为单位时，
原子：MB=Ar (Ar为相对原子质量） 分子：MB=Mr (Mr为相对分子质量）
n(1/nM)=n n(M)
(二）物质的量浓度
●符号： cB
●定义式：
cB =
nB V
●单位：mol·L-1 mmol·L-1 或mol·L-1
注意 ①使用该浓度时,必须指明物质B的基 本单元。例如: 已知 c(H2SO4) = 0.05mol·L-1
=
96/98 96/98 +(4/18)
= 0.815
【例1-4】 市售浓硫酸的密度为1.84kg.L-1、 质量分数为0.96,试求该溶液的c(H2SO4)、 x(H2SO4)、b(H2SO4) 。
解：b(H2SO4)=
nH2SO4 mH2O
p7
=
96/98 4
×1000
= 245(mol·kg-1)
溶液 溶剂 半透膜
图1-2 渗透装置
产生渗透的原因：
由于膜两侧单位体积 内溶剂分子数不等 （即两侧蒸气压不 等），单位时间内穿 过半透膜向溶液方向 的溶剂分子比向溶剂 方向的更多（净结果, 净迁移）。
nB nA+nB
≈
nB nA
=
nB mA/MA
△p
=
p
0 nB mA/MA
=
p 0MA
nB mA
(1-12)
设溶液的质量摩尔浓度为bB，则
bB=
nB mA
(mA单位: kg
)
(1-13)
∴ △p = p 0MAbB
△p = KbB
(表达式之二)
(1-14)
△p = KbB (表达式之二)
在一定温度下,稀溶液的蒸气压下降 与溶液的质量摩尔浓度成正比，即 △p ∝bB
的
表 示
摩尔分数 xB xB=nB/∑ini
方 法
质量分数 B B = mB/∑imi
体积分数B B= VB/∑iVi
【例1-4】 市售浓硫酸的密度为1.84kg·L-1， 质量分数为0.96,试求该溶液的c(H2SO4)、 x(H2SO4)、b(H2SO4) 。
解：由各种浓度的定义可得：
c(H2SO4)=
质量浓度用 B表示
ρB =
mB V
物质B的质量 溶液体积
单位: g·L-1 mg·L-1 p6,(1-4)
二、摩尔分数和质量摩尔浓度
（一）摩尔分数
p16
●符号： xB
●定义： xB=nB/∑ini 单位是 1。
nB为B的物质的量
∑ini 为混合物的物质的量 若溶液由溶质B和溶剂A组成，则：
xA=
nA nA+ nB
说明稀溶液的蒸气压下降(△p ) 只与一定量的溶剂中所含溶质的 微粒数有关,而与溶质种类和本性 无关。
∴ △p 是稀溶液的 一种依数性
【思考题1-1 】排出下列稀溶液在310K 时, 蒸气压下降(△p )由小到大的顺序。
① 0.01mol·kg-1蔗糖溶液 ② 0.01mol·kg-1 葡萄糖溶液 ③ 0.01mol·kg-1NaCl溶液。
xB=
nB nA+ nB
xA+ xB=1
●推论：对于任意混合物，各组分的摩
尔分数的总和为 1。
即 xA+xB+xC+...=1
（二）质量摩尔浓度
●符号： bB
p16
●定义式：
bB=
nB mA
nB为溶质B的物质的量(mol)
mA为溶剂A的质量( kg )
bB单位：mol·kg-1
三、溶液组成标度的其它表示方法
一定温度下，
p8
蒸发
H2O(液） H2O(气）
凝结
当V蒸发=V凝结时，气液两相建立平衡， 此时与液相处于平衡时的蒸气所具有的
压力称为该温度下的饱和蒸气压（简称 蒸气压）。 符号：p 单位：kPa或Pa
▲影响蒸气压大小的因素:
①液体的本性(表1-1）(p8) ②温度:同一液体的p随T升高而升高（表1-2）
▲稀溶液蒸气压下降
值 △p = p0- p
