《15．4．1因式分解——提公因式法》教案
广西桂平市社步一中黄郁贞
一、教学目标
㈠、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

㈡、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观
察能力，进一步发展学生的类比思想。

（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。

㈢、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点
重点：因式分解的概念及提公因式法。

难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

-1)=
个整式的
五、学生学习活动评价设计
在本节教学设计中，对学生的评价方式：自评、互评、教师评价等。

通过多样化的评价方式，激励、促进学生积极参与自主学习、实验探究、讨论交流中，并学会和同伴合作的良好学习习惯。

例如：
1.个人回答问题次数：正确次数：改正人：
2.小组自评实验结论：活动1：正确、不完善、错误；
（在所属情况下面打对勾）活动2：正确、不完善、错误。

活动……
3.例题完成情况：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。

4.课堂完成情况练习：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。

六、教学反思
㈠、教材分析
本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四节第一个内容（P165-167）。

因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。

本节主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。

㈡、学情分析
基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。

学生的技能基础的分析：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础。

学生活动经验基础的分析：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。

㈢、上课得失
本节课引出因式分解概念，并通过与整式乘法的互逆运算让学生明确因式分解与整式乘法的区别与联系，取得了良好的教学效果。

基本能够完成教学任务，但缺乏高效的学生参与环节。

⒈、提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。

学生从中暴露的问题主要有：⑴、找不全公因式，或直接不会找公因式。

⑵、提出公因式后，不知道接下来如何去做。

我总结的原因主要有：
⑴、思想上不重视，只将它作为简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。

⑵、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。

⑶、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。

⒉、本课把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体。

在教师的指导下，学生通过因数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然。

在讲解例题与练习的过程中，全班同学思维活跃，踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。

⒊、在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引，学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴奋。

㈣、再教设计：在探索及运用提公因式法进行分解因式时，应该让学生多练习一些有关幂的运算中应用提公因式法（因式分解）的题目，更加容易加深学生的理解，以及拓展应用提公因式法进行因式分解。