第二单元因数与倍数教学目标:1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。
2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象思维能力。
教学重、难点:1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2、掌握2、5、3的倍数的特征。
3、质数与奇数的区别。
学情分析:学生到了五年级,抽象能力已经有了进一步提高,有意识地培养她们的抽象概括能力也就是很有必要的,如让学生通过几个特殊的例子,自行总结出任何一个数的倍数的个数都就是无限的结论,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。
单元知识结构:课时划分:共分8课时因数与倍数、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2课时2、5、3的倍数的特征、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3课时质数与合数、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2课时第1课时因数与倍数(1)教学内容:教材第5页内容,以及第7页练习二的第1题。
教学目标:1.从操作活动中理解因数与倍数的意义,掌握找因数与倍数的方法。
2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情教学重点: 理解因数与倍数的含义教学难点:判断一个数就是不就是另一个数的因数或倍数。
教学方法:教法:启发式教学法、指导自主学习法。
学法:尝试用分类的方法来探究新知。
教具准备:教师:课件学生:常规学具教学过程:一、复习导入1、教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×86＝学生口算2、导入:在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的就是一种相乘的关系,在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。
除法算式表示的就是一种相除的关系,在整数乘法与除法中还有另一种关系,这就就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题:因数与倍数(1)二、新课讲授1、学习因数与倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法,商就是整数的分为一类,商不就是整数的分为一类。
教师以商就是整数的第一题为例,板书:12÷2＝6。
教师:在这道除法算式中,被除数与除数都就是整数,商也就是整数,这时我们就可以说12就是2与6的倍数,2与6就是12的因数。
谁来说一说其她的式子？学生回答。
教师板书:在整数除法中,如果商就是整数而没有余数,我们就说被除数就是除数与商的倍数,除数与商就是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中,谁就是谁的因数？谁就是谁的倍数？学生回答,如:在20÷10＝2中,20就是10与2的倍数,10与2就是20的因数。
或:20就是10的倍数,20就是2的倍数,10就是20的因数,2就是20的因数。
(3)通过刚才同学们的回答,您发现了什么？学生回答,教师板书:倍数与因数就是相互依存的。
2、举例概括教师:请同学们注意,为了方便,我们在研究因数与倍数时,所说的数一般指的就是自然数,而且其中不包括0。
教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。
学生举例,并说出谁就是谁的因数,谁就是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如:M÷N＝P,M、N、P都就是非0自然数,那么N与P就是M的因数,M就是N 与P的倍数。
A×B＝C,A、B、C、都就是非0自然数,那么A与B就是C的因数,C就是A 与B的倍数。
您能从这些数中挑出两个数,说出谁就是谁的因数,谁就是谁的倍数不？3、9、15、21、36学生独立思考并回答。
三、课堂作业1.完成教材第5页“做一做”。
2.完成教材第7页练习二第1题。
3.下面每一组数中,谁就是谁的倍数,谁就是谁的因数。
16与24与2472与820与54.下面的说法对不？说出理由。
(1)48就是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13就是4的倍数。
(3)因为3×6=18,所以18就是倍数,3与6就是因数。
四、课堂小结我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题？您有什么收获呢？板书设计:因数与倍数(1)在整数除法中,如果商就是整数而没有余数,我们就说被除数就是除数与商的倍数,除数与商就是被除数的因数。
因数与倍数一般指的就是自然数,而且其中不包括0。
倍数与因数就是相互依存的。
作业设计:完成练习册中本课时练习。
第2课时因数与倍数(2)教学内容:教材第6页例2、例3,教材第7～8页练习二第2～8题。
教学目标:1、通过学习使学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;2、学生能了解一个数的因数就是有限的,倍数就是无限的;3、能熟练地找一个数的因数与倍数;4、在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识与求索精神。
教学重点: 掌握找一个数的因数与倍数的方法教学难点:能熟练地找一个数的因数与倍数。
教学方法:教法:启发式教学法、指导自主学习法。
学法:尝试用分类的方法来探究新知。
