13 深沟球轴承接触分析13.1 实践任务和目的滚动轴承的刚度、接触应力及寿命是工程应用中关心的热点问题。
滚动轴承接触分析的困难在于滚动体与圈体的接触，滚动体在载荷为0的情况下与圈体接触为一点，随着载荷的增大，点接触变为面接触。
接触区域的位置、大小、形状、接触面压力及摩擦力分布等接触参数在分析前未知，它们随外载荷变，是典型的边界非线性问题。
深沟球轴承结构简单、使用方便，是生产批量最大、应用范围最广的一类轴承。
本实验以618/5深沟球轴承为代表，利用ansys软件的建立深沟球轴承的三维有限元模型。
通过加载边界条件，进行面－面接触分析，得出轴承的接触应力分布。
轴承弹性模量E=210GPa，泊松比0.3，作用在轴承上的力P=3.472Mpa。
13.2 实验环境Ansys14.0及其以上版本软件，win7以上版本操作系统13.3 实践准备接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。
接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触；另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。
1）接触分析的基本概念①接触协调因为实际接触体相互不穿透，Ansys在这两个接触面间建立一种关系，防止它们在有限元分析中相互穿过。
将程序防止接触面间相互穿透作用称为强制接触协调。
如果没有强制接触协调，接触面间会发生穿透。
②罚函数法罚函数法用一个接触“弹簧”在两个接触面间建立关系实现接触协调的方法，弹簧刚度称为惩罚参数（也可叫接触刚度）。
当接触面分开时（开状态），弹簧不起作用；当面开始穿透时（闭合），弹簧起作用，弹簧偏移量满足平衡方程：F = k△；式中k是接触刚度，△为穿透量，如图13.1所示。
图13.1 罚函数法为了使得平衡方程有意义，穿透量△必须大于0，然而, 实际的接触体相互不穿透，因此, 为了保证计算精度,应该使发生在接触界面处的穿透量最小，这意味着,理想的接触刚度应该是个非常大的值，但接触刚度太大, 一个微小的穿透将会产生一个过大的接触力,在下一次迭代计算中可能会将接触面推开。
另外用太大的接触刚度通常会导致收敛振荡,并且常会发散。
③lagrange乘子法lagrange乘子法是另外一种接触协调方法，通过增加一个附加自由度（接触压力）来满足不可穿透条件。
④增广lagrange法增广lagrange法是将罚函数法和lagrange乘子法结合起来强制接触协调，在迭代的开始，接触协调基于惩罚刚度确定。
一旦达到平衡，检查穿透容差，然后根据需要调整附加自由度（接触压力），进行后续迭代计算。
图13.2增广lagrange法⑤接触刚度接触刚度是影响精度和收敛行为的最重要的参数，对于面-面接触，Ansys通过采用下层单元的刚度乘以系数（法向接触刚度因子：FKN）来确定接触刚度。
作为起始估计，对于接触中的大块实体FKN可取值 1.0，对于柔性较大(弯曲为主)的部件FKN可取值0.1。
在实际中，选择一个好的刚度值需要取不同的FKN值进行计算并结合相应的试验才能获得。
⑥穿透容差穿透容差也是影响精度和收敛行为的重要参数，对于面-面接触，Ansys通过采用下层单元的深度（h）乘以所给出的系数（穿透容差系数：FTOLN）确定穿透容差。
在确定FTOLN时，需要注意下面几点：●不要用一个软FKN 和一个紧FTOLN，要用合理的FTOLN值“协调”穿透；●太小的FTOLN 值将导致收敛困难，别用太小的容差值，增大FKN将减少穿透；.●尽管增大FKN100倍通常相应地会减少穿透,，然而其它重要项，如接触压力，可能至少会改变5%。
2）接触单元Ansys有三种类型的接触单元：①节点对节点点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）。
如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面与面的接触问题的典型例子。
②节点对面点─面接触单元主要用于给点与面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。
使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。
③面对面ANSYS中最常用的接触单元是面-面单元，这些接触单元采用接触对概念，接触对由目标面和接触面组成。
刚性面被当作“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，一个目标单元和一个接单元称为一个“接触对”，Ansys通过一个共享的实常号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常号。
面─面接触单元有下面优点：●支持低阶和高阶单元；●支持有大滑动和摩擦的大变形；●提供工程目的采用的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力；●通过控制节点实现对刚性面的控制。
