一般地，在数轴上，A（x1），B（x2）的中点坐标x满足关系式
），求：
（1）|AB|；
（2）A，B两点的中点坐标．
解：（1）|AB|＝|5－（－3）|＝8；
（2）设点M（x）是A，B两点的中点，则
－3＋5
x＝2＝1．
即A，B的中点坐标为1．
练习二
四、作业：
第一课时
一、导入：
1．数轴
－4－3－2－10 1 2 3 4x
2．数轴上的点与实数是对应的．
二、新课：
1.数轴上点的坐标
P
－4－3－2－10 1 2 3 4x
在数轴上，如果点P与x对应，则称点P的坐标为x，记作P（x）．
练习一
观察数轴，完成下列题目：
P BOA
• •••
－4－3－2－10 1 2 3 4x
|AB|＝(x2－x1)2＋(y2－y1)2．
探究二 求两点之间的距离的计算步骤：
S1给两点的坐标赋值
x1＝？，y1＝？，x2＝？，y2＝？
S2计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即
dx＝x2－x1，dy＝y2－y1；
已知点A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），求：
（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；
（2）A，B的中点坐标，B，E的中点坐标．
三、小结：
1．数轴上点的坐标．
2．数轴上两点间的距离公式．
3．数轴上两点的中点公式．
、导入：
1．一般地，如果A(x1)，B(x2)，则这两点的距离为
（2）点A与B之间的距离|AB|=，点C与A之间的距离|CA|=，
点B与C之间的距离|BC|=；
（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点坐标之间的关系吗？ 一般地，如果A（x1），B（x2），则这两点的距离公式为
|AB|=|x2－x1|．
探究二 在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，如果数轴不是水平 放置的（如下图所示），数轴上的距离公式成立吗？
|AB|＝|x2－x1|．
2．一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2)的中点坐标x满足关系式
x1＋x2
x＝2．
二、新课：
1.距离公式
探究一
如图，设A(x1，y1)，B(x2，y2)．
y
B2
B
A
C
A2C
A1
OB1x
过A，B分别向x轴、y轴作垂线AA1，AA2和BB1，BB2，垂足分别为A1，A2，B1，B2，其中直线BB1和AA2相交于点C．两点的距离公式
（1）点P与－3.5对应，则点P的坐标是，记作
（2）点A的坐标是 ，记作 ；
（3）点B的坐标是 ，记作 ；
（4）点O的坐标是 ，记作 ．
2.数轴上的距离公式
探究一
如图，填空：
C A D B
• • • •
－4－3－2－10 1 2 3 4x
（1）图中点A的坐标是，B的坐标是，C的坐标是，点D的坐标是；
坐标系中的基本公式
29 31、2
理解数轴上的点与实数之间的一一对应关系，会表示数轴上某一点的 坐标．掌握数轴上的距离公式和中点公式，并能用这两个公式解决有 关问题，了解平面直角坐标系中的距离公式和中点公式的推导过程． 掌握平面直角坐标系中的距离公式和中点公式
重点：
1、数轴上的距离公式、中点公式．
2、平面直角坐标系中的距离公式、中点公式．
1
0
－1
A•－2
试求两个图中点A与B之间的距离．
3.数轴上的中点公式
探究三
根C据 下A图 回D答问题：
• • •
－3－2－10 1 2x
1）点A（－1），C（－3）的中点坐标是多少？中点坐标与A，C两点的 坐标有怎样的关系？
2）点A（－1），D（1）的中点坐标是多少？中点坐标与A，D两点的坐 标有怎样的关系？
难点：
1、距离公式与中点公式的应用．
自习为主，教师概括
第一课时 一、导入：1、数轴2、
第二课时 一、导入：
1、
2、
二、新课：
1、
2、
探究一
探究二
3、数轴上的中点公式
探究三
4、应用
例、
练习二
二、新课：
1、
探究一 探究二 例1、 练习一、
2、中点公式： 探究三 例2、 练习二、 练习三、
三、小结：
三、小结：