+ 24V _
6
A
1
2
+
6V
_
0
1
+ 6V _
解：1.确定电路中电压与电流的参考方向。 2.根据电路的约束条件列写KVL方程。
6 1 i 6 i 24 2 i 6 1 i 0 求得 : i 1.2A uA 2 i 6 1 i 9.6V
R
2
(a)
（2）已知图b中，
＋ u1 － i2 R2
us 10V , i1 2A, R1 4.5, R2 1
求 i2
＋
i1
＋
解：电阻R1 两端的电压为
us
R1
_
3u1
－
uR1 R1i1 4.5 2 9V
对左边回路沿顺时针列 KVL 方程有
(b)
uR1 us u1 0 u1 us uR1 10 9 1V
(3) id ig ie ik 0 (5) ia ic if ii 0
(6) ie if ij 0 (7) ij ii ig 0
把以上六个方程相加，得到0＝0的结果，说明六个方程不 是相互独立的，但是其中任意五个方程是相互独立的。
u 200V ,u1 20V
–
i2 – –
②
i2 i1 iC 51i1 R1i1 R2i2 uS 0
i1

10 51.5 103
A
u3 R3iC R3 50i1 19.4V
例3 如图所示电路，试求电路中的电压u。
1
2
is 8A
+
+
3 u
_
_2V
解：对结点A列写KCL方程有：is i1 i2 i1 i2 8
对Ⅱ回路有：
U1

9V 11
R1I1 R2I2 US 2 0
2 如图，已知R1=0.5kΩ，R2=1kΩ，R3=2kΩ，uS=10V，电流控 制电流源的电流iC=50i1。求电阻R3两端的电压u3。
i1
① iC
解： i1 i2 iC 0
+
R1
++
uS
Ⅰ R2 u2 u3 R3
确定其他各元件的电压。
解：选取回路列KVL方程。 对回路（1.2.5.1）有
ua u15 u12 u25 2 5 7V
对回路（1.2.3.1）有
uk u13 u12 u23 2 3 5V
u56 u23 u37 u67 u25 0V
u36 u37 u67 2V
对回路I列写KVL方程有：
1 1
2 2

i2

2

3i1

0

2 3
i2

2

3i1

0
求解上面的两个方程得：
i1 2A,i2 6A u 3i1 3 2 6V
is 8A
1
2
+ 3 u
_
A i2
1
i1
2
+
is 8A
_2V
+ 3 u
_
+ _2V
I
例4 分析图示电路，求出A点的电位。
注：一个有n个结点的电路，依kcl列结点电流方程，则n-1 个方程将是相互独立的。
习题1-15答案 答案分析：
(1)i3R3 u s3 i4R4 i2R2 0
i R i R i R u u (2) 0
2 2 5 5 11
s2
s1
(3)i4R4 i6R6 u s2 i5R5 0
（d）图中
IR 5－3 2 A U U R 4 IR 4 2 8V 所以输入电路的功率为 P=U 5=85=40W 电流源发出功率 PI 3U 3 8 24W 电阻消耗功率
PR 4 IR2 4 22 16W 显然P PI PR ,
22 55
s2 6 6
s3 3 3
其中独立方程只有三个.
1－18 对图示电路：求
（1）已知图a中，R 2,i1 1A,
求电流 i
解:对右边回路沿顺时针列
i1
5i1
－
＋
KVL 方程
＋
＋
i
Ri 10 5i1 0
u 10V
s
－
_
i 10 5i1 10 51 7.5A
+ 24V _
6
A
+ 24V _
i 6
A
1
+ 6V _
1
2
+
2
6V
I
_
0
1
+ 6V _
0
1
+ 6V _
说明：电路中电流的实际流向与图示方向相反的。
课内练习
1-8 试求图中各电路的电压U， 并讨论其功率平衡。
解：(a)图中
IR 2 6 8A U UR 2 IR 2 8 16V 所以输入电路的功率为 P=U 2=16 2=32W 电流源发出功率 PI 6U 616 96W 电阻消耗功率 PR 2 IR2 2 82 128W 显然P PI PR ,即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。
（b）图中
IR 6－2 4A U UR 2 IR 2 4 8V 所以输入电路的功率为
P=－U 2=－82=－16W
电流源发出功率
PI 6U 68 48W 电阻消耗功率
PR

2
I
2 R

2 42

32W
显然P PI PR ,
实际上电源发出的功率被电阻消耗了32W，还有16W输送给了外电路。
从右边回路的KVL 方程得
R2i2 3u1 uR1 0
i2

uR1 3u1 R2

9 31 1

6A
1-20 试求图示电路中控制量u1及u。 解：设电流i，列KVL方程
1000i 10103i 10u1 2 (1)
u1 10103i 10u1
(2)
由以上方程，得到
(C)图中
IR 2－4 －2A U UR 3 IR 3（－2） －6V 所以输入电路的功率为 P=U 2=－6 2=－12W 电流源发出功率 PI 4 6 24W 电阻消耗功率
PR 3 IR2 3（－2）2 12W 显然P PI PR ,
u57 u56 u67 1V
1-14对上题所 示电路，指 定个支路电 流的参考方 向，然后列 出所有结点 处的KCL方程， 并说明这些 方程中有几 个是独立的。
解：支路电流的参考方向如图所示，各结点的KCL方程分别为
(1)ia ib ik 0
(2) ib ic id 0
(4)i2R2 i4R4 i6R6 u s1 i R1 1 0
i R u i R u i R (5) 0
33
s3 6 6
s1 1 1
i R u i R i R u u i R （6） 0
33
s3 4 4 5 5
s2
s1 1 1
i R i R u i R u i R （7） 0
第一章 习题课
1 如图所示电路中，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，US1=3V， US2=1V 。求电阻R1两端的电压U1。
I3 + U3 – ① + U2 – I2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
R3 +
R2
+
US1 –
Ⅰ U1 R1 Ⅱ
US2
– I1
–
②
解： 对①结点有： I1 I2 I3 0
对Ⅰ回路有：
R3I3 R1I1 U S1 0
1-10 b)电路如图所示，试求电压 ucb.
解： u1 2 5 10V i 0.05u1 0.5A uac Ri 20 0.5A 10V uab 3V ucb uac uab 13V
1－13在图示电路中，已知
u12 2V , u23 3V , u25 5V , u37 3V , u67 1V , 尽可能多的