多用户检测技术及其发展与应用张定宇北京邮电大学信息工程学院，北京（100876）E-mail: alexzdy@摘要：第三代移动通信系统采用码分多址(CDMA)方式。

由于CDMA系统是一个自干扰系统，存在多址干扰及远近效应，因而限制了系统的容量和性能。

多用户检测技术能从根本上消除多址干扰，提高系统的性能。

本文主要介绍了多用户检测的思想和分类，并简要介绍了各种多用户检测算法，还提出了多用户检测技术的新发展和在几个具体系统中的应用。

关键词：多用户检测（MUD）；多址干扰 CDMA中图分类号：TN929.51. 引言CDMA移动通信系统具有抗干扰、容量大、保密性好以及软越区切换等优良性能，在3G中被普遍采用。

而在实际系统中由于多个用户的随机接入以及用户扩频码之间的互相干性，各用户之间的码字不可能达到完全正交和同步，其非零互相关系数便会引起各用户之间的相互干扰，称为多址干扰(MAI)。

随用户数量的增加，这种干扰将越来越严重，从而导致系统性能的严重恶化，这种干扰无法靠提高信噪比来解决。

传统的单用户系统完全按照经典的直接序列扩频理论对每个用户的信号分别进行扩频码的处理，将多径衰落干扰与多址干扰的伪随机码信号看作等小白噪声的无用信息来处理，这是一种消极的处理方法，而且抗多址干扰能力差，不具备抗远近效应的能力。

而实际上，不论是多径衰落干扰还是多址干扰，其本质上并不是纯粹无用的白噪声，而是有强烈结构性的伪随机序列信号，而且各用户间与各条路径间的相关函数都是已知的，因此从理论上看，完全有可能利用这些伪随机序列的已知结构信息和统计信息，如相关性，来进一步消除这些干扰所带来的负面影响，以达到提高系统性能的目的。

2. MUD的基本思想多用户检测（MUD，Multi-User Detection）是消除或减弱CDMA中多址干扰的有效手段，也是消除或减弱CDMA中多径衰落干扰的有效手段。

多用户检测指的是：把同时占用某个信道的所用用户或某些用户的信号都当作有用信号，而不是作为干扰信号处理，利用多个用户的码元、时间、信号幅度以及相位等信息联合检测单个用户的信号，即综合利用各种信息及信号处理手段，对接收信号进行处理，从而达到对多用户信号的最佳联合检测[1]。

从不同的角度，多用户检测算法可有多种分类方法。

首先可以将多用户检测算法分为最优检测算法和次优检测算法。

2.1 最优多用户检测算法最优检测器是最大似然序列检测器。

1986年，美国学者Verdú[2]通过深入的理论分析后，首先提出利用已知扩频码的结构信息与统计信息来克服多个用户之间干扰的多用户检测理论与方案。

Verdú提出的多用户检测器是在加性高斯白噪声信道(AWGN)下的最优多用户检测器。

接收机最佳结构为匹配滤波器加上维特比(Viterbi)检测算法，即最大似然序列检测MLSD算法[3]。

最优多用户检测器(optimal multiuser detector)可达到最高的渐近有效性，就是它对每个用户都能达到最小的误码率，这是所有其他类型检测器的上限。

最优多用户检测器的抗远近能力是任何一种多用户检测器所能达到的上限，而且也是对次优检测器相对性能的一种度量。

鉴于此，最优多用户检测器的抗远近能力常被称为最优抗远近能力。

最优多用户检测算法就是联合检测发送比特矢量b ，使联合似然概率(|)P y b 最大，然而这个最优化准则是一个组合优化问题，需要穷举所有信号组合，才能进行最优判决。

