关于半波损失的几个实验验证
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【摘要】在大学物理的波动光学部分，半波损失是一个重点内容。

而进行干涉的相关计算研究时又不得不考虑半波损失的影响。

于是本文通过菲涅尔公式分析了半波损失，也从几个比较经典的干涉实验来验证半波损失的存在。

【关键词】半波损失劳埃德镜实验劈尖干涉牛顿环
一．半波损失的基本概念
所谓“半波损失"，就是当光从折射率小的光疏介质射向折射率大的光密介质时，在入射点，反射光相对于入射光有相位突变π，即在入射点反射光与入射光的相位差为π，由于相位差π与光程差λ/2相对应，它相当于反射光多走了半个波长λ/2的光程，故这种相位突变π的现象叫做半波损失。

半波损失仅存在于当光从光疏介质射向光密介质时的反射光中，折射光没有半波损失。

当光从光密介质射向光疏介质时，反射光也没有半波损失。

实验和理论研究表明光从光疏介质射向光密介质时，在掠入射（入射角接近90度）或正入射（入射角为0度）的情况下，在两种介质界面处反射时相位发生π的突变。

这一变化导致反射光的光程差附加了半个波长，称为半波损失。

二．反射光会发生半波损失的原因
反射光的相位跃变情况较为复杂，它有两个转折，一个是入射角θ1>θB(布儒斯特角)和θ1<θB时的情况跃变不同；另一个是折射率n1>n2和n1<n2时的跃变情况不同。

现对这几种状况分别加以讨论。

从菲涅尔公式出发。

1. n1<n2的情况
若n1<n2，则有折射定律可知，必有θ1>θ2，因此sin(θ1-θ2)>0，又因sin(θ1+θ2)>0所以在这种情况下，r永远为负值。

即光束由n小的介质进入n大的介质时，不论入射角为何值，反射光的垂直分量永远都π的相位突变。

至于平行分量，在θ1>θB和θ1<θB时的情况不一样。

θ1<θB时，有θ1+θ2<90°(θ1=θB时, θ1+θ2=90°),因此tan(θ1+θ2)>0,tan(θ1-θ2)>0或r//为正。

而在θ1>θB时，有θ1+θ2>90°，因此tan(θ1+θ2)<0,tan(θ1-θ2)>0或r//为负,所以有：光束从n小的介质进入n较大的介质时，若入射角θ1<θB，则反射光的平行分量无相位突变；若θ1>θB，则有π的相位突变。

2. n1>n2的情况
若n1>n2，则有θ1<θ2，因此sin(θ1-θ2)<0，这是r为正。

即：光束由n大的介质进入n小的介质时，不论入射角为何值，反射光的垂直分量永远都没有π的相位突变。

至于平行分量，在θ1<θB时有tan(θ1-θ2)<0,故有r//为负。

而在θ1>θB时，有tan(θ1+θ2)<0，故r//为正。

所以：光束从n大的介质进入n较小的介质时，若入射角θ1<θB，则反射光的平行分量有相位突变；若θ1>θB，则无π的相位突变。

因此，在小角度入射和掠入射两种情况下，光波由光疏介质进入光密介质时，则会出现半波损失，反之则没有。

三. 实验验证半波损失
1. 劳埃德镜实验
右面就是劳埃德镜的实验示意图
从S发出的光一部分直接照射到光屏W上，另
一部分已近90度的入射角射到M上，然后再
反射到光屏E上。

劳埃德镜干涉是用分波阵面
法实现的。

在光屏W上两束光相互重叠的区域
内观察到明暗相间的干涉条纹。

此时将光屏W
移到B的位置处，使之与劳埃德镜M相接触，在接触点B处，从1和2处发出的光程是相等的，似乎接触处应是明纹，但是从实验的结果看来，该处应是暗纹。

这个事实说明了由M 镜面反射出来的光和直接射到屏上的光在A处的相位相反，即存在π的相位差。

由于直接照射的光的相位不会变化，所以只能认为光从空气射向M镜发生反射时，反射光的相位有了π的变化。

所以由此可以看出半波损失的存在，这也是验证半波损失的经典实验。

2. 劈尖干涉实验
右面便是劈尖干涉的实验示意图。

设由单色点光
源发出的光经过透镜形成平行光，再经过镀有半透半
反银膜的分光板反射垂直入射到劈尖形薄膜上，则在
劈尖形薄膜上形成干涉条纹，借助读数显微镜就可观
察到放大了的平行于棱边的明暗相间的等直条纹。

在
劈尖处，如果没有半波损失的话，由于此处厚度为0，
劈尖应该有亮条纹。

但是由具体实验发现，e=0,的棱边处是暗条纹。

由于入射光不会发生相位变化，而反射光如果不发生相位的变化的话，棱边出应为亮条纹，而由于反射光的相位有了π的变化。

所以入射光与反射光抵消，棱边处出现暗条
纹。

所以劈尖干涉实验也是半波损失的例证。

3 牛顿环实验
右边便是牛顿环的实验示意图。

实验也是等厚干涉的一种，具体的实验过程不做详述。

由
于中心的O点处e=0，如果没有半波损失的影响，由于入
射光和反射光的交叠作用，中心处应为亮圆环。

而就实验
观察的结果来看，中心处为暗条纹。

此实验结果说明反射
光发生了半波损失，反射光的相位发生了π的变化，与入
射光相抵消，故出现暗圆环。

4.迈克尔逊干涉仪
下图便是迈克尔逊干涉仪的示意图。

图中有两个透镜，而右边那个透镜就是为了补偿半波损失及光程差而设计的。

由于，由S点入射的光线经过分光
计，一半透过透镜，一半反射上去。

此后光线又被反射回来，
经过原来的透镜。

而经过分析，波疏向波密的传播的时候会
产生半波损失，两条光线两次半波损失，保证了最后的结果
不受到半波损失的影响。

这样任何光程差都与G1,G2无关。

而由此可见半波损失在干涉实验及干涉仪器设计的重要性。

四．结论
由上述的关于半波损失的原因及几个验证半波损失的干涉实验讨论，我们可以看出，半波损失在波动光学中的重要性。

并且我们也能够从半波损失的实际实验中客观地研究它的存在性与现实应用意义。

参考文献：
[1] 胡海云，芶秉聪，《大学物理》，北京，国防工业出版社，209-229。

[2] 郭硕鸿,《电动力学》，北京：人民教育出版社，1980，130～132。

[3]母国光，战元令《光学》，北京：人民教育出版社，1979，210～216。