待定系数法求一次函数得解析式练习题
一、旧知识回顾
1,填空题:
(1)若点A(-1,1)在函数y=kx得图象上则k= 、
(2)在一次函数y=kx-3中,当x=3时y=6则k= 、
(3)一次函数y=3x-b过A(-2,1)则b= ,。
3、解方程组:
3.练习:
(1)已知一次函数得图象经过点(1,-1)与点(-1,2)。
求这个函数得解析式。
(2)已知一次函数y=kx+b中,当x=1时,y=3,当x=-1时,y=7。
求这个函数得解析式。
且求当x=3时,y得值。
(3)师:已知直线上两点坐标,能求出这条直线得解析式,若不直接告诉两点得坐标,已知这条直线得图象,能否求出它得解析式？
如:
5.练习:
1.选择题:
1)一次函数得图象经过点(2,1)与(1,5),则这个一次函数( )
A、y=4x+9
B、 y=4x-9
C、 y=-4x+9
D、 y=-4x-9
(2)已知点P得横坐标与纵坐标之与为1,且这点在直线y=x+3上,则该点就是( )
A、(-7,8)
B、 (-5,6)
C、 (-4,5)
D、 (-1,2)
3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上,则m得值就是( )
A、8
B、4
C、-6
D、-8
(4)一次函数得图象如图所示,则k、b得值分别为( )
A、k=-2,b=1
B、k=2,b=1
C、k=-2,b=-1
D、k=2,b=-1
2、尝试练习:
(1)已知一次函数 y=kx+2,当x=5时,y得值为4,求k得值。
(2)已知直线y=kx+b经过(9,0)与点(24,20),求这个函数得解析式。
(3)一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2,m),求k、m得值、
(4)一次函数y=3x-b过A(-2,1)则b= ,该图象经过点B( ,-1)与点C(0, )、
(5)已知函数y=kx+b得图象与另一个一次函数y=-2x-1得图象相交于y轴上得点A,且x轴下方得一点B(3,n)在一次函数y=kx+b得图象上,n满足关系n2=9、求这个函数得解析式、
1、抛物线得开口,对称轴方程
．．．．．就是,顶点坐标为。
2、已知就是二次函数,且它得开口向上,则n＝,解析式为,
此抛物线顶点坐标就是。
3、把抛物线向左平移2个单位,再向下平移4个单位,得到得解析式就是,
此函数图象得顶点坐标就是: 。
4、与抛物线得形状与开口方向相同,顶点为(3,1)得二次函数解析式为。
5、把函数配方成得形式为,
当x＝时,函数y有最值,为;当x时,y随x增大而减小。
6、抛物线与x轴交点坐标就是,与y轴交点坐标为。
7、二次函数顶点在y轴上,则k＝;若顶点在x轴上,则k＝。
8、抛物线得顶点就是(2,4),则b＝,c＝。
9、二次函数图象如图所示,则a0,b0,c Array 0,b2－4ac0,
a＋b＋c0,a－b＋c0。
10、已知二次函数中,a<0,b>0,c<0,则此函数图象不经
过第象限。
二、解答下列各题:
1、已知抛物线经过三点A(0,2)、B(1,3)、C(－1,－1),
求抛物线解析式以及图象与x轴得交点坐标。
2、已知抛物线中,,最高点得坐标就是,求此函数解析
式。
3、已知抛物线经过以下三点(－1,0),(3,0),(1,－5)。
求该抛物线得解析式。
4、已知抛物线得最高点坐标为(3,－1),在y轴上得截距(图象与y轴交点得纵坐标)为－4,
求抛物线得解析式。
5、已知抛物线得顶点在x轴上,求b。
6、已知抛物线经过两点A(1,0),B(0,－3),且对称轴为x＝2,求抛物线得解析式。
(用三种方法)
7、已知二次函数得图象过点(－2,0),(6,0),最大值为。
求二次函数得解析式(用三种方法)
1、已知二次函数得图象与x轴只有一个交点,则m＝。
2、抛物线过点(1,0),与x轴两交点间距离为3,则b＝,c＝。
3、抛物线与x轴只有一个交点,则b＝。
4、抛物线得顶点就是C(2,),它与x轴交于A、B两点,它们得横坐标就是方程得两个根,则AB ＝,S△ABC＝。
5、如图,二次函数得图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,当线段AB最短时,线段OC得长就是。
6、若抛物线得顶点在x轴上,则c得值就是。
7、抛物线与x轴有个交点。
二、选择题
1、抛物线与y轴得交点坐标就是( )
(A)(0,－5);(B)(0,13);(C)(0,4);(D)(3,－5)
2、抛物线得顶点坐标为( )
(A) (B) (C) (D) (－1,0)
3、若抛物线得顶点在y轴上,则m得值为( )
(A)－3,(B)3,(C)－2,(D)2。
4、若抛物线得顶点在x轴上,则c得值为( )
(A) ;(B) ; (C) ;(D)
5、函数图象可能为( )
2、对称轴就是直线x＝2,图象经过(1,4)与(5,0)两点。
3、抛物线与x轴得一个交点(6,0),顶点就是(4,－8)
4、x＝3时,y有最大值为－1,且抛物线过点(4,－3)。
5、抛物线以点(－1,－8)为顶点,且与y轴交点纵坐标为－6。
6、顶点在x轴上,对称轴方程x＝－3,且经过点(－1,4)。
7、求二次函数得图象与x轴两交点间得距离得最小值,此时m得值就是多少？
8、二次函数图象经过A(0,2)与B(5,7)两点,且它得顶点在直线y＝－x上。