能取0,1,2,3,4,5,6.把这些值分别代入方程左边
的代数式
x9 2
,求出代数式的值,如下表:
x 012 3 4 5 6
x9
2 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
由上表知,当 x 4 时,
x 9 6.5 ,所以
2
x 4 就是一元一次方程 x 9 6.5 的解.
2
对于一些较简单的方程,可以确定未知数的 一个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代入 方程进行尝试检验,能使方程两边相等的未知数 的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决 问题的一种重要的思想方法.
(4)x 24 (5)x 5
3
5
课内练习
2.有的温度计有华氏(oF)、摄氏(oC)温标的 转换公式是F=1.8C+32.请填下表:
华氏(OF) 212 98.6 68 32
摄氏(OC) 100 37 20 0
温度描述 水沸腾的温度
人体温度 室温
水结冰的温度
5.1 一元一次方程
有一棵树, 刚移栽时, 树 高为 2m, 假 如这棵树平均 每年长0.3 m , 几年后树高为
5 m？
合作学习
在小学里我们已经学过,方程是指含有未 知数的等式.请你运用已学的知识,根据下列问 题中的条件,分别列出方程:
(1)一名射击运动员,两次射击的平均成绩 为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环,问第一 射击的成绩是多少环?
x 设第一次射击的成绩为 环,可列出方程
____x_2__9_____6_._5__
(2)一件衣服按 8 折销售的售价为72元,这 件衣服的原价是多少元?
设这件衣服的原价为 x 元,可列出方程
___8_0_% ___x____7_2__;
(3)有一棵树,刚移载时,树高为2m, 假如这 棵树平均每年长0.3 m ,几年后树高为5 m？
做一做 1.下列各式中,哪些是方程?哪些是一
元一次方程?
(1)5x 0, (2)1 3x, (3) y2 4 y,
3
(4)3m 2 1 m,
(5) 2 x 1. x
我们知道,使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解.例如,方程 x 9 6.5,
很明显,
0 x 6,
x2
且 为自然数,所以只
(1)5x 50 4x; (2)8 2x 9 4x;
(3)3x 1 1 x 4 2
课内练习
1.解下列方程,并口算检验:
(1) 1 x 1
(2)7 xห้องสมุดไป่ตู้ 12
4 2;
(3)8 5x x 2
(4)2x 3 11 1 x
3
(5)0.4x 7 1.2x 11
(1)x 2 (2)x 5 (3)x 5
设 x 年后树高为5m ,可列出方程
___2___0_._3_x____5__.
观察你所列的方程,这些方程之间有什么 共同的特点?
x 9 6.5 , 80%x 72 , 2 0.3x 5
2 上述所列的方程中,方程的两边都是整式,
只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次, 这样的方程叫做一元一次方程.
2.判断下列t的值是不是方程式 2t+1=7-t 的解:
(1) t =-2;
(2) t =2
在小学我们还学过等式的两个性质:
1.等式的两边都加上或减去同一个数或式,所 得结果仍是等式.
2.等式的两边都乘以或除以同一个不为零的 数或式,所得结果仍是等式.
利用等式的这两个性质可以解一元一次方程.
例 解下列方程: