解：(提示：通过直接去括号解)，x＝－ 1 4
1 1 15．(10 分)解方程 9－2x＋ (2x－9)＝ (2x－9)． 4 5 你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比较简便？
9 解：解法(1)：直接去括号解得 x＝ ，解法(2)：设 2x－9＝m， 2 1 1 9 则原方程变为：－m＋ m＝ m，m＝0，即：2x－9＝0，∴x＝ 4 5 2
)
去括号，得3x＋6＝10x－5( 去括号法则或乘法分配率
( 移项 )，得3x－10x＝－5－6( 等式的性质1 )
)
合并同类项，得－7x＝－11( 合并同类项的法则 )
11 ( 等式的性质2 ( 系数化为1 )，得x＝ 7
)
8．(8分)解方程： x－
解：去分母，得6x－3x＋1＝4－2x＋4……①， 即－3x＋1＝－2x＋8……②， 移项，得－3x＋2x＝8－1……③， 合并同类项，得－x＝7……④， ∴x＝－7……⑤.
【综合运用】
x－3 2x－1 16．(10 分)已知关于 x 的方程 ＋ ＝7a－3 的 2 3 解为 x＝6，求代数式(－a)2－2a＋1 的值．
解 ： 把
2
x ＝ 6
代 入 方 程 解 得
7 a ＝ . 6
7 2 7 1 ∴(－a) －2a＋1＝(－ ) －2× ＋1＝ 6 6 36
C
A．1 C．2
B．－1 D．－2
2x 1 0.1x 0.2 7．(8分)依据下列解方程 ＝ 的过程，请 0.5 3 在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依
据．
x2 解：原方程可变形 5
去分母，得3(x＋2)＝5(2x－1)( 等式的性质2
2x 1 ＝ ( 分数的基本性质 ) 3
B )
A．两边都乘以 4，得
4 3 －12 ＝24 3
B．用分配律去括号，得 x－9＝6
4 4 C．两边都乘以 ，得 x－12＝8 3 3 3 4x－36 D．小括号内先通分，得 × ＝6 4 3
12．(4分)当x＝2时，多项式bx2＋2x＋c的值为10，那么
2． 当x＝－2时，这个多项式的值为____ 13．(12分)解方程．
第五章 一元一次方程
习 题 精 讲
数 学 七年级上册 (浙江版)
第2课时 利用去分母解一元一次方程
1．(4分)解方程 x －1＝ x 1 时，去分母正确
的是( B )
2
3
B．3x－6＝2(x－1)
A．3x－3＝2(x－1)
C．3x－6＝2x－1
时，为了去分母应将方程两边同时乘以( D ) A．72 C．12 B．36 D．18
1 x4 x 3 11 2．(4分)解方程 － (x－5)＝ － 6 18 2 3
D．3x－3＝2x－1
x 1 3．(4分)方程 ＝x－1的解是( 3
A．x＝1
C．x＝3
B )
B．x＝2
D．x＝4
2x 1 x 1 4．(4分)解方程 － ＝2有下列四步，其 3 6 中出现错误的一步是( A )
17 解：x＝－ 5
x－1 x＋2 x－1 (2) － ＝ ＋1. 6 3 2
解：x＝－2
10．(4 分)若 a，b 互为相反数(a≠0)，则关于 x 的方程 ax＋b＝0 的解是( A ) A．1 B．－1 C．1 或－1 D．任意数
3 4 11． (4 分)解方程 x－12 ＝6， 下列几种解法中较为简便的是( 43
2 x 1 ＝ 3 2
x2 － 3
.
上述解方程的过程中，是否有错误？答： 有 ；
如果有错误，则错在 ①
步．如果上述解方程有
错误，请你给出正确的解题过程．
解：正确的解题过程．
原式化为6x－3x＋3＝4－2x－4 3 即5x＋3＝0 x＝－ 5
9．(10分)解下列方程：
3x＋5 2x－1 (1) ＝ ； 2 3
A．2(2x＋1)－x－1＝12 C．4x＋2－x＋1＝12 B．3x＝9 D．x＝3
0.1x 0.5 5．(4分)把方程 ＝1.2的分母中的小数化 0.2 为整数，得( D ) 0.5 x 0.1x 0.5 A. ＝12 B. ＝1.2 2 2 C. x 5 ＝12 D. x 5 ＝1.2 2 2 5 x 1 6．(4分)若 与 2 互为倒数，则x的值 6 3 为( )
பைடு நூலகம்
5x－1 3x＋1 2－x 3x＋2 2x－1 2x＋1 (1) ＝ － ； (2) －x＝ － ； 4 2 3 2 4 5
1 解：x＝－ 7
29 解：x＝－ 8
4x－1.5 x－1.1 (3) －1＝ . 0.5 0.1
7 解：x＝ 2
1 3 2 14．(6 分)解方程： [2x－ ＋ ]＝5x. 2 2 3