课题：圆【学习目标】1、理解圆的描述定头，了解圆的集合定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系【重点难点】重点：会确定点和圆的位置关系.。
难点：初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。
【自主学习】（自学课本P65---P67思考下列问题）1、举例说出生活中的圆。
2、车轮为什么做成圆形3、你是怎样画圆的你能讲出形成圆的方法有多少种吗【合作探究】（由自主学习第四题归纳总结下列概念）1圆的集合定义（集合的观点）2、圆的运动定义：_____________________________________________ （运动的观点）圆心：----------------------------- 半径：_____________________________3、圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“ ____________________ ”，读作a ”4、同时从圆的定义中归纳：（1）圆上各点到_____________ （圆心）的距离都等于_______ 半径）；（2）到定点的距离等于_____________ 的点都在同一个圆上.弧^i ;弧的表示半圆 -------------------------- ；等圆等弧^τζ----------------------- 优弧: 劣弧: ------------------------- ；6、点和圆的位置关系：在平面内任意取一点P,置关系若C)O 的半径为r, 点P 到圆心0的距离为d,那么:<=>点P 在圆【训练案】的距离都等于2cm 的所有点组成的图形；(2)到点A 和点B 的距离都点与圆有哪几种位<=>点P 在圆1、设AB 二3cm,作图说明满足下列要求的图形:(1)到点A 和点BP小于2cm的所有点组成的图形。
2、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作C)A,则点B在C)A_;点0在G)A _______ ;点。
在。
A _______ o3、已知C)O的半径为5cm.⑴若0P=3cm,那么点P与G)O的位置关系是：点P在C)O ____ ; (2)若OQ二____ cm,那么点Q与00的位置关系是：点Q在G)O上；(3)若0R=7cm,那么点R与OO的位置关系是：点R在00 ___________ 【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获课题：圆的对称性【学习目标】1、探索圆的对称性，能找出圆的对称轴。
2、能运用其对称性推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系。
【重点难点】重点：在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系的推导。
难点：运用在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系解决问题。
【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。
【旧知链接】1＞在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做_______________________________________ 图形，这条直线叫做_________________ O2、中心对称图形是【自主学习】1∙通过对折圆，圆是轴对称图形吗如果是，它的对称轴是什么你能找到多少条对称轴(自学课本P 70-P72思考下列问题)由此得出：2. 一个圆绕它的圆心旋转180°,与原来的图形重合吗那旋转任意一个角度，还能与原图形重合吗由此得出:3•认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念⑴圆弧：如图：优弧：__________________ 劣弧：____________________如图：弦：_________________________(3)直径：如图：直径：______________________【合作探究】1、按照下列步骤进行小组活动：⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的00和C)O(2)在G)O和C)O中,分别作相等的圆心角ZAOB. Z A o B ,连接AB、A B⑶将两张纸片叠在一起，使C)O与Oo重合(如图)(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合在操作的过程中，你有什么发现_______________________________________2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考你能够用文字语言把你的发现表达出来吗3、圆心角、弧、弦之间的关系：____________________________________________4、试一试：如图，已知C)0、C)O半径相等，AB、CD分别是00、Θ 0的两条弦填空：(1)若AB=CD,则(2)若AB二CD,则(3)若ZAOB=ZCO D,则5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等【训练案】1＞判断：（1）直径是弦，弦是直径。
（）（2 ）、半圆是弧，弧是半圆。
（）（3）周长相等的两个圆是等圆。
（）（4 ）、长度相等的两条弧是等弧。
（）（5）同一条弦所对的两条弧是等弧。
（）（6）、在同圆中，优弧一定比劣弧长。
（）3.一条弦把圆分成仁3两部分，则劣弧所对的圆心角为 ____________________ o4.C）O 中，直径AB//CD 弦，壮度数= 60。
，则ZBOD= ______ 。
5.在00中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为________________ 【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获课题：垂径定理（选学）【学习目标】1、掌握垂径定理，并会应用垂径定理进行简单的计算；2、掌握与垂径定理有关的推论，并能应用这一推论解决问题。
【重点难点】重点：垂径定理的掌握及运用.难点：垂径定理的探索和证明【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。
【旧知链接】1、如图，AB是00的 ________ ; CD是G）O ; OO中优弧有_________ ;劣弧有____________ O2.在____________________ 圆或 _______________________ 圆中，能够叫等弧。
【自主学习】k用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径所在的直线对折，你发现了什么2、如图，AB是00的一条弦.作直径CD,使CD丄AB, 垂足为M.D⑴ 此图是轴对称图形吗如果是，其对称轴是什么(2)你能发现图中有那些等量关系吗说一说你的理由。
由此得出：垂径定理： ____________________________________________________ 符号语言：∙.∙CD是G)O的_________ , AB是C)O的 ________ ,且CD ____ AB与MO______ o 也可以表示为:① ② ③3、看下列图形，是否能使用垂径定理【合作探究】1、探索垂径定理的逆定理；如图，AB 是C ）O 的弦（不是直径），作一 条平分AB 的直径CD,交AB 于点M.利用圆纸片动手做一做，然后回 答：（1）右图是轴对称图形吗如果是，其对称轴是什么（2）你能发 现图中有那些等量关系说一说你的理由。
—’口② CD 丄AB由此得出：垂径定理的逆定理：【训练案】K证明：垂径定理。
2、如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD, 点O是CD 的圆心），其中CD=600m, E为CD上一点，且OE 丄CD,垂足为F, EF=90 m.求这段弯路的半径.【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获课题：圆周角与圆心角的关系（1）【学习目标】1、认识圆周角，经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，理解和掌握圆周角定理；2.能应用圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相关问题。
【重点难点】重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题。
难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。
【学法指导】自主探究、认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。
【旧知链接】1 圆心角的定义。
2、在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系:【自主学习】（自学、对学、探索圆周角的定义和特征）仁圆周角定义：__________________________________________________________ 2判定下列各角哪些是圆周角3、圆周角特征：角的顶点________________ 上，两边是圆的__________________圆心角特征：角的顶点是____________________ ,两边是圆的______________ 【合作探究】1、探究一条弧所对的圆周角与它所「对的圆心角之间的关系。
（自学、对学、小组交流画出所有的情况进行分析）由此得出圆周角定理：_____________________________________2、(1 )如图，在OO 中，Z B0C=50。
，则Z BAC.=(2)如图，点A, B, C是G)O上的三点,则ZBOC= ______________AC二40° ,则ZOBC= _________________(3)如图，ZBr3、(思考与探索)(1)、如瓦BC所对的圆心角看乡少个BC所对的圆周角有多少个请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角。
(2)观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心角有什么关系由此得出什么：在同圆或等圆中，______________________________________________ O【训练案】k 如图，点A、B、C、D在G)O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，ZBAC=350(1)Z BDC= _______ 。
理由是__________________________________________(2)Z BOC= _______ 。
理由是__________________________________________OO O2、如图，A, B, C, D是00上的四点，且ZBCD=Ir求ZBOD (BCD所对的圆心角)和ZBAD的大小。
【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获课题：圆周角与圆心角的关系(2)【学习目标】掌握圆周角定理几个推论，会熟练运用推论解决问题.；认识圆内接四边形，掌握圆内接四边形的性质。
【重点难点】重点：圆周角定理几个推论的应用.难点：应用圆心角与圆周角的关系解决问题。