整式的乘除题型一：幂的运算 一、幂的混合运算a 5÷（－a 2）·a ＝ ； (b a 2)()3ab ∙2＝ ； (－a 3)2·(－a 2)3= ； ()mmxx x 232÷∙＝ ；（﹣a 2）3+（﹣a 3）2= ； ()21--k x = ；()734x x ∙= ； ()()=-∙342a a ；()[]52x --= ； nn 2)(-a = ；()c -1-n ()1+-∙n c = ； 323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy = ；下列等式中正确的是①a 5+a 5=a 10； ②(﹣a)6•(﹣a)3•a=a 10；③﹣a 4•（﹣a ）5=a 20；④25+25=26． 1、()1132)(--∙÷∙n m n m x x x x2、(－3a)3－(－a)·(－3a)23、()()()23675244432xx x x xx x+∙++二、化归思想1、若2,x a =则3xa = 2、已知,43=m81434=-nm ，求n2005的值3、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y ）（x n ﹣1y 2）（x n ﹣2y 3）…（x 2y n ﹣1）（xy n）的值．4、已知2x+5y=3，求4x •32y的值．5、已知25m •2•10n =57•24，求m 、n ．6、已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y的值．7、若x m+2n =16，x n =2，求x m+n的值．8、已知10a =3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式9、已知9n+1﹣32n=72，求n 的值．10、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求2m+n的值．11、计算：a n ﹣5（a n+1b 3m ﹣2）2+（a n ﹣1b m ﹣2）3（﹣b 3m+2）12、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求x ﹣y 的值．13、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3，则求m+n 的值．练习：1、计算25m ÷5m的结果为 2、若32,35nm==，则2313m n +-=3、已知a m＝2，a n＝3，求a 2m-3n的值。

4、已知: 8·22m －1·23m =217.求m 的值.6、解关于x 的方程:33x+1·53x+1=152x+47、计算：()()x xx ÷÷223 0422101010)101(⨯⨯+--32))(()(x y y x y x --- ()()()223223x x x x x x -⋅-⋅+÷÷(﹣2)100+(﹣2)99； 20052004532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛化简求值a 3·（－b 3）2＋（－21ab 2）3 ，其中a ＝41，b ＝4。

8、若23,63==n m ，求n m 323-的值。

9、如果a －4=－3b ，求a 3×b27的值。

10、先化简，再求值，x 2 · x 2n · (y n+1)2，其中，x ＝－3，y ＝1311、已知x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14=12、设x=3m ，y=27m+2，用x 的代数式表示y 是__ ___.13、已知x=2m+1，y=3+4m，用x 的代数式表示y 是___ __.14、已知ba 2893==，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b b a b a 25125151222的值。

15、已知:()()121613212222++=++++n n n n ,的值试求222250642++++ .16、已知10m=20,10n=51,的值求n m 239÷17、用简便方法计算：（1）（2）2×42（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125 （4）[（）2]3×（23）3三、降次、整体代入法1、如果a 2+a=0（a≠0），求a 2005+a 2004+12的值．2、若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式221x x -+的值等于 3、若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2=4、先化简，再求值222142442a a a a a a a a +--⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭，其中a 满足a 2－2a －1=0．5、.已知114a b -=，则2227a ab b a b ab---+的值等于 6、已知2002007a x =+，2002008b x =+，2002009c x =+，求多项式222a b c ab bc ac ++---的值．7、已知m 2-m -1=0，求代数式m 3-2m +2005的值．练习：1、已知m 是方程2250x x +-=的一个根，求32259m m m +--的值.2、已知m 是方程2310x x -+=的根，求代数式10214+-m m 的值.3、已知a 是方程2200910x x -+=一个根，求22200920081a a a -++的值.5、 若0422=--a a , 求代数式2]3)2()1)(1[(2÷--+-+a a a 的值.6、已知a 2-a-4=0，求a 2-2(a 2-a+3)-21(a 2-a-4)-a 的值.7、212m -=，求34m+的值．8、已知yxy x y xy x y x ---+=-2232311，求的值9、已知,0132=+-x x 求221x x +的值.⑫若31=+x x ,求1242++x x x 的值.10、如果(a 2+b 2) 2－2(a 2+b 2)－3=0，那么a 2+b 2=_________．四、比较大小1、比较下列一组数的大小．8131，2741，9612、比较274与813的大小．3已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由．4、已知a 2＝- (0.3)，-2b ＝- 3，13-2c ＝(-)，130d ＝(-)，用“<”连接a 、b 、c 、d 为_________________________________5、设A=3332，B=2223，C=1115，试比较A 、B 、C 的大小关系。

6、试比较4488，5366，6244的大小。

7、已知 ，比较X 与Y 的大小。

8、1083与1442的大小关系是9999909911,99X Y ==9、已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来10、若a=8131，b=2741，c=961，则a 、b 、c 的大小关系为 .五：零指数、负指数1、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？2、若(23)x =94,则x=3、如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为4、已知: ()1242=--x x ,求x 的值.5、计算（x -3yz -2）2(a 3b -1)-2(a -2b 2)2(2m 2n -3)3(-mn -2)-2(x -3yz -2)2； (a 3b -1)-2(a -2b 2)2； (2m 2n -3)3(-mn -2)-2．(－12) 2 ÷(－2) 3 ÷(－2) －2 ÷(π－2005) 0(－22)3＋22×24＋(1125)0＋||－5－(17)－1()()44062242222410--⎡⎤-⨯-⨯÷-÷⨯÷⎣⎦6、如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小关系六、混合运算整体思想1、(a ＋b)2·(b＋a)3＝2、(2m －n)3·(n－2m)2＝ ;3、(p －q)4÷(q－p)3·(p－q)24、()a b - ()3a b -()5b a -5、()[]3m n -p()[]5)(p n m n m --∙6、()mm a b b a 25)(--()ma b 7-÷ (m 为偶数,b a ≠)7、()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x -∙-2)(28、(p －q)4÷(q －p)3·(p －q)29、（a ﹣b ）m+3•（b ﹣a ）2•（a ﹣b ）m •（b ﹣a ）5七、平方差、完全平方公式 一、计算11()32x y +11()32x y -； （2）（-2a-b ）(2a+b);(3)(a+b-2c)(-a+b+2c) (4)(x-2)(x+2)2(4)x + 4(16)x +(2m-3n)(-2m-3n)化简求值：4a -（1-a ）(1+a)(1+2a ),其中a=12-二、应用完全平方公式进行简便计算 （1）145×435； （2）2012×2014-22013；（3）（2+1）（221+）4(21)+8(21)+16(21)++1(4)10.4×9.6； (5)2997-998×996(6)()22m n --； (7)()2x y z-+ (8)()22x 3y - ()22x 3y +⑨22(1)(1)a a +-- ⑩变式训练计算（1）212a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭； （2）()2222a b +；（3）()21a +()21a -()221a +；（4）22y x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭-22y x ⎛⎫- ⎪⎝⎭考点6：逆用完全平方公式 【例6】已知a+b=8,ab=16,求()2212a b +的值。

变式训练1、已知0x ≠且x+ 1x =5，求221x x+的值。

2、（1）2(2)2z x y +-； （2）（a-2b+3c ）(a-3c-2b)题型五：公式变形题型六：配方（1）214a2=212a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（2）24x xy +)22x y +3、如果2x +kx+81是一个完全平方式，那么常数k6.化简求值：（2x-1）（x+2）-2(2)x --2(2)x +，其中x=32-。

例1. 计算()()x x 252522+--例2.22222222129596979899100-⋅⋅⋅⋅⋅+-+-+-________________。