28.1 锐角三角函数（第二课时）
一、【教材分析】
10 A B
自主探究
你能解释一下吗？
∵∠C=∠C’ =90o，∠A=∠A’，
∴Rt△ABC∽Rt△A’B’C’，
∴
'
'
'
'B
A
AB
C
A
AC
=，
'
'
'
'
B
A
C
A
AB
AC
=
即
【探究2】
2. 类似于前面的推理情况,
如图
在
Rt△ABC中，∠C=90°，
当锐角A的大小确定时，∠A
的邻边与斜边的比是定值，
∠A的对边与邻边的比也
是确定的吗？
3.
比也是一个固定值.
教师继续给出直角三角形的边与
边的比值假设，每一位学生参与
到问题情境的探究中去，通过类
比的方式熟练推理论证.
教师点拨、指导、总结出余弦和
正切的概念，同时探究出锐角三
角函数的定义.
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
我们把∠A的邻边与斜边的比叫
做∠A的余弦（cosine），记作
cos A，即
我们把∠A的对边与邻边的比叫
做∠A的正切（tangent），记作
tan A，即
∠A的正弦、余弦、正切都叫做
∠A的锐角三角函数.
尝试应用1 如图，在Rt△ABC中，∠C
＝90°，BC=6，AB=10，求sin A，
cos A,tan A的值.
教师提出问题
学生独立思考解答
分析：通过勾股定理求解出未知
边AC的长，根据正弦，余弦，正
切的概念求出相应的答案.
解：由勾股定理得
8
6
102
2
2
2=
-
=
-
=BC
AB
AC
因此
5
3
10
6
sin=
=
=
AB
BC
A
对教材知识
的加固
c
b
A
A=
∠
=
斜边
的邻边
cos
b
a
A
A
A=
∠
∠
=
的邻边
的对边
tan
c
b
A
A=
∠
=
斜边
的邻边
cos
b
a
A
A
A=
∠
∠
=
的邻边
的对边
tan
c
a
A
A=
∠
=
斜边
的对边
sin
C
6
三、【板书设计】
四、【教后反思】。