p9 同温度下 p0 ＞ p
▲难挥发非电解质稀 溶液的蒸气压实指溶 液中溶剂的蒸气压 纯溶剂
稀溶液
▲稀溶液蒸气压下降的原因:单位时间内 从溶液中蒸发出来的溶剂分子数比从纯 溶剂中蒸发的分子数少(而溶质分子不挥 发)。
水、冰和溶液的蒸气压曲线
p/kPa
100
A’
且 △Tb= K’△p 而 △p = KbB
∴ △Tb= K’KbB
Tf 273
T/K
373 Tb
△Tb
△Tb =KbbB
2.溶液的沸点升高
△Tb =KbbB
bB:
溶液的质量摩尔 浓度
Kb:溶剂的质量摩尔 沸点升高常数,由溶 剂本性决定。
说明稀溶液的
△Tb∝bB,即只与一 定量的溶剂中所含 溶质的微粒数有关,
答案：① =②＜③
一、溶液的蒸气压下降
二、溶液的沸点升高与凝固点降低
（一）溶液的沸点升高
1.液体的沸点（Tb) 液体的蒸气压与外
压相等时的 温度。
p10
大气压
▲在外压为标准大气压即 100kPa时的沸点称作液体 的正常沸点。例如，水的 正常沸点为373K。
蒸气压
2.溶液的沸点升高
p/kPa
100
（一）质量分数 ●符号：B
●定义： B= mB/∑imi
若溶液由溶质B和溶剂A组成，则：
B
=
mB mA+mB
A
=
mA mA+mB
A + B=1
代替旧制单位：① %(g/g) ②重量比
例如: 98%(g/g)的H2SO4 用质量分数应表示为 0.98
(二)体积分数
●符号：B
●定义：B= VB/∑iVi
代替旧制:体积-体积百分浓度 %(ml/ml)
例如:75%(ml/ml) 的消毒酒精就表 示为75 ×10-2 or 0.75
临床上常用的生理盐水 特别提示 就是9.0g·L-1的NaCl 溶液
溶 液 组 成
物质的量浓度 cB
质量浓度 B
cB =
nB V
B
=
mB V
标 度
质量摩尔浓度 bB
bB=
nB mA
第一章 溶液和胶体
溶液是一种物质以分子、原子或离子 状态分散在另一种物质中所形成的均 匀而稳定的体系
固体溶液(如合金)
溶液 气体溶液(如空气)
液体溶液 通常不指明溶剂的溶液物质的量和物质的量浓度
（一）物质的量
符号： nB 基本单位： 摩尔(mol)
定义：摩尔是一系统的物质的量，该系 统中所含的基本单元数与 0.012kg12C的 原子数目相等。
溶液的凝固点降低 的原因是由于溶液 的蒸气压下降引起
A
0.611
A’
Tf 273
△Tf
且 △Tf= K’’△p
而 △p = KbB
∴
T/K
△Tf= K’’KbB
373 Tb
△Tb
△Tf =KfbB
△Tf =KfbB
bB: 溶液的质量摩尔浓度
Kf: 溶剂的质量摩尔凝固点降低常数
例如:水的Kf =1.86(K·Kg ·mol-1)
bB=nB/mA =(1/342)/[(100×1-1)/1000]
=0.030(mol·kg-1)
溶液的沸点 △Tb=Kb bB =0.512×0.030 =0.015 Tb=△Tb+373=0.015+373=373.015(K) 或=△Tb+100=0.015+100=100.015(℃)
【例1-2】 1%( g/ml)蔗糖(C12H22O11)溶 液的密度为1(g/ml)(蔗糖Mr=342), 计算该 溶液的沸点和凝固点。
△Tf=Kf bB =Kf
mB/MB mA
MB
=
Kf
mB △TfmA
mB:溶质的质量(g) mA: 溶剂的质量( kg)
②可制作防冻剂和冷冻剂。
【例1-6 】 将0.322g萘溶于80g苯中,测得 溶液凝固点为278.34K. 求萘的分子量。