教具准备:教师:课件学生:常规学具教学过程:一、复习导入说出下列各式中谁就是谁的因数？谁就是谁的倍数？20÷4＝5 6×3＝18在上面的算式中,6与3都就是18的因数,您知道还有哪些数就是18的因数不?18就是3的倍数, 您知道还有哪些数就是3的倍数不?这节课我们就来学习如何找一个数的因数与倍数。
(板书课题:因数与倍数(2))二、新课讲授(一)找因数:1、出示例1:18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)教师:说说瞧您就是怎么找的？(生:用整除的方法,18÷1＝18,18÷2＝9,18÷3＝6,18÷4＝…;用乘法一对一对找,如1×18＝18,2×9＝18…)教师:18的因数中,最小的就是几？最大的就是几？我们在写的时候一般都就是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请您再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报,36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36教师:您就是怎么找的？举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)教师:这样写可以不？为什么？(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)仔细瞧瞧,36的因数中,最小的就是几,最大的就是几？教师板书:一个数的最小因数就是1,最大因数就是它本身。
3、您还想找哪个数的因数？(18、5、42……)请您选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。
小结:我们找了这么多数的因数,您觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起,也就就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数您能找出来不？小组合作交流后汇报,２的倍数有:2、4、6、8、10、16、……教师:为什么找不完?您就是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小就是几?最大的您能找到不?2、让学生完成做一做1、2小题:找3与5的倍数。
汇报3的倍数有:3,6,9,12教师:这样写可以不？为什么？应该怎么改呢？改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……您就是怎么找的？(用3分别乘以1,2,3,……)5的倍数有:5,10,15,20,……教师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示2的倍数,3的倍数,5的倍数。
教师:我们知道一个数的因数的个数就是有限的,那么一个数的倍数个数就是怎么样的呢？(一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身,没有最大的倍数)三、课堂作业1、完成课本第7页练习二第2～5题。
2、完成教材第8页练习二第6～8题。
四、课堂小结:我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题？您有什么收获呢？板书设计:因数与倍数(2)一个数的因数的个数就是有限的,,最小的就是1,最大的就是它本身.一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身,没有最大的倍数. 作业设计:完成练习册中本课时练习。
第3课时 2、5的倍数的特征教学内容:教材第9页例1,教材第11页练习三第1～2题。
教学目标:1、经历自主探索2与5的倍数的特征的过程。
2、知道2、5的倍数的特征,会判断一个自然数就是不就是2与5的倍数。
3、培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力,愿意与同学交流自己发现的结果,增强学习数学的兴趣。
教学重点: 通过探索发现2、5的倍数的特征,教学难点:判断一个数就是不就是2与5的倍数。
教学方法:教法:观察法与操作法。
学法:自主学习、观察活动交流探究。
教具准备:教师:课件学生:彩笔、百数表、常规学具。
教学过程:一、复习导入师:同学们,我们一起玩个猜数游戏,好不？您们任意说出一个自然数,不管就是几位数,我都能很快的判断出它就是否就是2或5的倍数。
不信可以试试瞧。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
师:同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。
您们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来不？学了今天的知识,您们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题:2与5的倍数的特征。
二、新课讲授1、探索5的倍数特征(1)引入百数表。
(2)出示课件:百数表,在这些数中找出5的倍数,写出来。
(3)您们找的数与老师找的相同不？(课件出示百数表)(4)观察5的倍数,您有什么发现？把您的发现说给同桌听听。
(5)归纳:谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书:个位上就是0或5的数都就是5的倍数(6)验证:除了这些数以外,其它5的倍数也有这样的特征不？请举例验证。
请您写一个多位数,并且就是5的倍数。
(7)过渡:学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数,让学生猜猜它就是不就是5的倍数。
(8)练一练:下面哪些数就是5的倍数？240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
过渡:那172就是几的倍数呢？请同学验证。
2的倍数有什么特征,想不想研究？下面我们一起研究2的特征。