第二章 电力电子器件4. 图1-1中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I 1、I 2、I 3。

002π2π2ππππ4π4π25π4a)b)c)图1-430图1-1 晶闸管导电波形解：a) I d1=π21⎰ππωω4)(sin t td I m =π2m I (122+)≈0.2717 I m I 1=⎰ππωωπ42)()sin (21t d t I m =2m I π2143+≈0.4767 I m b) I d2 =π1⎰ππωω4)(sin t td I m =πm I (122+)≈0.5434 I m I 2 =⎰ππωωπ42)()sin (1t d t I m =22m I π2143+≈0.6741I m c) I d3=π21⎰20)(πωt d I m =41I m I 3 =⎰202)(21πωπt d I m =21I m 5. 上题中如果不考虑安全裕量,问100A 的晶闸管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少？这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV) =100A 的晶闸管，允许的电流有效值I =157A ，由上题计算结果知a) I m1≈4767.0I≈329.35A ， I d1≈0.2717 I m1≈89.48A b) I m2≈6741.0I≈232.90A, I d2≈0.5434 I m2≈126.56A c) I m3=2 I = 314A, I d3=41I m3=78.5A6. GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构，为什么GTO 能够自关断，而普通晶闸管不能？答：GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构，由P 1N 1P 2和N 1P 2N 2构成两个晶体管V 1、V 2,分别具有共基极电流增益1α和2α，由普通晶闸管的分析可得，1α+2α=1是器件临界导通的条件。

1α+2α＞1，两个等效晶体管过饱和而导通；1α+2α＜1，不能维持饱和导通而关断。

GTO 之所以能够自行关断，而普通晶闸管不能，是因为GTO 与普通晶闸管在设计和工艺方面有以下几点不同：1) GTO 在设计时2α较大，这样晶体管V 2控制灵敏，易于GTO 关断； 2) GTO 导通时的1α+2α更接近于1，普通晶闸管1α+2α≥1.15，而GTO 则为1α+2α≈1.05，GTO 的饱和程度不深，接近于临界饱和，这样为门极控制关断提供了有利条件；3) 多元集成结构使每个GTO 元阴极面积很小，门极和阴极间的距离大为缩短，使得P 2极区所谓的横向电阻很小，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。

第三章整流电路5．单相桥式全控整流电路，U 2=200V ，负载中R =2Ω，L 值极大，反电势E =100V ，当α=45︒时，要求：① 作出u d 、i d 和i 2的波形；② 求整流输出平均电压U d 、电流I d ，变压器二次侧电流有效值I 2； ③ 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。

解：①u d 、i d 和i 2的波形如下图：u 2O ωtO ωtO ωtu di d i 2O ωtI dI dI dππαα②整流输出平均电压U d 、电流I d ，变压器二次侧电流有效值I 2分别为U d ＝0.9 U 2 cos α＝0.9×200×cos45°＝127.28(A)I d ＝(U d －E )/R ＝(127.28－100)/2＝13.64(A)I 2＝I d ＝13.64(A)③晶闸管承受的最大反向电压为：2U 2＝2002＝282.8（V ）流过每个晶闸管的电流的有效值为：I VT ＝I d ∕2＝9.64（A ） 故晶闸管的额定电压为：U N ＝(2~3)×282.8＝565.6~848.4（V ）晶闸管的额定电流为：I N ＝(1.5~2)×9.64∕1.57＝9.21~12.28（A ）晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

11．三相半波可控整流电路，U 2=100V ，带电阻电感负载，R =5Ω，L 值极大，当α=60︒时，要求：① 画出u d 、i d 和i VT1的波形； ② 计算U d 、I d 、I dT 和I VT 。

解：①u d 、i d 和i VT1的波形如下图：u d u au bu ci d OωtO ωtO ωtαi VT1α =30°u 2uau b u cO ωt②U d 、I d 、I dT 和I VT 分别如下U d ＝1.17U 2cos α＝1.17×100×cos60°＝58.5（V ）I d ＝U d ∕R ＝58.5∕5＝11.7（A ） I dVT ＝I d ∕3＝11.7∕3＝3.9（A ） I VT ＝I d ∕3＝6.755（A ）13．三相桥式全控整流电路，U 2=100V ，带电阻电感负载，R =5Ω，L 值极大，当α=60︒时，要求：① 画出u d 、i d 和i VT1的波形； ② 计算U d 、I d 、I dT 和I VT 。