3）选择接触面和目标面的原则目标面的选择遵循下面几条原则：●如果一个凸面与一个平面或凹面进入接触，平面和凹面应该是目标面；●如果一个面比另一个面更硬，较硬的面应该是目标面；●如果一个面是高阶，另一个面是低阶，低阶面应该是目标；●如果一个面网格粗糙，另一个面网格较细，那么网格粗糙的表面应该是目标面；●如果一个面比另外一个面更大，较大的面应该是目标面。
4）本实验单位量纲确定本实验采用的单位为Kg-mm-s，相应量纲单位换算如下：E=210GPa=210×109N/m2=210×109(kg.m/s2)/m2=2.1×1011(kg /(s2m))= 2.1×1011(kg /(s2×103×mm))= 2.1×108(kg /(s2mm))；P=3.472Mpa=3472(kg /(s2mm))；13.4 实验内容和步骤Step1 改变工作名和工作路径①拾取菜单Utility Menu→File→Change Johname。
弹出“Change Jobname”对话框，在“[/FILNAME]”文本框中输入bearing，单击“OK”按钮完成工作名设定。
②拾取菜单Utility Menu→File→Change Directory。
弹出“浏览文件夹”对话框，在对话框中选中预先建立的工作目录文件“test13”，单击“确定”按钮完成工作路径设置。
Step2 选择单元类型拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete。
弹出“单元类型”的对话框，单击对话框中的“Add”按钮，弹出如图13.3所示的单元类型库对话框，在对话框左侧列表中选择“Solid”，在右侧列表中选择“Brick 8 node185”，单击“OK”按钮完成单元创建。
再单击“单元类型”对话框的“Close”按钮关闭对话框。
图13.3 单元类型库对话框命令：ET, 1, Solid185 !定义单元Step3定义材料特性拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，弹出“Define Material Model Behavior”的对话框，在右侧列表中依次单击“Structure”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹出“材料属性设置”对话框，在“EX”文本框中输入2.1e8，在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比）；单击“OK”按钮完成材料的弹性属性定义，如图13.4所示。
图13.4 材料属性设置对话框命令：MP, EX, 1, 2.1e8 !定义弹性模量MP, PRXY, 1, 0.3 !定义泊松比Step4 建立几何模型①偏移工作平面拾取菜单Utility Menu→WorkPlane→Offset WP to→XYZ Locations，在弹出的“Offset WP to XYZ Locations”对话框的文本框中输入0,0,-5.5，输入后单击“OK”按钮完成将工作平面偏移到指定位置的操作。
拾取菜单Utility Menu→WorkPlane→Display Working Plane，在工作区显示工作平面。
②创建轴承的外环和内环拾取菜单Main Menu→preprocessor→Modeling→V olumes→Cylinder→Hollow Cylinder，弹出图13.5所示的对话框，按图输入数字（0，0，17.5，13.8，11）后单击“Apply”按钮完成轴承外环的创建。
再按图输入数字（0，0，9.7，5，11）后单击“OK”按钮完成轴承内环的创建。
创建外环创建内环创建中间圆环Boolean生成滚道创建滚珠复制滚珠图13.5 创建轴承几何模型③创建中间滚道拾取菜单Utility Menu→WorkPlane→Offset WP to→Global Origin，将工作平面恢复到原始位置，再拾取菜单Main Menu→preprocessor→Modeling→V olumes→Torus，弹出图13.5所示的对话框，按图输入数字（3.2，0，11.75，0，360）后单击“OK”按钮完成中间圆环的创建。
然后拾取菜单Main Menu→preprocessor→Modeling→Operate→Boolean→Subtract→Volumes，在弹出的拾取对话框中先选择内外环（V1，V2）作为被减除对象，单击“OK”按钮后，在选取中间圆环（V3）作为减除对象，单击“OK”按钮完成中间滚道创建。
④创建滚珠拾取菜单Main Menu→preprocessor→Modeling→V olumes→Sphere→Solid Sphere，按图输入数字（3.2，0，-11.75，3.2）后单击“OK”按钮完成一个滚珠的创建。
再拾取菜单Utility Menu→WorkPlane→Change Active CS to→Global Cylindrial将激活坐标系转换为柱坐标系，然后拾取菜单Main Menu→preprocessor→Modeling→V olumes，弹出的拾取对话框中，在工作区选择滚珠，单击“OK”按钮弹出图13.5所示的对话框，按图输入数字（7，0，360/7，0）后单击“OK”按钮完成滚珠的复制。