是一个变量。 4、向心加速度的意义：在一个半径一定的圆周运动中，向心加
速度描述的是线速度方向改变的快慢。
5、关于向心加速度的说明 （1） 从运动学上看：速度方向时刻在发生变化，总是有 必 然有向心加速度； （2） 从动力学上看：沿着半径方向上指向圆心的合外力必然产 生指向圆心的向心加速度。
思考回答：为什么匀速圆周运动不是匀变速运动？ 加速度是个矢量，既有大小又有方向，匀速圆周运动中加速度 大小不变，而方向却不断变化。因此，匀速圆周运动不是匀变速运 动。
线速度的大小是 的比值。所以 是矢量。 3 匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。
4 线速度的定义式
，无论是对于变速圆周运动还是匀速
圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要 取得足够小，公式计
算的结果就是瞬时线速度。 注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义：仅指速率不变，
但速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。
3、匀速圆周运动的转速 转速 n：指转动物体单位时间内转过的圈数。 单位： r/s（转每秒），常用的单位还有 (转每分) 关系式： s(n 单位为 r/s)或 s(n 单位为 r/min)
注意：转速与角速度单位的区别：
知识点四：描述圆周运动快慢的几个物理量的相互关系 要点诠释：
因为这几个都是描述圆周运动快慢，所以它们之间必然有内在
度的关系，适应于匀速圆周运动和变速 1、向心加速度产生的原因：向心加速度由物体所受到的向心力
产生,根据牛顿第二定律知道，其大小由向心力的大小和物体的质量 决定。
2、向心加速度大小的计算方法：
（1） 由牛顿第二定律计算：
；
（2） 由运动学公式计算： 如果是匀速圆周运动则有： 3、向心加速度 的方向：沿着半径指向圆心，时刻在发生变化，
r/s）
3、线速度和角速度的关系： (1)线速度和角速度关系的推导： 特例推导： 设物体沿半径为 r 的圆周做匀速圆周运动，在一个Ｔ时间内转 过的弧长2πr 及2π 角度，则：
一般意义上的推导：
由线速度的定义：
而 ，所以
又因为 以
，所
(2)线速度和角速度的关系：
可知：
，
同理： 一定时 ， 一定时 (3) 对于线速度与角速度关系的理解： 是一种瞬时对应关系，即某一时刻的线速度与这一时刻的角速
做周期，单位：s。 它描写了圆周运动的重复性。 2、周期 T 的意义：不难看到，周期是圆周运动的线速度大小和
方向完全恢复初始状态所用的最小时间；周期长说明圆周运动的物 体转动得慢，周期短说明转动得快。
观察与思考：同学们看一看你所戴的手表或者墙上钟表上的时、
分、秒针，它们的周期分别是多少？想一想角速度和周期的关系如 何？（秒针的周期最小，其针尖的 最大， 也最大。）
知识点二：描写圆周运动的角速度
要点诠释： 1、角速度的定义： 圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度 与所用时间 的比值 叫做角速度。
公式： 单位：
(弧度每秒)
2、说明：
1)这里的 必须是弧度制的角。
2 对于匀速圆周运动来说，这个比值是恒定的，即匀速圆周运 动
是角速度保持不变的圆周运动。
3 角速度的定义式
联系
1、线速度、角速度和周期的关系 匀速圆周运动的线速度和周期的关系
匀速圆周运动的角速度和周期的关 系 匀速圆周运动的角速度和周期有确定的对应关系：角速度与周
期成反比。
2、线速度、角速度与转速的关系：
匀速圆周运动的线速度与转速的关系：
（n 的单位是
r/s）
匀速圆周运动的角速度与转速的关系： （n 的单位是
rad,
(4) 特殊角的弧度值：在此定义下，一个周角对应的弧度数是：
；平角和直角分别是 （rad）。 （5）同一个角的角度 和用弧度制度量的 之间的关系是：
rad , 说明：在物理学中弧度并没有量纲，因为它是两个长度之比，
弧度（rad）只是我们为了表达的方便而 “给”的。
知识点三：匀速圆周运动的周期与转速 要点诠释： 1、周期的定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫
圆周运动和向心加速度知识点总结 知识点一：圆周运动的线速度 要点诠释：
1、线速度的定义： 圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运 动的线速度。
公式：
（比值越大，说明线速度越大）
方向：沿着圆周上各点的切线方向
单位：m/s
2、 说明
1 线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。 2 线速度的方向就是圆周上某点的切线方向。
规律方法总结 1、注意圆周运动的速度和加速度的方向是变化的。 （1） 圆周运动的线速度的方向时刻在发生变化，但是总是与半
径垂直；
（2） 无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是加速度变化 的曲线运动，都不是匀变速运动。
2、熟练掌握线速度、角速度、周期和转速的关系能给解题带来 方便。
（1） 尽管线速度、角速度、周期和转速都能描写圆周运动的快 慢，但是它们是有区别的；
即： 3、关于弧度制的介绍
(1) 角有两种度量单位：角度制和弧度制 (2) 角度制：将一个圆的周长分为360份，其中的一份对应的圆 心 角为一度。因此一个周角是360°，平角和直角分别是180°和 90°。
(3) 弧度制：定义半径长的弧所对应的圆心角为一弧度，符号为
rad。一段长为 的圆弧对应的圆心角是
（2） 线速度与角速度的关系 速 和 圆周运动和变速圆周运动都适应；
是瞬时对应关系，匀
（3） 在具体计算中，要注意角的单位和转速的单位。 3、同一个转动的物体上不同的点，其角速度是相同的，其线速 度与半径成正比；皮带传动时或者齿轮传动时，两个轮子边缘上的 点线速度是相同的，其角速度或转速与轮子的半径成反比。
4、向心加速度的计算公式
适用于圆周运动任何瞬时
的向心加速度的计算，其中的线速度和角速度都是瞬时值，无论是
匀速圆周运动还是变速圆周运动都可以用来计算某时刻的向心加速
，无论是对于变速圆周运动还是匀速
圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要 取得足够小，公式计
算的结果就是瞬时角速度。 4)关于 的方向：中学阶段不研究。 5）同一个转动的物体上，各点的角速度相等。 例如. 木棒 OA 以它上面的一点 O 为轴匀速转动时，它上面的各
点与圆心 O 的连线在相等时间内扫过的角度相等。