溢流坝水力计算实例溢流坝水力计算一、基本资料：为了解决某区农田灌溉问题。
于某河建造拦河溢流坝一座，用以抬高河中水位，引水灌溉。
进行水力计算的有关资料有：设计洪水流量为550m 3／s ；坝址处河底高程为43.50m ；由灌区高程及灌溉要求确定坝顶高程为48.00m ；为减小建坝后的壅水对上游的影响，根据坝址处河面宽度采用坝的溢流宽度B ＝60m ；溢流坝为无闸墩及闸门的单孔堰，采用上游面铅直的三弧段WES 型实用堰剖面，并设有圆弧形翼墙； 坝前水位与河道过水断面面积关系曲线，见图15.2；坝下水位与河道流量关系曲线，见图15.3；坝基土壤为中砾石；河道平均底坡;00127.0=i 河道实测平均糙率04.0=n 。
二、水力计算任务：1．确定坝前设计洪水位； 2．确定坝身剖面尺寸；3．绘制坝前水位与流量关系曲线； 4．坝下消能计算； 5．坝基渗流计算； 6．坝上游壅水曲线计算。
三、水力计算1、确定坝前设计洪水位坝前设计洪水位决定于坝顶高程及设计水头dH ，已知坝顶高程为4800m ，求出dH 后，即可确定坝前设计洪水位。
溢流坝设计水头dH 可用堰流基本方程(10.4)3202H g mB Q ⨯=σε计算．因式中σε及、0H 均与dH有关，不能直接解出dH ，故用试算法求解。
设dH ＝2.53m ，则坝前水位＝48.00+2.53＝50.53m ．按坝前水位由图15.2查得河道过水断面面积A 0＝535m 2，又知设计洪水流量，则s mQ /5503=mgav H H m g av s m A Q v d 586.2056.053.22056.08.9203.10.12/03.1525550202000=+=+==⨯⨯====按设计洪水流量Q ，由图15.3查得相应坝下水位为48.17m ．下游水面超过坝顶的高度 15.0066.0586.217.017.000.4817.480<===-=H h mh st下游坝高0.274.1586.250.450.400.4300.4801<===-=H ama因不能完全满足实用堰自由出流条件:故及,0.215.001≥≤H a Hh s 为实用堰淹没出流。
根据010H a Hht 及值由图10.17查得实用堰淹没系数999.0=σ。
因溢流坝为单孔堰，溢流孔数n ＝1；溢流宽度60==b B m 。
按圆弧形翼墙由表10.4查得边墩系数7.0=kζ.则侧收缩系数nbH n k 00])1[(2.01ςςε+--=994.0601586.27.02.01=⨯⨯⨯-= 对于WES 型实用堰，当水头为设计水头时，流量系数502.0==dmm 。
于是可得溢流坝流量sm H g mB Q /6.550586.28.9260502.0994.0999.02323230=⨯⨯⨯⨯⨯==σε计算结果与设计洪水流量基本相符，说明假设的dH 值是正确的，故取设计水头dH =2.53m 。
坝前设计洪水位＝坝顶高程+dH ＝48.00+2.53—50.53m 2、确定坝身剖面尺寸坝项上游曲线的有关数据计算如下:mH b m H b m H R m H R m H R d d d d d 698.053.2276.0276.0443.053.2175.0175.0101.053.204.004.0506.053.22.02.0265.153.25.05.021321=⨯===⨯===⨯===⨯===⨯==mH bd 713.053.22818.02818.03=⨯== 坝顶下游曲线方程为402.453.22285.185.085.185.085.1x x H x y d =⨯==按上式计算的坝顶下游曲线坐标x 、y 区列于表l 5.3。
因下游坝高m m a 105.41<=，故取坝末端圆弧半径为m a R 25.25.45.05.01=⨯==按上述数据绘制的坝身剖面图见图15.4 3、绘制坝前水位与流量关系曲线不同水头H 的溢流坝流量仍按3202H g mBQ σε=计算．现以H ＝2.0米为例说明求流量的方法。
因0A 为未知，无法计算0v 及0H ，故先取mH H 0.20=≈．又因下游水位与Q 有关，尚无法判别堰的出流情况，可先按自由出流算出Q 后，再行校核．对于自由出流，1=σ。
根据791.053.20.20==dH H，由图10.5查得m ＝0.485．侧收缩系数995.06010.27.02.01])1[2.0100=⨯⨯⨯-=+--=nbH n k ςςε（则流量的第一次近似值sm H g mB Q /6.36228.9260485.0995.012323230=⨯⨯⨯⨯⨯==σε按坝前水位＝480+2.0＝50.0m ，由图15．2查得A 0＝459m 2，则s m A Q v/79.04596.36200===表15.3x(米) y(米) x(米) y(米) x(米) y(米) 0.000.000 1.75 0.640 3.502.3060.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 0.004 0.063 0.133 0.227 0.343 0.481 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.250.819 1.018 1.237 1.476 1.734 2.011 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.002.620 2.9523.303 3.6714.057 4.461图15.4995.0601031.27.02.01031.2031.00.22031.08.9297.00.120020=⨯⨯⨯-==+=+==⨯⨯=εααmgvH H mg v则流量的第二次近似值sm Q /371031.28.9260485.0995.01323=⨯⨯⨯⨯⨯=因流量的微小变化，对0v 及0H 影响甚小，故以上所求Q 值可认为正确．校核出流情况。
