查表法计算城门形衬砌断面一、基本资料1.洞身衬砌断面型式及尺寸2.设计荷载3.衬砌材料洞身净宽B 2.4均布垂直山岩压力强度q=kn/m 226.775混凝土衬砌洞身净高H 3抗力系数kn/m 3侧面500000混凝土弹性模量：kn/m 顶拱内半径r'1.2kn/m 3拱座500000混凝土单位重：kn/m 3直墙高y h 1.8g=γd 隧洞开挖高度 4.1围岩容重隧洞开挖宽度3.5二.计算方法计算原理与蛋形衬砌断面基本相同，对于顶拱为等厚度半圆形圆拱直墙式衬砌断面，各种变为值及各截面弯矩、轴向力的计算公式三、计算用表（略）四、计算1、计算简图及基本结构基本尺寸计算如下：①计算矢高：②计算拱跨：H(m)d(m)f Bdl30.25 3.125 2.40.25 2.65③顶拱的计算半径：④计算矢高与顶拱计算半径的比值为：d r'r m f r 0.251.21.3252.35853.1251.3252、刚臂长度c计算①刚臂长度按下式计算c(m)Acr 1.2900.9736505251.325说明：r为顶拱半径（下同）；Ac为计算系数，3、形常数计算各形常数值按下列各式计算δ11＝A 11×r/EJδ22＝A 22×r3/EJ δh1＝A h1×r2/EJ①计算说明：采用内差法计算以下四个参数的值！其中的给出值为参照计算说明中给出值，在此属于已知值A 11、A 22、A h1、A h2为：A 11A 22A h1A h22.929286866 1.6208267260.923962264②抗弯刚度计算：EJ bd E33203.12510.25③形常数计算结果：δ11 1.169E-04(kN·m）-1δh1 4.88548E-05δ221.136E-04(m/KN)δh26.0376E-054、载常数计算各载常数按不同荷载分别作用叠加求得！⑴垂直山岩压力作用Δ1p=A1q×qr3/EJΔ2p=A2q×qr4/EJΔhp=A hq×qr4/EJ式中，q为均布垂直山岩压力强度，A1q、A2q、A hq为计算系数，m＝2.358，由表4－40查得。

A1q＝-1.071944383Δ1p＝-0.002010807A2q＝-0.322986006Δ2p＝-0.000802782A hq＝-0.461981132Δhp＝-0.001148255⑵衬砌自重作用Δ1p=A1g×gr3/EJΔ2p=A2g×gr4/EJΔhg=A hg×gr4/EJ式中，g为衬砌自重，A1g、A2g、A hg为计算系数，工具m＝？由表4－41查得A1g＝-1.204749609Δ1p＝-0.000506427A2g＝-0.380383357Δ2p＝-0.000211864A hg＝-0.527394268Δhp＝-0.000293745⑶弹性抗力作用Δ1p=A1σ×σh r3/EJΔ2p=A2σ×σh r4/EJΔhp=A hσ×σh r4/EJ式中，g为衬砌自重，A1g、A2g、A hg为计算系数，工具m＝？由表4－41查得A1σ＝-1.029265381Δ1p＝-7.21101E-05×σhA2σ＝-0.925195753Δ2p＝-8.58852E-05×σhA hσ＝-0.906411434Δhp＝-8.41414E-05×σh⑷摩擦力的作用Δ1p=A1T×μσh r3/EJΔ2p=A2T×μσh r4/EJΔhg=A hT×μσh r4/EJ式中，g为衬砌自重，A1g、A2g、A hg为计算系数，工具m＝？由表4－41查得A1T＝-0.171047145Δ1p＝-3.59506E-06×σhA2T＝-0.140646321Δ2p＝-3.91683E-06×σhA hT＝-0.142260328Δhp＝-3.96177E-06×σh⑸载常数得总和Δ1p＝-0.002517234-7.5705E-05×σhΔ2p＝-0.001014646-8.9802E-05×σhΔhp＝-0.001442-8.8103E-05×σh5、多余未知力X1及X2的计算X1=－Δ1p/δ11＝21.5340.648×σh=30.570kn.m X2=－Δ2p/δ22＝8.9350.791×σh=19.969kn最大抗力点h的变位值δh 值计算：δh ＝Δhp +X 1×δh1+X 2×δh2＝0.00014952-0.000009×σh2.7904E-05弹性抗力图中最大抗力值δh 为：σh ＝k×δh ＝74.758-4.358×σhσh =13.9518859kn/m 26、各截面的弯矩计算衬砌断面左半部分全部衬砌段共分为？截面，圆拱段各截面按？倾角均分，直墙断各界面按？