高一年级数学试题
一、选择题(4’×12=48’)
1.半径是20㎝的轮子按逆时针方旋转，若轮周上一点转过的弧长是40㎝，则轮子转过的弧度数是……………………………………………………………………（ ）
(A)2
(B)－2
(C)4
(D)－4
2.在0°～360°范围内，与－1185°24’终边相同的角是…………………（ ）
(A)254°36’
(B)254°24’
(C)105°24’
(D)105°36’
3.已知0cot sin <•θθ，则α是……………………………………………………（ ）
(A)第二像限角 (B)第四像限角
(C)第二或第三像限角 (D)第二或第四像限角
4. 在[- π,π]内是增函数，又是奇函数的函数是:
（A ）. y=sin2x （B ）.y= cos x/2（C ）. y = -sin x/4 （D ）. y=sin x/2 5. 下列不等式中成立的一个是：
(A). sin1<sin2 (B). cos1<cos2 (C). tg1< tg2 (D). ctg1< ctg2
6.︒-460cos 12=……………………………………………………………………（ ）
(A)︒-460sin
(B)︒10cos
(C)︒-230sin
(D)︒80cos
7.已知α
αα
ααcos 3sin 2cos sin ,2tan +--=则的值是……………………………………（
）
(A)－1
(B)1
(C)－3
(D)3
8.函数]2
,6[,cos π
π-
∈=x x y 值域是…………………………………………（ ）
(A)[0，1] (B)[－1，1]
(C)[0，2
3
]
(D)]1,2
1[-
9.已知=-=+-
=-)sin(,2
1
sin cos ,43cos sin αββαβα则…………………（ ）
(A)
32
19
(B)32
19-
(C)0
(D)19
16-
10.设868cos 1,18tan 118tan ,5sin 435cos 412︒-=︒
-︒=︒+︒=q n m ，则有（
）
(A)m<n<q
(B)m<q<n
(C)q<n<m
(D)q<m<n
11. 函数 y=cos(x+π)+1的单调递增区间为（ ） (A)
(B)
(C)
(D)
12. f (x) 是定义域为R, 最小正周期为3π/2的函数, 若 则:
A. 1
B.
C. 0
D.
二、填空题(5’×4=20’)
13. 若 y = 5 tg (3kx+π/ 4)的最小正周期为π/6, 则k=______________.
14. 已知曲线y = Asin(ωx+ φ)+k 在同一个周期内的最高点的坐标为 (π/8, 4), 最低点的坐标为(5π/8, -2), 此曲线的一个函数表达式是 ____________________________________________
15.已知s (]π2,0,6
1
∈-
=x inx ，则x=_____________________________(用反正弦表示). 16.设函数)sin()(ϕω+=x x f (2
2
,0π
ϕπ
ω<
<-
>)，给出以下四个论断：
①它的图像关于直线12
π
=
x 对称； ②它的图像关于点⎪⎭
⎫
⎝⎛0,3π对称 ③它的周期是π ④在区间⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-
0,6π上是增函数
以其中两个论断作为条件，余下作为结论，写出你认为正确的一个命题为_______
_______________________________________________________________________ 三、解答题（共32’） 17.已知角α的终边经过点P(7m,—24m)(m<0)，求
α
αα
cos sin 2sin 1++的值
18. 已知10
27cos ,21)tan(),,0(,-==-∈ββαπβα，求βα-2的值（12’）
19.已知函数R x x y ∈-
=),4
2sin(2π
①用“五点法”画出函数的简图
②说明由正弦函数y=sinx ，R x ∈的图像经过如何变换可以得出)4
2sin(2π
-=x y ，R
x ∈的图像。

③根据图像写出此函数单调区间，并求出函数取得最大值时x 的集合。

20、设函数f(x)=4cos2x(cos2x-1)+3-4cos2x. (1)求使f(x)>0的x 取值范围；
(2)求x 为何值时，f(x)取得最大值和最小值。