16
16
二、有效数字
定义
实际能测量到的数
字，包括全部准确
×
数字和一位不确定
的可疑数字。
21.00
GB/T8170-2008
二、有效数字
保留位数 测量误差 量的单位
注意点
非测量数据
“0”的作用 对数、指数 误差、偏差
二、有效数字
修约规则 ：四舍六入五保双
举例：将下面的数字修约为4为有效数字：
0.32554 15.4565 0.42605
20.00 mL
0.02 mL
0.1%
2.00 mL
0.02 mL
1%
称量误差 m
0.2000 g 0.0200 g
称样质量应大于0.2g
Ea 0.2 mg 0.2 mg
Er
0.1%
1%
10
10
2、误差与准确度
真值xT
理论真值 （原子量、分子量）
计量学约定真值
相对真值
11
11
3、偏差与精密度
D C B A
36.00
36.50
37.00 37.50
（不可靠）
表观准确度高，精密度低 准确度高，精密度高 准确度低，精密度高 准确度低，精密度低
38.00
测量点
平均值
真值
4、准确度与精密度的关系
1、精密度是保证准确度的前提。 2、精密度高，不一定准确度就高。 3、两者的差别主要是由于系统误差的存在。
绝对误差：0.001
？
0.33
绝对误差：0.01
?
+ 21.2163 绝对误差：0.0001
?
157.1673
???
21
21
二、有效数字
➢ 乘除运算 有效位数最少
1.211 ?
× 12 ?
2.422 ? ??？ 12.11
？ 14.532 ? ???
相对误差：0.08 相对误差：8.3
谢谢！ 23
0.3255 15.46 0.4260
150.750 16.0851
150.8 16.09
二、有效数字
四舍六入五保双 修约规则
不可连续修约
①当尾数≤4时，舍弃 ②当尾数≥6时，进位 ③当尾数＝5时，奇进、偶不进， 若5后不为零，均进
20
20
运算规则
二、有效数字
➢ 加减运算 小数点后位数最少
135.621
5
5
1、误差的分类
讨 论 误差减免的方法？
6
6
BCD EA
方法
试剂
人员
7
7
2、误差与准确度
──分析结果与真实值的接近程度；
误差越↓ 准确度越↑
误差
绝对误差: E = x - xT
相对误差: Er =E/T = (x – xT) / xT ×100％
8
8
哪种表示方 法更好？
9
9
例: V滴定的体积误差 Ea滴定剂体积应大于20mL Er
定量梦境 分析数据 处理
定量分析数据处理
一 误差 二 有效数字
2
2
一、误差 1 误差的分类 2 误差与准确度 3 偏差与精密度 4 准确度与精密度关系
3
3
1、误差的分类
方法 仪器 试剂 人员
系统误差 偶然误差
过失误差
温湿度 电压 其他
4
4
1、误差的分类
单向性 重复性 可测性
特点
无单向性 正态分布 不可测性
──指相同条件下，n次重复测定结果彼此相符 合的程度（离散程度）
偏差越↓ 精密度越↑
偏差 ——指个别测定结果与几次测定结果的平均
值之差
12
12
偏差的表示方法
3、偏差与精密度
➢ 绝对偏差：
➢ 相对偏差：
➢ 平均偏差：
➢ 相对平均偏差：
➢ 标准偏差：
3、偏差与精密度
➢ 相对精密度的关系