等分划分各截面弯矩值按下式计算：M＝M p ＋X 1＋X 2（y－c）式中：y为各截面对以拱顶O为坐标圆点的纵坐标；Mp为各种外荷载作用下的弯矩，其值根据各种荷载值利用表（）计算后叠qr 2＝47.00685938圆拱段各界面：gr 2＝10.53375y＝r－rcos ψσh r 2＝24.49427968y-c＝r-rcos ψ-c=C24-rcos ψ-A24μσh r 2＝7.348283904=1.325-1.290-rcos ψ=0.03500rcos ψ各截面M p 计算表ψ＝0000.0001ψ＝150-1.574-0.355-1.9292ψ＝300-5.876-1.346-7.2223ψ＝450-11.752-2.7650-14.5164ψ＝600-17.628-4.286-0.144-0.003-22.0615ψ＝750-21.929-5.511-1.094-0.044-28.5796y=0-23.503-6.013-3.382-0.190-33.0887y 1=0.25y h -23.503-6.013-8.703-0.555-38.7748y 1=0.5y h -23.503-6.013-16.647-0.899-47.0639y 1=0.75y h -23.503-6.013-26.598-1.244-57.35810y 1=y h-23.503-6.013-37.928-1.588-69.032各截面M计算表0ψ＝0011.325-1.29000-25.7601ψ＝1500.965925827 1.279851721-1.24485-24.8582ψ＝3000.866025408 1.147483666-1.112483666-22.2153ψ＝4500.7071067910.936916498-0.901916498-18.0104ψ＝6000.5000000150.66250002-0.62750002-12.5305ψ＝7500.2588190670.342935263-0.307935263-6.1496y=0+r0.035000.035000.6997y 1=0.25y h +r 0.4849130558y 1=0.5y h +r 0.9349130559y 1=0.75y h +r1.384913055摩擦力作用(kn.m)合计Mp （kn.m)y-c=0.035-rcos ψ(m)y-c=y-1.290(m)X 2(y-c)(kn.m)截面编号位置cos ψrcos ψ(m)截面编号位置垂直山岩压力作用（kn.m)衬砌自重作用(kn.m)弹性抗力作用(kn.m)10y 1=y h +r1.8349130557、各截面轴向力计算各截面轴向力按下式计算：N=N p -X 2cos ψ=Np为各种外荷载作用下的轴向力，其值根据各种荷载值利用表（）数据分别计算后叠加求得,表中各荷载按已知荷载值计算qr=35.476875σh r=18.48624882gr=7.95μσh r= 5.545874645各截面Np计算表ψ＝0001ψ＝150 2.3770.539 2.9152ψ＝3008.869 2.08110.9513ψ＝45017.738 4.41522.1544ψ＝60026.6087.2100.109-0.36933.5575ψ＝75033.10010.0520.826-0.13543.8436y=035.47712.488 2.552-0.95149.5677y 1=0.25y h 35.47715.188 2.552-4.45948.7598y 1=0.5y h 35.47717.888 2.552-6.06749.8509y 1=0.75y h 35.47720.595 2.552-7.20551.41910y 1=y h35.47723.2882.552-7.63753.680各截面轴向力N计算表0ψ＝00119.9690.00019.9691ψ＝1500.96592582719.288 2.91522.2042ψ＝3000.86602540817.29410.95128.2443ψ＝4500.70710679114.12022.15436.2744ψ＝6000.5000000159.98433.55743.5415ψ＝7500.2588190675.16843.84349.0116y=049.56749.5677y 1=0.25y h 48.75948.7598y 1=0.5y h 49.85049.8509y 1=0.75y h 51.41951.41910y 1=y h53.68053.6808、内力计算校核（1）拱顶截面转角总和应为零拱顶截面转角Δs 0Δs 1M 0M 1M 2M 30.0000034030.3468841830.454.8103.7821.132-1.957S 0s 1EJM 6M 7M 82.081305098 1.833203.125-1.8191.4792.176X 2cos ψ(m)Np（kn）N(kn)弹性抗力作用(kn)摩擦力作用(kn)合计Np（kn)截面编号位置cos ψ截面编号位置垂直山岩压力作用（kn)衬砌自重作用(kn)（2）校核直墙顶点（最大弹性抗力点）h的变位σh 值σh 值Δs 1y 1(6)y 1(7)y 1(8)y 1(9)y 1(10)3.606E-050.450.450.9 1.35 1.8s 1EJM 6M 7M 8M 91.833203.125-1.819 1.4792.1760.867原计算的变位值为：δhkσh误差2.79038E-0550000013.951885922.6289、各截面应力计算⑴弯矩M及轴向力N值分别见表4－50及表4－52。