列一元一次方程解应用题的常见题型1、和、差、倍、分问题1．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？2．一年级三个班为希望小学捐赠图书。
（1）班捐了152册，（2）班捐书数是三个班级的平均数，（3）班捐书数是年级总数的40%，三个班共捐了多少册？3．学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的1/3少14棵，两类树各种了多少棵？2、等积形变问题某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
3、工作（工程）问题1．师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米，现两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？2．学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人。
已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。
（1）两人合作需几天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，共需几天完成？完成后共得到报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？3．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？4、比例问题甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？5、劳动力分配问题1．在甲处劳动者有31人，在乙处劳动者有21人，现另调23人去支援甲、乙两处，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍．问应往甲、乙两处各调多少人？2．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？3．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的２倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了．”两个牧童各有多少只羊？4、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？6、行程问题1．一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？2．一次路程为60千米的远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接步行这部分人，若步行者的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问步行者出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇？3．学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问（1）小刚在冲刺阶段花了多少时间？（2）小刚在离终点多远时开始冲刺？4．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有用3小时。
若水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，已知甲、丙两地间的距离为10千米，求甲、乙两地间的距离。
5．从甲地到乙地的长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达，求甲乙两地之间高速公路的路程。
6、八个人乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票尚有42min，这时唯一可以利用的交通工具只有别一辆小汽车了，且连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，这八个人的步行速度为5千米/时，这八个人能上火车吗？（点对点第95页例30题）7、年龄问题孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？8、浓度问题1、现有含盐15%的盐水400克，张老师要求将盐水浓度变为12%，某同学通过计算后加进了110克的水，请你通过列方程求解，验证该同学加进的水量是否正确。
设:加入x克水2、有含盐5%的盐水20千克，要配制成20%的盐水应加盐多少千克？9、数字问题1、有一些分别标有3、6、9、12 ……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150（1）小华拿到哪5张卡片？（2）你能拿到相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？个数的和为126，这9天分别是2、如果用一个正方形在某个月的日历上圈33几号？3、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
4、一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到最后一位，得到的新四位数比原来的四位数少864，求原四位数。
10、盈不足问题1、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？2、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？11、商品利润率问题1．某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？2．某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？3．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。
经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？4．果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，运费的开支为1840元，预计损耗为1%，如果希望全部销售后能获利17%，问每千克苹果零售价应当定为多少元？5．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买与上两次同样数量的原料，可以节省多少钱？6、据了解，个体服装销售只要高出进价的20%即可盈利，但老板却以高出进价50%到100%的价格定价，假设你买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？12、储蓄问题1．在1997年，一位学生把100元压岁钱按一年定期存入银行少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元及利息又全部按一年定期存入银行，如果存款的年利率保持10%，这样到期后可得本息和多少元？2．某企业向银行借了一笔款，商定归还期限为一年，年利率为6%，该企业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价35%出售，经一年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩14.5万元，问这笔贷款是多少元？3．某企业向银行借了一笔款，商定归还期限为一年，年利率为6%，该企业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价35%出售，经一年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩14.5万元，问这笔贷款是多少元？4．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：①月收入不超过1200元的部分不纳税；②收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；③收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。
（1）已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？（2）若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？13、时钟的分针与时针夹角问题在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：（1）重合（2）成平角（3）成直角（4）成30度角14、数学杂题1、牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧！”牧羊人答到：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半，把你这只羊也算进去，才刚好凑满100只”，则牧羊人的这群羊有多少只？2、光明小学现有校舍20000平方米，为改善办学条件，进行校舍改造，计划拆除旧校舍，建造新校舍，使新校舍的面积比拆除部分旧校舍面积的3倍还多1000平方米，这样计划完成后校舍的面积可比现在校舍面积增加20%，已知拆除旧校舍每平方米需要费用80元，建成新校舍每平方米需要费用700元，该计划需要多少费用？3、李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，遇花喝一斗，三遇店和花，喝完壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？4、一群孩子都戴着帽子，男孩子戴的都是黄帽子，女孩子戴的都是红帽子，其中一个男孩子说：“我看到的黄帽子和红帽子一样多。
”一个女孩子说：“我看见的黄帽子恰好是红帽子的2倍。
”请确定这群孩子中有多少个男孩子和多少个女孩子？。