第六单元 百分数（一）
【例1】把22%、51、0.202和9
2
按从小到大的顺序排列是： （ ）<（ ）<
（ ）<（ ）
解析： 本题考查的知识点是通过转化法统一分数、小数或百分数，然后再比较出它们的大小。
解答时，一般把百分数和分数转化为小数，然后通过比较小数的大小来比较这些数的大小。
22%=0.22、51=0.2、0.202=0.202、92
≈0.222，因为0.2＜0.202＜0.22＜
0.222，所以，51＜0.202＜22%＜9
2。
解答：51＜0.202＜22%＜9
2
【例2】下面4块菜地，阴影部分种西红柿，西红柿面积占的百分比最大的菜地是（ ）。
解析：本题考查的知识点是分数、百分数之间的相互转化。
解答时，根据分数化成百分数的方法，先把各个选项中的西红柿的面积依据分数的意义用分数表示出
来，再化为百分数，然后再比较大小，找出百分比最大的。
A ： 5÷7=7
5
≈
0.71=71%、B ：5÷8=85=0.625=62.5%、C ：3÷4=43=0.75=75% D ： 8÷12=12
8
≈
0.67=67%，因为62.5%＜67%＜71%＜75%，所以选C 。
解答：C
【例3】分别用百分数、分数和小数表示直线上的各点
解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想根据直线上给出的已知数填出百分数、分数和小数。
解答时，先找到给出的已知数，看图中的一个大格表示
0.05、即20
1
，也就是5%，然后再数出要填的每个格子上表示的分数、小时和百
分数。
解答：
5%
201 0.05 20% 51 0.2 75% 43 0.75 90% 109
0.9 【例4】看图列式，并计算。
解析：本题考查的知识点是结合线段图用“数形结合思想”分析百分数意义，解决简单的实际问题。
解答时，根据线段图直观呈现数量之间的关系，对百分数的意义有一个形象的理解。
本题呈现的是两个相对独立量之间的关系，根据“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的方法进行解答。
（1）已知柳树有230棵，杨树比柳树少30%，求杨树多少棵就是求比230少30%的数是多少，解答时，根据求比一个数少百分之几的数用这个数×（1-百分之几）来解答，列式计算为230×（1-30%）=161（棵）。
（2）已知公鸡有35只，母鸡的只数比公鸡多10%，求母鸡有多少只就是求比350多10%的数是多少，解答时根据求比一个数多百分之几的数是多少用这个数×（1+百分之几）来解答，列式计算为350×（1+10%）=385（只）。
解答：
（1）230×（1-30%）=161（棵） 答：杨树有161棵。
（2）350×（1+10%）=385（只） 答：母鸡有385只。
【例5】德惠小学六（2）班今天没有到校的人数是到校人数的19
1
，求今天六（2）
班的出勤率。
解析：本题考查的知识点是利用转化法求出勤率。
解答时，先把今天没有到校的
人数是到校人数的191
转化为今天没到校的人数和到校的人数比是1:19，也就是
说把总人数看成1+19，然后再根据出勤率=总人数
到校人数
×100%列式计算解答。
解答：
19
119
×100%=0.95×100%=95% 答：今天六（2）班的出勤率是95%。
【例6】一辆旅游车到第一个景点游客减少30%，到第二个景点时游客又增加30%，现在车上人数与原来相比是增加还是减少？增加或减少了多少？ 解析：本题考查的知识点是利用假设解决百分数问题，解答时要注意前后两个单位“1”是不同的。
围绕“到底是增加还是减少”这个问题，可以通过假设不同的数据，对计算结果进行比较。
解答：假设总的人数为单位“1” 1×（1-30%）×（1＋30%） ＝0.91，（1-0.91）÷
1
=9%
答：现在车上人数与原来相比减少了9%。
【例7】哥哥比弟弟高20%，弟弟比哥哥矮百分之几？
解析：本题考查的知识点是利用转化法求一个数比另一个数少百分之几。
解答时，先明确的是哥哥比弟弟高20%是以弟弟的身高为单位“1”，哥哥的身高就是1+20%=1.2，求弟弟比哥哥矮百分之几就是求1比1.2少百分之几，根据求比一个数少百分之几的数是多少，列式为（1.2-1）÷1.2=0.2÷1.2≈17%。
解答：1+20%=1.2 （1.2-1）÷1.2=0.2÷1.2≈17%
答：弟弟比哥哥矮17%。
【例8】超市将某种商品按进价的50%加价后定价，然后按80%出售，结果每件商品依然获利20元，这种商品的进价是多少元？
解析：本题考查的知识点是用方程的方法解答进价、利润率、售价之间的关系问题。
解答时，设进价是x元，则加价50%后的价格是（1+50%）x元，按定价的80%出售，则此时价格是（1+50%）×80%x元，又结果每件商品仍获利20元，由此可得方程：（1+50%）×80%x-x=20，解此方程得x=100。
解答：解：设这种商品的进价是x元。
（1+50%）×80%x-x=20
150%×80%x-x=20
120%x-x=20
20%x=20
x=100
答：进价是100元。
【例9】一杯纯牛奶，喝去30%，加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中牛奶占杯子容量的百分之几？
解析：本题考查的知识点是求一个数是另一个数的百分之几。
解答时，把杯子的容积看作单位“1”，喝去30%就剩余牛奶的1-30%=70%，再把此看作单位“1”，搅匀后喝去50%，就剩余1-50%=50%，依据分数乘法意义，求出剩余牛奶体积，最后除以杯子容量即可。
解答：（1-30%）×（1-50%）÷1=70%×50%÷1=35%÷1=35%
答：这时杯中的纯牛奶占杯子容量的35%。
【例10】某超市对某种商品实行“买四送一”活动，这相当于是按原价的百分之几销售？
解析：本题考查的知识点是对“买四送一”的理解与运用。
解答时要明确的是“买四送一”就是花4个的钱买到5个商品，所以相当于按原价的4÷（4+1）=80%出售。
解答：4÷（4+1）=80%
答：相当于按原价的80%出售。
五、数学广角
1、如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有( )个正方形。
2、填一填并回答问题。
（1）把算式补充完整。
（2）对照图形和算式，你发现了什么规律？
（3）你能利用规律直接算出右图中一共有多少个角吗？
3、我是分析师。
（1）把5个篮球放到4个箱子中，至少有几个篮球放在同一个箱子中？
想：有4个箱子、5个篮球，把这些球放进这些箱子中，从最不幸运的角度出发，每个箱子装1个球，这样总剩下1个球，所以至少有（）个篮球要放进同一个箱子中。
（2）有3个同学投篮练习，如果他们一共投进了13个球，那么一定有1个同学至少投进了多少个球？
想：3名同学投进了13个球，因为13÷3=（）……（），所以一定有1个同学至少投进了（）个球。
（3）我也会解答。
一个袋子里有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出几只可以保证有2只袜子是同一颜色的？
想：从最不利的情况出发，假设一次红、黄、蓝颜色的袜子各摸出一只后，也就是从第（）只开始，无论摸出的袜子是什么颜色，都能保证有2只袜子是同一颜色的。
4、请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整。
答案：
1、55
2、（1）3 6 10 （2）有n条射线，则共有（n-1）×n÷2个角（3）28
3、（1）2（2）4 1 5 （3）4
4、。