高等数学电子教案（下）《高等数学》2008 ,2009 学年第二学期教师姓名: 李石涛授课对象:1.化学工程与工艺0801,0803，应用化学0801，08022.高分子材料工程0801，0802;环境工程0801，0802授课学时: 128/64选用教材《高等数学》史俊贤主编大连理工大学出版社 2006/2基础部数学教研室沈阳工业大学教案第 1 周授课日期 09.2.18授课章节:第六章 6.1 定积分元素法教学目的: 1、理解定积分元素法的基本思想,2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,平面图形的面积、平面曲线的弧长,教学重点:平面图形的面积、平面曲线的弧长教学难点:平面图形的面积教学内容纲要:一、定积分的元素法,二、平面图形的面积、教学三、平面曲线的弧长、实采用的教学形式:讲授施过教学方法:启发式教学程教学步骤: 设1、复习定积分的概念～引出定积分的元素法, 计2、举例讲解平面图形的面积3、举例讲解平面曲线的弧长课后复习及作业或思考题:1、复习定积分的元素法。
2、课后习题6-2 1、2、4、5。
教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 1 周授课日期 09.2.20授课章节:6.2 定积分在几何学上的应用教学目的:1、理解定积分元素法的基本思想,2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积,教学重点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学难点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学内容纲要:一、旋转体的体积、二、平行截面面积为已知的立体体积, 教学采用的教学形式:讲授实教学方法:启发式教学施教学步骤: 过1、复习定积分的元素法, 程2、举例讲解旋转体的体积设3、举例讲解平行截面面积为已知的立体体积计课后复习及作业或思考题:3、复习定积分的概念。
4、习题1～ 1 4、5、7、8、10、13。
教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 2 周授课日期 09.2.25授课章节:6.3 定积分在物理学上的应用教学目的:1、理解定积分元素法的基本思想,2、掌握用定积分表达和计算一些物理量,变力做功、压力,。
教学重点:计算变力所做的功、压力教学难点:压力教学内容纲要:一、变力做功～二、引力、压力教采用的教学形式:讲授学教学方法:启发式教学实施教学步骤:过1、复习定积分的概念及定积分的元素法程2、举例讲解变力做功设3、举例讲解压力计课后复习及作业或思考题:1、复习定积分的元素法。
2、习题6-3 1、2、3、4、5教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 2 周授课日期 09.2.27授课章节:习题课教学目的:进一步理解定积分的元素法教学重点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、压力。
教学难点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学内容纲要:一、总结本章所学内容～二、重点讲解讲授课件上的示例三、处理课后习题教采用的教学形式:讲授学教学方法:启发式教学实教学步骤:施 1、复习总结本章所学内容过2、重点讲解讲授课件上的示例程3、处理课后习题设4、课堂练习计课后复习及作业或思考题:复习旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、变力做功、压力等求法。
作业:总习题6 1-12题教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 3 周授课日期 09.3.4授课章节:第七章 7.1 向量及其线性运算教学目的:1、理解空间直角坐标系～理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的运算线性运算,加法、减法～数与向量乘法,教学重点:理解空间直角坐标系～掌握向量的运算线性运算。
教学难点:向量积的向量运算及坐标运算教学内容纲要:一、向量概念,二、向量的线性运算,三、空间直角坐标系,四、利用坐标作向量的线性运算,五、向量的模、方向角、投影采用的教学形式:讲授教教学方法:启发式教学学教学步骤:实1、引入向量概念施 2、重点讲解向量的线性运算过3、介绍空间直角坐标系,引入向量坐标程4、利用坐标作向量的线性运算,设5、向量的模、方向角、投影计课后复习及作业或思考题:复习向量概念、利用坐标作向量的线性运算、向量的模、方向角、练习习题7-1 1、2、3 习题7-2 1、2、3、4、5、6 教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 3 周授课日期 09.3.6 授课章节:7.2 数量积向量积教学目的:1、数量积、向量积,掌握两个向量垂直和平行的条件。
2、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式～3、熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
教学重点:数量积、向量积、两个向量垂直和平行的条件教学难点:向量积的向量运算及坐标运算教学内容纲要:一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,三、两个向量垂直和平行的条件教采用的教学形式:讲授学教学方法:启发式教学实教学步骤:施 1、从实际意义引入两向量的数量积～导出两个向量垂直的充要条件过2、重点讲解两向量的数量积的坐标计算法程3、从实际意义引入两向量的向量积～导出两个向量平行的充要条件设4、重点讲解两向量的向量积的坐标计算法,,结果及行列式计算法, 计 5、两向量的向量积的几何意义。