解：①u d 、i d 和i VT1的波形如下：α = 60°u 2u du ab u ac u bc u ba u ca u cb u ab u acu aⅠⅡⅢⅣⅤⅥu b u cOωtωt 1Oωti d ωtOωt O i VT1②U d 、I d 、I dT 和I VT 分别如下U d ＝2.34U 2cos ＝2.34×100×cos60°＝117（V ）I d ＝U d ∕R ＝117∕5＝23.4（A ） I DVT ＝I d ∕3＝23.4∕3＝7.8（A ） I VT ＝I d ∕3＝23.4∕3＝13.51（A ）14．单相全控桥，反电动势阻感负载，R =1Ω，L =∞，E =40V ，U 2=100V ，L B =0.5mH ，当α=60︒时求U d 、I d 与γ 的数值，并画出整流电压u d 的波形。

解：考虑L B 时，有：U d ＝0.9U 2cos α－ΔU d ΔU d ＝2X B I d ∕πI d ＝（U d －E ）∕R解方程组得：U d ＝（πR 0.9U 2cos α＋2X B E ）∕（πR ＋2X B ）＝44.55（V ）ΔU d ＝0.455（V ） I d ＝4.55（A ）又∵αcos －)cos(γα+＝2B d X I ∕U 2即得出)60cos(γ+︒=0.4798换流重叠角γ ＝ 61.33°- 60°=1.33°最后，作出整流电压U d 的波形如下：OαωtO ωtγu d u 217．三相全控桥，反电动势阻感负载，E =200V ，R =1Ω，L =∞，U 2=220V ，α=60︒，当①L B =0和②L B =1mH 情况下分别求U d 、I d 的值，后者还应求γ 并分别作出u d 与i T 的波形。

解：①当L B ＝0时：U d ＝2.34U 2cos α＝2.34×220×cos60°＝257.4（V ）I d ＝（U d －E ）∕R ＝（257.4－200）∕1＝57.4（A ）②当L B ＝1mH 时U d ＝2.34U 2cos α－ΔU dΔU d ＝3X B I d ∕π I d ＝（U d －E ）∕R解方程组得：U d ＝（2.34πU 2R cos α＋3X B E ）∕（πR ＋3X B ）＝244.15（V ）I d ＝44.15（A ） ΔU d ＝13.25（V ）又∵αcos －)cos(γα+＝2X B I d ∕6U 2)60cos(γ+︒＝0.4485γ＝63.35°－60°＝3.35°u d 、I VT1和I VT2的波形如下：u 2u di VT1ωt OωtO ωtOu au bu cu abu acu bcu bau cau cbu ab u acⅠⅡⅢⅣⅤⅥI di VT2ωtOI d21．试计算第13题中i 2的5、7次谐波分量的有效值I 25、I 27。

解：第13题中，电路为三相桥式全控整流电路，且已求得I d ＝23.4（A ） 由此可计算出5次和7次谐波分量的有效值为：I 25＝6I d ∕5π＝6×23.4∕5π＝3.65（A ） I 27＝6I d ∕7π＝6×23.4∕7π＝2.61（A ）27．三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R =1Ω，L =∞，U 2=220V ，L B =1mH ，当E M =-400V ，β=60︒时求U d 、I d 与γ 的值，此时送回电网的有功功率是多少？解：由题意可列出如下3个等式：U d ＝-2.34U 2cos β－ΔU dΔU d ＝3X B I d ∕π I d ＝（U d －E M ）∕R三式联立求解，得U d ＝[-2.34πU 2R cos β＋3X B E M ]∕(πR ＋3X B )＝－290.3（V ）I d ＝109.7（A ）由下式可计算换流重叠角：αcos －)cos(γα+＝2X B I d ∕6U 2＝0.1279)120cos(γ+︒＝0.6279γ＝128.90︒－120︒＝8.90︒送回电网的有功功率为 P =R I I E dd M 2+=-400×109.7+109.72×1=-31.85(kW)28．单相全控桥，反电动势阻感负载，R =1Ω，L =∞，U 2=100V ，L =0.5mH ，当E M =-99V ，β=60︒时求U d 、I d 和γ 的值。

解：由题意可列出如下3个等式：U d ＝-0.9U 2cos β－ΔU d ΔU d ＝2X B I d ∕π I d ＝（U d －E M ）∕R 三式联立求解，得U d ＝[-πR 0.9U 2cos β＋2X B E M ]∕（πR ＋2X B ）＝－49.91（V ）I d ＝49.09（A ）又∵αcos －)cos(γα+＝2B d X I ∕U 2=0.2181即得出)120cos(γ+︒=-0.7181换流重叠角γ ＝135.9°- 120°=15.9°第四章 逆变电路4．电压型逆变电路中反馈二极管的作用是什么？为什么电流型逆变电路中没有反馈二极管？答：在电压型逆变电路中，当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。