第7章 轴的设计及计算7.1低速轴的设计7.1.1求作用在齿轮上的力因已知低速级大齿轮的分度圆直径为mm mz d 438146344=⨯==而 N d T F t 6.774143816954002243=⨯== N F F t r 7.2817tan ==α圆周力t F ，径向力r F 的方向参考图7-2.7.1.2轴的材料的选择由于低速轴转速不高，但受力较大，故选取轴的材料为45优质碳素结构钢，调质处理。

7.1.3轴的最小直径根据文献【1】中12-2式可初步估算轴的最小直径，333min n P A d = 式中：A —最小直径系数，根据文献【1】中表12-3按45钢查得112=A 3P —低速轴的功率（KW ），由表5.1可知：KW P 984.63=3n —低速轴的转速（r/min ），由表5.1可知：min /34.393r n = 因此： mm n P A d 9.6234.39984.61123333min =⨯== 输出轴的最小直径应该安装联轴器处，为了使轴直径Ⅱ-Ⅰd 与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器的型号。

根据文献【1】中11-1式查得，m N KT T c •=⨯==1.25434.16955.13式中：c T —联轴器的计算转矩（m N •）K —工作情况系数，根据文献【1】中表11-1按转矩变化小查得，5.1=K3T —低速轴的转矩（m N •），由表5.1可知：)(4.16953m N T •= 按照计算转矩c T 应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB/T 5014-2003或根据文献【2】中表16-4查得，选用HL6型弹性柱销联轴器，其公称转矩为3150)(m N •。

半联轴器的孔径mm d 631=，故取mm d 63Ⅱ-Ⅰ=，半联轴器长度为172mm,半联轴器与轴配合的毂孔长度为mm L 1321=。

7.1.4轴的结构设计拟定轴上零件的装配方案。

选用装配方案如图7-1所示。

图7-1 轴的结构与装配(2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度①满足半联轴器的轴向定位要求。

Ⅰ-Ⅱ轴段右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径mm h d d 7352632ⅡⅡ-ⅠⅢ-Ⅱ=⨯+=+=式中：h II —轴Ⅱ处轴肩的高度（mm)，根据文献【1】中P283中查得定位轴肩的高度 6.3m m ~41.4630.1~07.01.0~07.0Ⅱ=⨯==）（）（d h 故取mm h 5Ⅱ= 左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径mm D 75=挡圈。

半联轴器与轴配合的毂孔的长度mm L 1321=,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不是压在轴的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比1L 稍短一些，现取mm l 130Ⅱ-Ⅰ=②初步选择滚动轴承。

因滚动轴承同时受径向力和轴向力的作用，根据文献【1】中表10-2可选6型深沟球轴承轴承。

根据文献【2】中表15-3中参照工作要求并根据mm d 73Ⅲ-Ⅱ=，由轴承产品目录中可初步选取0基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承60315，其基本尺寸为mm mm mm B D d 3716075⨯⨯=⨯⨯,故mm d d 75ⅧⅦ-Ⅳ-Ⅲ==；而mm l 37ⅧⅦ-=。

右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。

根据文献【2】中表15-3中查得60315型轴承的定位轴肩高度mm h 6=，因此，取mm 87Ⅶ-Ⅵ=d③取安装齿轮处的轴段Ⅳ-Ⅴ的直径mm 80Ⅴ-Ⅳ=d ；齿轮左端与左轴承之间采用套筒定位。

已知齿轮轮毂的宽度为93mm ，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于齿轮轮毂宽度，故取mm 90Ⅴ-Ⅳ=l ；齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度0.07d >h ，故取mm h 6=，则轴环处的直径mm 92Ⅵ-Ⅴ=d 。

轴环宽度h b 4.1≥，取mm 12Ⅵ-Ⅴ=l 。

④轴承端盖的宽度为20mm （由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。

根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离mm l 30=，故取mm 50Ⅲ-Ⅱ=l 。

⑤取齿轮距箱体内壁之距离mm a 16=，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时。

应距箱体内壁一段距离s ，取mm s 8=，已知滚动轴承宽度mm B 36=，则m m 6390-93a s Ⅳ-Ⅲ=+++=）（B l mm 30Ⅶ-Ⅵ=l至此，已初步确定了轴的各直径和长度。

(3)轴上零件的周向定位。

齿轮、半联轴器与轴的周向定位都采用平键连接。

按Ⅴ-Ⅳd 由文献【1】中表4-1查得平键截面mm mm h b 1422⨯=⨯，键槽长为mm 80，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，选择齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为mm mm mm 1251118⨯⨯，半联轴器与轴的配合为H7/k6。

滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。

(4)确定轴上圆角和倒角尺寸。

参考文献【1】中表12-2，取轴端倒角为。

452⨯，各轴肩处的圆角半径如图所示。

5.求轴上的载荷(1)首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。

在确定轴承的支点位置时。

因此作为简支梁的轴的支承跨距mm L L L 2005.1095.9032=+=+=。

根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。

从轴的结构图及弯矩和扭矩图中可以看出截面C 是轴的危险截面。

根据轴系机构图绘制轴的计算简图，如图7-2图7-2 轴的强度计算轴上所受的外力有：作用在齿轮上的两个分力，圆周力t F 和径向力r F ，方向如图所示；作用在齿轮和半联轴器之间轴段上的扭矩为3T 。

已知：)(4.16953m N T •= N d T F t 6.774143816954002243=⨯== N F F t r 7.2817tan ==α（2）将作用在轴上的力向水平面和垂直面分解，然后按水平和垂直面分别计算。

垂直面的支反力N Ft F F BV AV 8.38702=== 水平面上的支反力N Fr F F BH AH 85.14082=== （3)作弯矩图作垂直弯矩图垂直面上截面的D 处的弯矩mm N L F M AV V •=⨯=3870802(L 为轴支承跨距) 作水平面弯矩图 mm N L F M AH H •=⨯=1408852(L 为轴支承跨距) 把水平面和垂直面上的弯矩按矢量和合成起来，其大小为 mm N M M M H V D •=+=7.41192122扭矩只作用在齿轮和半联轴器中间平面之间的一段轴上。

6.按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只要校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C 的强度。

因为单向旋转，旋转切应力为脉动循环应力，取6.0=α，轴的计算应力 MPa W T M D ca 4.21801.0)16954006.0(7.411921)(322232=⨯⨯+=+=ασ 前已选定轴的材料为45钢，调质处理，参考文献【1】表12-1查得[]MPa 1801=-σ，因此[]1-＜σσca ，故安全。

7.精确校核轴的疲劳强度（1）判断危险截面。

从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C 上的应力最大。

截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近，但截面Ⅴ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。

截面C 上虽然应力最大，但应力集中不大，而且这里轴的直径最大，故截面C 也不要校核。

其他截面显然也不要校核，由机械手册可知，键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而只要校核截面Ⅳ左右两侧即可。

8.截面Ⅳ左侧抗弯截面系数 3335.42187751.01.0mm d W =⨯==抗扭截面系数 33384375752.02.0mm d W T =⨯== 截面Ⅳ左侧的弯矩M 为 mm N M •=-⨯=2.2139265.905.435.907.411921 截面Ⅳ上的扭矩 mm N T •=16954003截面上的弯曲应力 MPa W M b 1.55.421872.213936===σ 截面上的扭转切应力 MPa W T T T 1.208437516954003===τ 轴的材料为45钢，调质处理。

由参考文献【1】表12-1查得 MPa MPa MPa B 155,265,65011===--τσσ 截面上由于轴肩而形成的有效应力集中系数σK 及τK ,由机械设计手册查取。

因027.0750.2==d r ，5.20.27580=-=-r d D ，经插值后可查的43.1,69.1≈≈τσK K ;查得尺寸系数78.0=σε；扭转尺寸系数74.0=τε。

轴按车削加工，查得表面质量系数为92.0==τσββ，轴未经表面强化，即1=q β，则综合影响系数为 355.292.078.069.1)(=⨯==βεσσσK K D 1.292.074.043.1)(=⨯==βετττK K D 又由机械设计手册查得应力折算系数2.0,34.0==τσψψ。

于是，计算安全系数ca S 值 23034.086.4355.2265)(1=⨯+⨯=+=-m a D K S σψσσσσσ7.72/48.172.048.171.2155)(1=⨯+⨯=+=-m a D K S τψτττττ 5.13.722=>>=+=S S S S S S ca τστσ故可知其安全。

（1）截面Ⅳ右侧抗弯截面系数 33351200801.01.0mm d W =⨯== 抗扭截面系数 333102400752.02.0mm d W T =⨯== 截面Ⅳ左侧的弯矩M 为 mm N M •=-⨯=2.2139265.905.435.907.411921 截面Ⅳ上的扭矩 mm N T •=16954003 截面上的弯曲应力 MPa W M b 2.4512002.213936===σ 截面上的扭转切应力 MPa W T T T 6.1610240016954003===τ 过盈配合处由手册查得过盈配合处的89.1,63.2≈≈τσK K ; 查得尺寸系数78.0=σε；扭转尺寸系数74.0=τε。

轴按车削加工，查得表面质量系数为92.0==τσββ，轴未经表面强化，即1=q β，则综合影响系数为 67.392.078.063.2)(=⨯==βεσσσK K D 78.292.074.089.1)(=⨯==βετττK K D 又由机械设计手册查得应力折算系数2.0,34.0==τσψψ。

于是，计算安全系数ca S 值9.18034.02.467.3265)(1=⨯+⨯=+=-m a D K S σψσσσσσ 7.72/6.162.06.1678.2155)(1=⨯+⨯=+=-m a D K S τψτττττ 5.17.622=>>=+=S S S S S S ca τστσ故可知其安全。