班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C6.9 NBASAL.RAW points=β0+β1exper+β2exper2+β3age+β4coll+u 解：（ⅰ）按照通常的格式报告结果。

由上图可知：points=35.22+2.364exper−0.077exper2−1.074age−1.286coll6.9870.4050.02350.295 (0.451)n=269，R2=0.1412，R2=0.1282。

（ⅱ）保持大学打球年数和年龄不变，从加盟的第几个年份开始，在NBA打球的经历实际上将降低每场得分？这讲得通吗？由上述估计方程可知，转折点是exper的系数与exper2系数的两倍之比：exper∗= β12β2= 2.364[2×−0.077]=15.35，即从加盟的第15个到第16个年份之间，球员在NBA打球的经历实际上将降低每场得分。

实际上，在模型所用的数据中，269名球员中只有2位的打球年数超过了15年，数据代表性不大，所以这个结果讲不通。

（ⅲ）为什么coll具有负系数，而且统计显著？一般情况下，NBA运动员的球员都会在读完大学之前被选拔出，甚至从高中选出，所以这些球员在大学打球的时间少，但每场得分却很高，所以coll具有负系数。

同时，coll的t统计量为-2.85，所以coll统计显著。

（ⅳ）有必要在方程中增加age的二次项吗？控制exper和coll之后，这对年龄效应意味着什么？增加age的二次项后，原估计模型变成：points=73.59+2.864exper−0.128exper2−3.984age+0.054age2−1.313coll35.930.610.05 2.690.05 (0.45)n=269，R2=0.1451，R2=0.1288。

由方程可知：age的t统计量为−1.48，age2的t统计量为1.09，所以age和age的二次项统计都不显著，而当不增加age2时，age的t统计量为−3.64，统计显著，因此完全没有必要在方程中增加age的二次项。

当控制了exper和coll之后，年龄对points的负效应将会增大。

（ⅴ）现在将log⁡(wage)对points，exper，exper2，age和coll回归。

以通常的格式报告结论。

所以，log wage=6.78+0.078points+0.218exper−0.0071exper2−0.048age−0.040coll0.850.0070.0500.00280.035 (0.053)n=269，R2=0.4878，R2=0.4781。

（ⅵ）在第（ⅴ）部分的回归中检验age和coll是否联合显著。

一旦控制了生产力和资历，这对考察年龄和受教育程度是否对工资具有单独影响这个问题有何含义？F统计量为1.19，F的p值为0.3061，所以检验age和coll不是联合显著的。

因此，一旦控制了生产力和资历，当考察年龄和受教育程度是否对工资具有单独影响这个问题时，不能说明其对工资差异有明显的效应。

C6.9 BWGHT2.RAW log bwght=β0+β1npvis+β2npvis2+u 解：（ⅰ）按照通常的格式报告结果，二次项显著吗？由上图可知：log⁡(bwg t)=7.958+0.0189npvis−0.00043npvis20.0270.00370.00012n=1764，R2=0.0213，R2=0.0201。

因为npvis2的t统计量为−3.57，所以二次项显著。

（ⅱ）基于（ⅰ）中的方程，证明：最大化log⁡(bwg t)的产前检查次数为22。

样本中有多少妇女至少接受过22次产前检查？由上述估计方程可知，转折点是npvis的系数与npvis2系数的两倍之比：npvis∗= β12β2= 0.0189[2×−0.00043]=21.98，所以最大化log⁡(bwg t)的产前检查次数为22。

由截图可知，样本中有89位妇女至少接受过22次产前检查。

（ⅲ）在22次产前检查之后，预计婴儿出生体重实际上会下降，这有意义吗？请解释。

有意义，因为如果产前检查次数太多，表明生育过程可能有困难，所以婴儿的体重可能会下降。

（ⅳ）在方程增加母亲年龄，并使用二次函数形式。

保持npvis不变，目前在什么年龄，孩子的出生体重最大？样本中有多大比率的妇女年龄大于这个“最优”生育年龄？所以，log bwg t=7.584+0.0180npvis−0.00041npvis2+0.0254mage−0.00041mage20.1370.00370.000120.0093 (0.00015)n=1764，R2=0.0256，R2=0.0234。

当孩子的出生体重最大时，对应的年龄为mage∗= β12β2=0.0254[2×−0.00041]= 30.96，即保持npvis不变的情况下，在31岁时孩子的出生体重最大。

由左图可得：样本中有605位妇女年龄大于这个“最优”生育年龄，而有746位妇女年龄大于等于这个“最优”生育年龄。

（ⅴ）你认为母亲年龄和产前检查次数解释了log bwg t中的大部分变异吗？由（ⅳ）中方程可知，母亲年龄和产前检查次数只解释了log bwg t的2.56%的变异，所以解释程度十分小，并没有解释大部分变异。

