能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
海天 R
N Q 远航
E P
2020年10月2日
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例3 如果△ABC的三边长分别为 a,b,c,且 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数） 则△ABC是直角三角形
解：∵ a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数）
2020年10月2日
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1. 说出下列命题的逆命题, 它们都是真命题吗? (1). 两条直线平行, 同位角相等. (2). 对顶角相等. (3). 全等三角形的对应角相等.
从上述命题的逆命题的编制中, 我们知道凡是命题, 都可以写出它的逆命题, 也就是说每个命题都有逆命题. 同时我们也发现一个真命题的逆命题不一定是真命题. 如(2). (3).
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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2020年10月2日
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互逆命题:
两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的 结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么 这两个命题叫做互逆命题.
如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆 命题.
互逆定理:
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是 一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一 个的逆定理.
∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2
=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4 =(m2+n2)2
பைடு நூலகம்
=c2 ∴△ABC是直角三角形。
2020年10月2日
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(2)a=5,b=7,c=8
(3)a= 7 ,b= 3 ,c=2
2020(年410月)a2日:b:c=2:3:4
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例2 .“远航”号、“海天”号轮船同时离开
港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号 每小时航行16海里，“海天”号每小时航行 12海里。它们离开港口一个半小时后相距30 海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，
题的逆命题不一定也是真命题, 所以并不是所有的定 理都有逆定理. 4.是非题： 一个定理的题设与结论互换，就得到它的逆定理（ ）
2020年10月2日
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例1.根据下列条件,分别判断以a,b,c 为边的三角形是不是直角三角形?
(1)a=7,b=24,c=25;
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(2)a=
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2 ， b=1,c= 3
.
练一练：根 三 （1据 角）下形a列是=2条不0,件是b=， 直21判 角,c断 三=2下 角9 面 形以 ？a,b,c为边的
2020年10月2日
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1. 你能举一个互逆的定理吗?
2. 把命题“ 等腰三角形的底角相等” 的逆命题叙述为 “底角相等的三角形是等腰三角形” 是否恰当? 如 果不当, 应怎样叙述?
3. “ 每一个定理不一定都有逆定理, 因为逆定理不一定 正确” 这句话对吗? 如果不对, 应如何改正?
注: 虽然每个命题都有逆命题, 但要注意, 因为一个真命