初中数学解答题常见类型一、计算题 包括有：（1）实数的混合计算；（2）整式的计算；（3）分式的计算；（4）分解因式。
例如：1.计算：（1）13130tan 3)14.3(27--+︒---）（π （2）18445cos 2)21()1(022009--+--- 2.先化简，再求值：.31,)12()1(5)23)(23(2-=-----+x x x x x x 其中3.（1） 先化简，再求值：)252(23--+÷--x x x x ，其中x ＝－4．（2）先化简，再求值：xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+，其中x=22+．4. 分解因式：（1）x x 1233- （2）32296y y x xy --二、解方程（组）或不等式（组） 包括有：（1）解一元二次方程；（2）解分式方程；（3）解二元一次方程组；（4）解不等式组 1. 解方程：0132=++x x 2. 解方程：1114122-=-++x x x x 3.解方程组：⎩⎨⎧=-=+115332y x y x 4. 解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来．三、统计与概率题统计题要求会从图表提供的信息中来求平均数（加权平均数）、众数、中位数、频率与频数、极差与方差、扇形图中的百分比和圆心角度数；会利用样本的结果来估算总体的结果。
概率题要求会利用树形图或列表法来求事件发生的概率。
例题1.某校八年级（1）班50名学生参加2008年北海市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．例题2.今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。
九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。
请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？ （2）补全直方图的空缺部分；并求出“去敬老院服务”的扇形的圆心角的度数。
（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。
例题3.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 b c 5 104.5——119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？例题4. 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整：身高（厘米） 176 177 178 179 180 甲队（人数） 3 4 0 乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，中位数是________厘米，众数是_____厘米。
乙队队员身高的平均数为 厘米；（3）学校要从中挑一支队伍去参加校庆表演，你认为选哪支队伍更合适？简要说明理由．例题5.一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。
（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。
你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率； （3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为32，应如何添加红球？例题6.小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游戏前，每人选一个数字；②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1） 在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果。
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．四、解直角三角形的应用题 主要类型有：（1）在直角三角形中，已知两个元素，求其它未知元素（可直接利用三角函数来求解）；在直角三角形中，只知一个元素，求其它未知元素。
（可通过设未知数，利用已知角的三角函数来列方程求解） 例题1.如图，一只运载火箭从地面L 处发射，当卫星到达A 点时，从位于地面R 处的雷达站测得AR 的距离是6km,仰角为450，2s 后，火箭到达B 点，此时测得仰角为600，这个火箭从A 到B 的平均速度是多少？例题2.海中有一个小岛P ，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行12海里到达B 点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．例题3.如图6，在气象站台A 的正西方向240km 的B 处有一台风中心，该台风中心以每小时20km 的速度沿北偏东o60的BD 方向移动，在距离台风中心130km 内的地方都要受到其影响。
⑴台风中心在移动过程中，气象台A ⑵若台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？五、方程（组）或不等式（组）应用题第2枚骰子掷得的点数第1枚骰子 掷得的点数北60o东DC BA包括有一元二次方程、分式方程、方程组、不等式（组）应用题1. 2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率比原来提高了50%，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？2.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。
我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 __________公顷,其增长百分率为________。
在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积增长最快的一年是 年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。
3. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m ？4. 某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。
学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。
如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？5. “六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？六、一次函数与反比例函数的计算主要考察用待定系数法求一次函数与反比例函数的解析式；会求函数图像的交点坐标；会处理有关面积问题等。
1. .如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题(1)当行驶8千米时,收费应为 元蔬菜种植区域前 侧空 地DYXCOAB(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)① ② (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x ≥3)之间的函数关系式（4）某顾客搭乘出租车20千米，应付多少费用？2.如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC 的解析式.（3）求直线与双曲线的另一交点D 的坐标，并根据图象回答：当x 为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.（4）在直线BC 上是否存在点P ，使得△OCP 的面积为4？若存在，求出点P 的坐标。
3. 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。
市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。
设每件涨价x 元（x 为非负整数），每星期的销量为y 件． ⑴求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？七、三角形或四边形的几何证明与计算主要类型有：证三角形全等、证三角形相似、证平行四边形、证特殊的平行四边形、证线段相等、证角相等、求线段长度、求角的度数等。
1.如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥． （1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．2.如图5，在△ABC 中，BC>AC ， 点D 在BC 上，且DC ＝AC,∠ACB的平分线CF 交AD于F ，点E 是AB 的中点，连结EF.（1）求证：EF ∥BC.（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.A3.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点。