以译出一个发送比特所需的运算量来衡量算法的复杂度的话，由于发送信号矢量b 有2K 种组合，其中K 为用户数。

因此译出一个比特所需要的运算量为(2/)K O K [1]，这是一个指数复杂度的算法。

而且Verdú已经证明这种问题的复杂性是NP 问题，不存在多项式复杂度的求解方法。

算法过于复杂因此在工程中就无法使用化。

最优检测器的另一个缺点是：它要求知道所有用户的扩频码、信号幅度、相位和多径时延，而这些并非先验知识，必须在接收时进行估算，势必会加重系统负担，多占用宝贵的频谱资源，不利于系统容量的提高。

2.2 次优多用户检测算法从上面的分析可以看出，最优多用户检测并不是一种适合实际应用的方法，它仅具有理论意义和作为实际实现时参照的理论标准。

目前较常见的检测技术都是次最优的。

图1 次优检测器分类[3]在性能上，有最优与次优以及线性与非线性之分；在实现方法上，有自适应与非自适应以及盲与非盲之分；按照干扰抑制方式不同，次优检测算法可以划分为两大类：即基于匹配滤波输出的算法和基于码片速率的算法，基本结构如图1所示。

基于匹配滤波输出的算法充分利用各种先验和后验的信息，对传统单用户检测器的输出(即匹配滤波器的比特速率输出)进行处理，从而达到抑制多址干扰的目的。

采用不同方式处理匹配滤波器的输出，就得到不同的多用户检测算法。

出现较早的线性和一些非线性的算法都属于这种类型。

基于码片速率的算法是将解扩和干扰抑制结合在一起进行的联合式检测，如现在十分流行的盲检测算法、自适应检测算法以及基于子空间的检测算法等。

如图2所示，将方框内分步进行处理的就是基于匹配滤波输出的算法，作为整体处理的就是基于码片速率的算法。

1ˆ2ˆˆk 图2 基于匹配滤波输出算法与基于码片速率算法比较[3] 2.2.1 线性多用户检测器最常见的线性多用户检测器是解相关检测器和MMSE 检测器。

线性检测的原理是将匹配滤波器的输出y 经过线性变换得到z Ty =，检测器的判决则由sgn()sgn()b Ty z == 给出。

当线性变换矩阵取不同的形式时，便可得到几种常见的线性多用户检测器[4]：（1）T I =时为普通的DS-CDMA 接收机。

（2）1T R −=时为解相关检测器。

解相关检测器完全消除了多用户干扰（MAI ），因此有效地抑制了远近效应，但渐进有效性不如最佳检测器。

另一方面，最佳检测器需要知道期望用户和干扰用户的扩频波形、定时和相对幅值等全部信息。

而解相关检测器只需知道所有用户的扩频波形即可，其计算量比最佳多用户检测器小得多，但仍需要矩阵求逆，因此计算量还是比较大，同时增强了背景噪声。

（3）221()T R A σ−−=+时为最小均方（MMSE ）检测器。

MMSE 检测器在消除MAI 和不增强背景噪声之间做了折衷，其缺点是必须对信号的幅值进行估计，另外它的性能依赖与干扰用户的功率，这样在抗远近效应方面的性能较弱，同时又要计算逆矩阵，其计算量也较大。

显然当AWGN 功率趋于0时，MMSE 检测器收敛为解相关检测器。

MMSE 接收机被看作是匹配滤波器和解相关检测器之间的折中。

解相关检测器和MMSE 检测器都要涉及到矩阵求逆，而一般矩阵求逆复杂度较高，为了简化运算工程上常采用迭代法求解，可以采用比较少的迭代次数近似的逼近理想线性检测器的性能。

