磁场复习卷一、选择题（第1~8小题为单选题，第9~12小题为多选题）1．如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板P1、P2的轴线射入电磁场区域，由小孔S0射入右边的偏转磁场B2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力。
下列相关说法中正确的是A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m越小【答案】D2．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于微粒运动的说法错误的是A．微粒在ab区域的运动时间为B．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2dC．微粒在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为D．微粒在ab、bc区域中运动的总时间为3．如图，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC 边界的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d。
质量为m、电荷量为+q的粒子在边界AD上距A点d处垂直AD射入I区，入射速度垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的总时间A．B．C．D．【答案】C4．如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。
把粒子源放在顶点A 处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子(粒子重力不计)。
若从A射出的粒子：①带负电，v0=，第一次到达C点所用时间为t1；②带负电，v0=，第一次到达C点所用时间为t2；③带正电，v0=，第一次到达C点所用时间为t3；④带正电，v0=，第一次到达C点所用时间为t4。
则A．t1=T B．t2=TC．t3=T D．t4=T5．如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。
则以下说法正确的是A．电子的运行轨迹为PDMCNEPB．电子运行一周回到P用时为C．B1=B2D．B1=4B2【答案】A6．如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。
粒子重力不计。
下列说法正确的是A．粒子a带负电B．粒子c的动能最大C．粒子b在磁场中运动的时间最长D．粒子b在磁场中运动时的向心力最大【答案】D7．如图，在匀强磁场S的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L，质量为m的导线，当通以如图方向的电流/后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B的大小和方向正确的有A．方向垂直纸面向外B．B=，方向竖直向下C．，方向水平向左D．，方向水平向右【答案】B8．如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。
当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态，为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为A．，竖直向上B．，竖直向下C．，平行悬线向下D．，平行悬线向上【答案】D9．如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。
当小球以2 m/s 的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。
在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度。
则下列判断正确的是A．匀强电场的场强大小为B．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 JC．小球做顺时针方向的匀速圆周运动D．小球所受的洛伦兹力的大小为0.03 N【答案】BD10．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。
磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。
A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，设粒子初速度为零，加速电压为U，加速过程中不考虑重力作用和相对论效应。
下列说法正确的是A．粒子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，盒中相邻轨道的半径之差减小B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为C．粒子能获得的最大动能跟加速器磁感应强度无关D．加速电压越大粒子能获得的最大动能越大【答案】AB11．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分辨为a=1 m、b=0.2 m、c=0.2 m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B=1.25 T的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极。
污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U=1 V，且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f=kLv，其中比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速，下列说法正确的是A．金属板M的电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中负离子较多B．污水中粒子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响C．污水的流量（单位时间内流出污水体积）Q=D．为使污水匀速通过该装置，左、右两测管应施加的压强差为【答案】CD12．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H满足：U H=k，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。
电阻R远大于R L，霍尔元件的电阻可以忽略，则A．霍尔元件前表面的电势低于后表面B．若电源的正负极对调，电压表将反偏C．I H与I成正比D．电压表的示数与R L消耗的电功率成正比【答案】CD二、填空题13．（4分）为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。
如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U，污水流过管道时受到的阻力大小是，k为比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。
则污水的流量为________，左、右两侧管口的压强差______________。
【答案】Bu/B14．（4分）如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。
在t=1 s 时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2 s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB=BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1 s。
不计空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为_______________，第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为_____________。
【答案】π:2 1:5三、计算题15．（8分）质量为0.1 kg的小物块，带有0.5 C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面（设斜面足够长，g=10 m/s2）问：（1）物块带电性质？（2）物块离开斜面时的速度为多少？（3）物块在斜面上滑行的最大距离是多少？【答案】（1）负（2）m/s （3）1.2 m16．（14分）如图，空间xOy的第一象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，第四象限存在平行该平面的匀强电场（图中未画出）；OMN是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架，边长L为4 m，OM边上的P处开有一个小孔，OP距离为1 m。
现有一质量m=1×10–18 kg，电荷量q为1×10–15 C的带电微粒（重力不计）从Y轴上的C点以速度=1×102 m/s平行x轴射入，刚好可以垂直x轴从点P进入框架，OC距离为2 m。
粒子进入框架后与框架发生若干次垂直的弹性碰撞，碰撞过程中粒子的电荷量和速度大小均保持不变，速度方向与碰前相反，最后粒子又从P点垂直x轴射出，求：（1）所加电场强度的大小；（2）所加磁场磁感应强度大小；（3）求在碰撞次数最少的情况下，该微粒回到C点的时间间隔。
【答案】（1）（2）（n=0、1、2、3 ）（3）17．（16分）如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为中心、边长为2L的正方形区域，其边界ab与x轴平行，正方形区域与x轴的交点分别为M、N。
在该正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量为m，带电荷量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x 轴正方向射入电场，飞出电场后从x点以与x轴夹角为30°的方向进入正方形区域，并恰好从d点射出。
（1）求匀强电场E的大小；（2）求匀强磁场B的大小；（3）若当电子到达M点时，在正方形区域换加如图乙所示周期性变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，求正方形磁场区域磁感应强度B0大小的表达式、磁场变化周期T与B0的关系式。
【答案】（1）（2）（3）（n=1，2，3，···）。