按smQ /3713=由图15.3查得相应的坝下水位为47.20m 。
则0.222.2031.250.415.0394.0031.280.080.000.4820.47010>==<-=-=-=-=H a Hh mh s s满足实用堰自由出流条件．为自由出流，原假设的出流情况是正确的．再设几个H ，按上法计算相应的Q ，计算成果列于表15.4.按表15.4的数据绘制坝前水位与流量关系曲线于图15.5。
H （m ） 坝前水位 （m ） H 0（m ） mεσQ（Q 3/s ） 备注 2.53 2.0 1.5 1.00.5 50.53 50.00 49.50 49.0048.5 2.586 2.031 1.156 1.0060.500.502 0.485 0.465 0.4420.410.994 0.995 0.997 0.9980.990.999 1.000 1.000 1.0001.00550.6 371.0 229.9 118.1 39.1 淹没出流 自由出流 自0 1 6 9 0 由出流自由出流自由出流表15.4图15.54、坝下消能计算(一)确定消能设计流量设一系列流量Q ，求出一系列相应的临界水跃跃后水深''ch 及thc-''(t 为下游水深)．绘出)(''t hc-～Q关系曲线．由该曲线找出相应于)(''t hc-为最大值时的流量即为消能设计流量．现以Q ＝229.9m 3／s 为例求)(''t h c-值。
单宽流量ms mB Q q ⋅===/83.3609.2293临界水深 m g q hk144.18.983.30.13232=⨯==α由表15.4查得，则m H 516.10=m a H T 016.65.4516.11=+=+=26.5144.1016.60==kh T按90.00=ϕ及kh T 由附录图Ⅳ查得2.2''=kc h h ，则mh h k c517.2144.12.22.2''=⨯==按smQ /9.2293=由图15.3查得相应坝下水位为46.2m ，则相应下游水深m t 7.25.432.46=-= 于是mt h c 183.07.2517.2''-=-=-设一系列Q 值，按上述方法求得一系列相应的)(''t hc-值，计算结果列于表15.5． 由表15.5可知，相应于)(''t hc-最大值时的smQ /803=，故采用消能设计流量为80m 3／s 。
当380m Q =／s 时，下游发生远离水跃，需做消能工，现拟做消力池。
表15.5Q(m 3/s) )/(3m s m q ⋅ )(m h k)(0m T kh T /0kch h /''()m h c ''()m t ())(''m t h c-550.6 371.0 229.9 118.180.0 39.1 20.0 9.177 6.183 3.832 1.9681.3330.6522.048 1.574 1.144 0.734 0.566 0.351 7.086 6.531 6.016 5.506 5.288 5.0013.4604.1495.259 7.501 9.343 14.25 1.88 2.02 2.20 2.47 2.64 2.99 3.850 3.179 2.517 1.813 1.494 1.049 4.67 3.70 2.70 1.64 1.25 0.82 -0.820 -0.521 -0.183 0.173 0.244 0.2290.333 0.225 4.831 21.47 3.34 0.752 0.57 0.182(二)求消力池深度d已知380m Q =/s ，由表15.5查得q =1.333m3m s ⋅mt m T m h k 25.1288.5566.00===，，．则 342.9566.0288.50==khT208.2566.025.1==kh t按kkh t hT,0及90.0=ϕ由附录图Ⅳ查得素55.0=kh d，则池深mhh d d k k311.0566.055.0=⨯==采用4.0=d m ．消力池池底高程＝河底高程m d 1.434.05.43=-=- (三)求消力池长度l 05.10566.04.0288.50=+=+k h d T则m h h hh m h h h h k kcc k kcc 528.1566.070.2142.0566.025.0''''=⨯===⨯==则水跃长度mh h lc c i563.9)142.0582.1(9.6)(9.6''=-=-=故池长ml ll j 65.7563.98.008.00=⨯+=+=采用l ＝8m 。