第1章 高频小信号谐振放大器1.1给定串联谐振回路的0 1.5MHz f =，0100pF C =，谐振时电阻5R =Ω，试求0Q 和0L 。

又若信号源电压振幅1mV ms U =，求谐振时回路中的电流0I 以及回路上的电感电压振幅Lom U 和电容电压振幅Com U 。

解：（1）串联谐振回路的品质因数为061200112122 1.510100105Q C R ωπ-==≈⨯⨯⨯⨯⨯根据0f =有：40212221200111.125810(H)113μH (2)100104 1.510L C f ππ--==≈⨯=⨯⨯⨯⨯ （2）谐振时回路中的电流为010.2(mA)5ms U I R ===回路上的电感电压振幅为02121212(mV)Lom msU QU ==⨯=回路上的电容电压振幅为02121212(mV)Com ms U Q U =-=-⨯=-1.2在图题1.2所示电路中，信号源频率01MHz f =，信号源电压振幅0.1V ms U =，回路空载Q 值为100，r 是回路损耗电阻。

将1－1端短路，电容C 调至100pF 时回路谐振。

如将1－1端开路后再串接一阻抗x Z （由电阻x R 与电容x C 串联），则回路失谐；C 调至200pF 时重新谐振，这时回路有载Q 值为50。

试求电感L 、未知阻抗x Z 。

图题1.2xZ u解：（1）空载时的电路图如图(a)所示。

(a) 空载时的电路 (b)有载时的电路uu根据0f =42122120112.53310(H)253μH (2)10010410L C f ππ--==≈⨯=⨯⨯⨯ 根据00011L Q C r rωω==有： 6120101115.92()21010010100r C Q ωπ-==≈Ω⨯⨯⨯⨯（2）有载时的电路图如图(b)所示。

空载时，1100pF C C==时回路谐振，则0f =00100LQ rω==；有载时，2200pF CC ==时回路谐振，则0f ，050L xLQ r R ω==+。

∴根据谐振频率相等有2122xx xC C C C C C C ==+，解得：200pF x C =。

根据品质因数有：100250x r R r +==，解得15.92()x R r ==Ω。

1.3在图题1.3所示电路中，已知回路谐振频率0465kHz f =，0100Q =，160N =匝，140N =匝，210N =匝，200pF C =，16k Ωs R =，1k ΩL R =。

试求回路电感L 、有载Q 值和通频带B 。

图题1.3i L解：本电路可将部分接入电路（图（a ））等效成电路图（b ）。

s i L图（a ） 图（b ）1sPi 22LP g图中，p R 为谐振电阻，部分接入系数114016014P N N ===，2210160116P N N ===。

根据谐振频率有：42122260115.85710(H)586μH (2)20010446510L C f ππ--==≈⨯=⨯⨯⨯⨯ 根据空载时的品质因数000pp R Q CR Lωω==有：5031201001.71110()24651020010p Q R C ωπ-==≈⨯Ω⨯⨯⨯⨯ 根据图（b ）有载时的品质因数为3120221235232465102001042.78161610 1.711101610L s p L CQ P g g P g ωπ-⨯⨯⨯⨯==≈++++⨯⨯⨯⨯ ∴通频带为34046510 1.08710(Hz)10.87kHz 42.78L f B Q ⨯==≈⨯=1.4在图题1.4所示电路中，0.8μH L =，1220pF C C ==，5pF S C =，10k ΩS R =，20pF L C =，5k ΩL R =，0100Q =。

试求回路在有载情况下的谐振频率0f 、谐振电阻p R （不计S R 和L R ）、L Q 值和通频带B 。

图题1.4C L解：将L R 、L C 看作负载导纳，并折合至回路两端，则空载时和有载时的电路如下图所示。

图（a ）空载时 图（b）有载时C C 2Lp g部分接入系数11220120202C p C C ===++，1212202010(pF)2020C C C C C ⨯===++回路总电容215102020(pF)4S L C C C p C ∑=++=++⨯=（1）有载时的谐振频率为6039.78910(Hz)39.8MHz f =≈⨯=（2）根据00pR Q Lω=有6600100239.8100.81020005.6()20.01k Ωp R Q L ωπ-==⨯⨯⨯⨯⨯≈Ω=（3）有载时的品质因数为2020110024.9920.01120.01111045S pL L p p SLR R R Q p Q R R Lp R R ω===≈++⨯++（4）通频带为66039.810 1.59210(Hz) 1.592MHz 24.99L f B Q ⨯==≈⨯=1.6（1）并联谐振回路如图题 1.6所示。