（ⅵ）确定用bwg t的自然对数或水平值来预测bwg t孰优孰劣？用bwg t的水平值作为因变量时，回归结果如下所示：其对应的R2=0.0192，用bwg t的水平值来预测bwg t更好。

C6.11 APPLE.RAW ecolbs=β0+β1ecoprc+β2regprc+u 解：（ⅰ）以通常的格式报告结论，包括R2和R2。

解释价格变量的系数，并评论他们的符号和大小。

由上图可知：ecolbs=1.97−2.93ecoprc+3.03regprc0.380.590.71n=660，R2=0.0364，R2=0.0335。

ecoprc的系数表示当regprc不变时，ecoprc提高10%，生态标记的苹果的需求数量将会降低0.293lbs；regprc的系数表示当ecoprc固定不变时，regprc提高10%，生态标记苹果的需求数量将会增加0.303lbs。

由上面分析可知，ecoprc和regprc对生态标记苹果需求变化量的标记效应大小差不多，但是系数符号相反。

（ⅱ）价格变量统计显著吗？报告个别t检验的p值。

由于ecoprc和regprc对应的t统计量分别为−4.98和4.26，所以两个价格变量都统计显著，p值全部为0。

（ⅲ）ecolbs拟合值的范围是多少？样本报告ecolbs=0比例是多少？请评论。

所以，ecolbs拟合值的范围是[0.855，2.087]，样本报告ecolbs =0的数据有248个，当ecolbs =0时，需求量为0，说明这些观测值在模型中没有被很好地解释。

（ⅳ）你认为价格变量很好地解释了ecolbs 中的变异吗？请解释。

两个价格变量（ecoprc 和regprc ）只解释了ecolbs 中变异的3.6%，解释程度很小，所以价格变量并没有很好地解释了ecolbs 中的变异。

（ⅴ）增加变量faminc ， size 家庭规模 ，educ 和age 。

求它们联合显著的p 值。

你得到什么结论？C6.12 401KSUBS .RAW nettfa =β0+β1inc +β2age +β3age2+u解：（ⅰ）样本中最年轻的人多少岁？这个年龄的有多少人？所以，样本中最年轻的人有25岁，并且处于这个年龄的人有99人。

由截图可得：联合显著的p 值为0.6286，所以变量faminc ， size 家庭规模 ，educ 和age 联合不显著，不应该放入同一个回归模型中。

（ⅱ）β2的字面解释是什么？它本身有什么意义吗？=β2+2β3age，所以β2的字面解释是从age=0到age=1的近似斜率。

它本身并由于ðnettfaðage没有意义，因为样本中最年轻的人都有25岁，所以从age=0开始考察偏效应，完全没有意义。

（ⅲ）估计第（ⅱ）部分的模型，并以标准形式报告结果。

你关心age的系数为负吗？请解释。

由上图可知：nettfa=−1.20+0.825inc−1.322age+0.0256age215.280.0600.767 (0.0090)n=2017，R2=0.1229，R2=0.1216。

由上述估计方程可知：转折点为age的系数与age2系数的两倍之比：age∗= β12β2= (−1.322)(2×0.0256)=25.82，即年龄从26岁起，净总金融资产会随着年龄的增长增加。

而样本中被调查的人群最低年龄都为25岁，所以结果符合预期猜想，没有必要在意age的系数为负。

（ⅳ）若认为给定收入水平下，25岁时净总金融资产的平均量最低，这有意义吗？记得age对nettfa的偏效应为β2+2β3age，所以在25岁时的偏效应为β2+2β325=β2+50β3；称之为θ2。

求θ2并得到检验H0：θ2=0的双侧p值。

你应该得到θ2很小且在统计上也不显著的结论。

定义一个新的变量age0sq并进行回归，结果如下：由上图可知：nettfa=−17.18+0.825inc−0.0437age+0.0256(age−25)29.970.0600.325 (0.0090)n =2017，R 2=0.1229，R2=0.1216。

由（ⅲ）估计方程可知，θ2=β2+2β3 25 =β2+50β3=−0.042，和方程中−0.0437差不多。

同时，检验H 0：θ2=0的双侧p 值为0.893，θ 2的t 统计量为-0.13，所以θ 2很小且在统计上也不显著。

（ⅴ）估计模型nettfa =α0+β1inc +β3(age −25)2+u ，根据拟合优度，这个模型比第（ⅱ）部分中的模型拟合的更好吗？由上图可知：nettfa =−18.49+0.824inc +0.0244(age −25)22.18 0.060 (0.0025)n =2017，R 2=0.1229，R2=0.1220。

因为age 统计不显著，当把age 从模型中删除后，调整的R 2稍微提高了一点，所以这个模型比第（ⅱ）部分中的模型拟合的更好，解释效果更好。

（ⅵ）对第（ⅴ）部分中估计的方程，令inc =30（大致为平均值），画图给出nettfa 和age 的关系，但仅限于age ≥25。

描述你所看到的情况。

nettfa 和age 的关系如左图所示。