正由于这两种检测器计算量大复杂度较高，一般要求用户使用短扩频码。

Moshavi 提出将线性变换矩阵T 用多项式展开（PE ）来表达，这种多项式展开式的多用户检测器具有一个重要的特点：不仅适用于短扩频码，而且也适用于长扩频码。

其实质并没有变化，它既可以是解相关也可以是MMSE 的检测器。

对于有限的数据帧长，PE 检测器可以精确逼近解相关检测器或MMSE 检测器。

但当数据帧长较大时，需要非常高阶的PE 检测器才能逼近解相关检测器或MMSE 检测器。

可以通过优化多项式系数，能够以非常低阶的多项式逼近线性变换矩阵。

多项式展开检测器优点如下：①可以近似解相关检测器和MMSE 检测器，具有这两种检测器的优点；②实现复杂度较低，在近似解相关检测或MMSE 检测时既不需要实现计算相关矩阵，也不需要求解逆矩阵，所有运算都可以实时计算，对于硬件设计非常方便；③当PE检测器近似解相关检测器时，不需要估计接收信号的幅度或相位，性能非常稳定；④即可应用于短码扩频也可应用于长码扩频；⑤通过权重系数的预先优化，PE检测器可适用于多种实际系统。

这样在快速时变信道中可降低对于权重调整的跟踪速度要求；⑥结构简单规整。

2.2.2 非线性多用户检测器非线性多用户检测器中较典型的是干扰抵消检测器和迫零判决反馈（ZF-DF）检测器。

其中干扰抵消检测器主要有串行干扰抵消（SIC）检测器和并行干扰抵消（PIC）检测器[1]。

串行干扰抵消法是消除多址干扰最简单直观的方法之一。

首先将用户信号按功率大小排序，每次仅检测一个用户且首先解调出的是最强功率的用户，再从总的接收信号中减去重构的最强用户干扰，然后在重建和抵消次强干扰，依此类推下去。

SIC原理直观易于实现，要求对信号功率估计精确以实现排序。

由于每解调一个用户便会引入一定的处理时延，当用户较多时，时延将累积到系统难以忍受的地步，因此采用这种方法每个分组用户不宜取太多。

SIC性能很大程度上取决于用户接收信号的功率分布，若用户接收信号功率分布差别较大性能提高就明显。

其检测性能还取决于初始数据估计的可靠性，若初始比特判决出错则会造成干扰放大。

SIC检测器运用范围广，既可用于同步CDMA，也可用于异步CDMA。

并行干扰抵消法估计所有的干扰信号，并且对每个用户并行抵消所有干扰信号。

PIC[5]检测器可以有多级干扰抵消器构成。

PIC的设计思想和SIC的基本相同，但由于PIC是并行处理，克服了SIC时延长的缺点，而且无需在情况发生变化时重新排序。

但PIC对硬件复杂度要求较高，不过，随着微电子技术的发展，很容易满足硬件规模的要求。

与SIC检测器类似，PIC检测器的性能也非常依赖于第一级检测的可靠性，若初始数据估计错误，则其导致的干扰功率增大将极其恶劣，甚至导致检测性能比传统单用户检测器性能还差。

因此可使用解相关检测器作为PIC检测的第一级，这将极大的提高检测的可靠性。

迫零反馈（ZF-DF）检测器，又成为迫零解相关检测器。

它需要进行两步操作：首先进行线性处理，然后进行SIC检测。

线性处理是部分解相关运算（不会增大噪声），然后按照信号能量从大到小的顺序，采用SIC进行干扰抵消。

若假设过去所有的判决都是正确的，则ZF-DF检测可以抵消所有的MAI，并最大化信噪比。

它类似于ZF-DF均衡对抗码间干扰的作用。

ZF-DF检测实现的主要困难在于：矩阵的Cholesky分解和求解白化滤波器（矩阵求逆）。

可以采用类似于解相关检测和MMSE检测的方法进行矩阵运算的简化。

ZF-DF检测和其他非线性检测类似，一个主要的缺陷就是需要估计信号幅度。

若信号幅度估计比解相关检测更可靠，则其性能优于解相关检测器，反之则比解相关检测器性能还差。

而且所有基于判决反馈的检测都存在误差扩散问题，即若前级检测的可靠性比较差时将导致后面检测性能越来越差。

为了解决误差扩散，可以只反馈可靠性高的用户信息即部分判决反馈，或者使用检测输出的信号干扰比加权各判决反馈信息。