已知通频带0.72B f =∆，电容为C ，若回路总电导S P L g g G G ∑=++。

试证明：0.74g f C π∑=∆。

（2）若给定20pF C =，0.720.6MHz f ∆=，10k ΩP R =，10k ΩS R =，求L R 。

图题1.6LR S i（1）证明：有载品质因数000L R CQ R C L g ωωω∑∑∑===……（1） 通频带00.72Lf B f Q ==∆……（2） （1）代入（2）中有：0.70022g gf f C Cωπ∑∑∆=⨯= 故0.74g f C π∑=∆。

（2）解：根据（1）有：61240.70.7422261020107.539810(S)g f C f C πππ--∑=∆=⨯∆⨯=⨯⨯⨯⨯≈⨯4311110(S)1010S S g R -===⨯⨯；4311110(S)1010P P G R -===⨯⨯ 故44447.5398101010 5.539810(S)L P S G g G g ----∑=--=⨯--=⨯因此3411 1.810() 1.8k Ω5.539810L L R G -==≈⨯Ω=⨯ 1.7并联谐振回路与负载间采用部分接入方式，如图题1.7所示，已知14μH L =，24μH L =（1L 、2L 间互感可以忽略），500pF C =，空载品质因数0100Q =，负载电阻1k ΩL R =，负载电容10pF L C =。

计算谐振频率0f 及通频带B 。

图题1.7CL解：设回路的谐振电阻为P R ，图题1.7可等效为图1.7。

图1.72LR p图中的接入系数为21241442L p L L ===++；回路两端总电感12448(μH)L L L =+=+=；回路两端总电容2150010502.5(pF)4L C C p C ∑=+=+⨯=。

（1）谐振频率为60 2.510210(Hz) 2.51MHz f ==≈⨯≈（2）由00PR Q Lω=有 664001002 2.5110810 1.261710()12.6k ΩP R Q L ωπ-==⨯⨯⨯⨯⨯≈⨯Ω≈∴2020110024.06112.61141PL L P LR R Q p Q R Lp R ω===≈+⨯+∴通频带650 2.5110 1.04310(Hz)104.3kHz 24.06L f B Q ⨯==≈⨯=1.8某高频晶体管CG322A ，当2mA E I =，039MHz f =时测得Y 参数如下：(2.8 3.5)mS ie y j =+，(0.080.3)mS re y j =--，(3627)mS fe y j =-，(0.22)mS oe y j =+试求ie g ，ie C，oe g ，oe C ，fe y ，fe ϕ，re y ，re ϕ的值。

解：根据题意有：3311603312602.8mS3.510 3.510 1.42810(F)=14.28pF 2239100.2mS2102108.16210(F)=8.16pF 22391045(mS)27arctan 37360.310ie ie oe oe fe fe re g C f g C f y y ππππϕ------=⨯⨯==≈⨯⨯⨯=⨯⨯==≈⨯⨯⨯=-⎛⎫=≈-︒⎪⎝⎭=(mS)0.3180arctan 2550.08re ϕ-⎛⎫=︒+≈︒⎪-⎝⎭1.9在图题1.9所示的调谐放大器中，工作频率010.7MHz f =，134μH L -=，0100Q =，1320N -=匝，2350N -=匝，455N -=匝。

晶体管3DG39在2mA E I =，010.7MHz f =时测得：2860μS ie g =，18pF ie C =，200μS oe g =，7pF oe C =，45mS fe y =，0re y =。

画出用Y 参数表示的放大器微变等效电路，试求放大器电压增益uo A 和通频带B 。

图题1.9CE解：其交流通路如图1.9（a ）所示，相应的Y 参数微变等效电路如图1.9（b ）所示。

ie+-iu将（b ）图中的集电极回路、负载折合到谐振回路两端的等效电路如图（c ）所示。

+-iu 22ieC图中：o g 为谐振回路的损耗电导，接入系数2311351204N p N ===，4521351204N p N === 由00131oQ L g ω=有：5660013113.71910(S)100210.710410o g Q L ωπ--==≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 回路总电导：2252626612 3.71910(14)20010(14)286010228.4410(S)o oe ie g g p g p g ----∑=++=⨯+⨯⨯+⨯⨯≈⨯∴放大器电压增益为：3126451012.344228.4410feuo p p y A g --∑⨯==≈⨯⨯⨯有载品质因数为6660131116.278210.710410228.4410L Q L g ωπ--∑==≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯∴通频带66010.7100.65710(Hz)0.657MHz 16.278L f B Q ⨯==≈⨯=1.10图题1.10是中频放大器单级电路图。

已知工作频率030MHz f =，回路电感 1.5μH L =，0100Q =，124N N =，14~C C 均为耦合电容或旁路电容。

晶体管采用CG322A ，Y 参数与题1.8的相同。

（1）画出Y 参数表示的放大器微变等效电路。

（2）求回路总电导g ∑。