课后复习及作业或思考题:复习数量积、向量积、两个向量垂直和平行的条件习题7-2 7、8、9、10、11、12教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 4 周授课日期 09.3.11授课章节:7.3 平面教学目的:掌握平面方程及其求法教学重点:理解平面方程的概念、会求其方程。
教学难点:平面方程及其求法方程,点到直线以及点到平面的距离。
教学内容纲要:一、平面方程的概念,二、平面点法式方程,三、平面一般式方程教采用的教学形式:讲授学教学方法:启发式教学实教学步骤:施 1、平面方程的概念过2、重点讲解平面面方程的概念～平面点法式方程、平面一般式方程程3、两类方程的转化设4、点到直线以及点到平面的距离计 5、两平面间的夹角～平面间特殊的位置关系。
课后复习及作业或思考题:复习内容平面方程的概念,点法式,对称式,方程,一般式方程习题7-3 1、2、3、4、5、6、7、8教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 4 周授课日期 09.3.13授课章节:7.4 空间直线教学目的:掌握直线方程及其求法教学重点:直线方程的概念及其求法。
教学难点:直线方程求法教学内容纲要:一、直线方程的概念,二、直线点向式,对称式,方程,三、直线一般式方程教采用的教学形式:讲授学教学方法:启发式教学实教学步骤:施 1、直线方程的概念过2、重点讲解直线方程的概念～直线点法式,对称式,方程、直线一般式方程程3、两类直线方程的转化设4、两直线间的夹角～直线间特殊的位置关系。
计 5、直线与平面的位置关系课后复习及作业或思考题:直线方程的概念～直线点法式,对称式,方程、直线一般式方程,两直线间的夹角～直线间特殊的位置关系。
习题7-4 1、2、3、4、5、6、7、8教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 5 周授课日期 09.3.18 授课章节:7.5 二次曲面与空间曲线教学目的:理解曲面方程的概念～了解常用二次曲面的方程及其图形。
教学重点:理解曲面方程的概念、了解常用二次曲面的方程及其图形教学难点:二次曲面的方程。
教学内容纲要:一、二次曲面,二、空间曲面,采用的教学形式:讲授教教学方法:启发式教学学教学步骤: 实1、曲面方程的概念施 2、重点讲解球面,椭球面,椭圆抛物面,锥面,柱面。
过3、空间曲线举例。
程设计课后复习及作业或思考题:复习内容曲面方程的概念、了解球面,椭球面,椭圆抛物面,锥面,柱面。
习题7-5 1、2、3。
教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 5 周授课日期 09.3.20 授课章节:习题课教学目的:复习数量积、向量积,掌握两个向量垂直和平行的条件。
平面、直线方程及其求法。
教学重点:数量积、向量积,掌握两个向量垂直和平行的条件～平面方程和直线方程,平面与平面、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件,点到直线以及点到平面的距离,教学难点:向量积的向量运算及坐标运算,平面方程和直线方程及其求法,点到直线的距离, 二次曲面图形教学内容纲要:一、总结本章所学内容～二、重点讲解讲授课件上的示例～三、处理课后习题教采用的教学形式:讲授学教学方法:启发式教学实教学步骤:施 1、复习总结本章所学内容过2、重点讲解讲授课件上的示例程3、处理课后习题设4、课堂练习计课后复习及作业或思考题:复习总结本章所学内容作业:总复习7 一、二、三1、2、3、4、5、6、7、8、9、10教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 6 周授课日期 09.3.25授课章节:第八章 8.1多元函数二元函数的极限教学目的:理解多元函数的概念和二元函数的几何意义～了解二元函数的极限与连续性的概念～以及有界闭区域上的连续函数的性质。
教学重点:二元函数的概念及几何意义～定义域教学难点:二元函数的极限与连续性的概念教学内容纲要:一、区域的概念,二、二元函数的定义,三、二元函数的几何意义,教四、二元函数的极限,学五、二元函数的的连续性实采用的教学形式:讲授施教学方法:启发式教学过教学步骤:程1、介绍区域的概念,邻域～开集……,设2、重点讲解二元函数的定义～二元函数的几何意义。
计 3、介绍二元函数的极限,二元函数的的连续性课后复习及作业或思考题:复习区域的概念，二元函数的极限;二元函数的的连续性。
练习习题8-1 1、2、3、4教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 6 周授课日期 09.3.27授课章节:8.2 偏导数 8.3全微分教学目的:理解多元函数偏导数和全微分的概念～会求全微分～了解全微分存在的必要条件和充分条件。
教学重点:多元函数偏导数和全微分教学难点:全微分存在的必要条件和充分条件。
教学内容纲要:一、偏导数的概念,二、二元函数偏导数的几何意义,三、高阶偏导数,教四、高阶偏导数,学五、全微分计算。
实采用的教学形式:讲授施教学方法:启发式教学过教学步骤:程1、偏导数的概念～重点讲解偏导数的计算方法设2、二元函数偏导数的几何意义。
计 3、高阶偏导数4、全微分概念及计算。
课后复习及作业或思考题:复习偏导数的概念～元函数偏导数的几何意义～高阶偏导数～全微分概念。
习题8-2 1、2、3、4、5、6 ,习题8-3 3、4、5。
教学后记:时间:沈阳工业大学教案第 7 周授课日期 09.4.1 授课章节:8.4多元复合函数的求导法则教学目的:掌握多元复合函数偏导数的求法～会求隐函数的偏导数教学重点:多元复合函数偏导数,隐函数的偏导数。
教学难点:多元复合函数偏导数,隐函数的偏导数。
教学内容纲要:一、多元复合函数偏导数的定理8.5及其推广,二、隐函数的偏导数求导公式采用的教学形式:讲授教教学方法:启发式教学学教学步骤:实1、多元复合函数偏导数的定理8.5及其推广,重点讲解链式法则的意义与应用, 施 2、隐函数的偏导数求导公式,重点讲解方程确定的二元隐函数求偏导数, 过程设计课后复习及作业或思考题:复习多元复合函数偏导数的定理～隐函数的偏导数求导公式。