例不变。 ④若视区纵横比不等于窗口的纵横比时，则显示的
图形会有伸缩变形。
3.2 图形的裁剪技术
确定图形中哪些部分落在显示区之内,以便显示落在显 示区内的那部分图形，这个选择过程称为裁剪。 只有窗口内的物体才能显示出来。因此，窗口之外的物 体都是不可见的，可以不参加标准化转换及随后的显示 操作，节约处理时间。裁剪（clipping）是裁去窗口之 外物体的一种操作。
视区 窗口
视区
3.1 计算机图形学基础知识
3、如果视区的纵横比与窗口的纵横比不一致时，经变换 后的图形在视区中输出时会产生失真现象，因此在定义窗 口和视区时，要保证它们的纵横比一致。
窗口
视区 视区
3.1 计算机图形学基础知识
窗口和视区的关系： ①窗口定义在用户坐标系中；视区定义在设备坐标
系中。 ②窗口能定义一个、数个、嵌套；视区的个数由窗
规格化设备坐标系（NDCS）：
由于不同的图形设备具有不同的设备坐标系，且不同设 备间坐标范围也不尽相同，为了避免由于设备坐标系与设备 的相关性影响应用程序的可移植性，引入与设备无关的规格 化的设备坐标系，规格化的设备坐标系的取值范围是左下角 （0.0,0.0）
观察坐标系 规格化设备坐标系 设备坐标系
口个数决定，以保证一一对应关系。 ③窗口能进行移动、放大、缩小、旋转等几何变换；
视区一般不能进行几何变换。
3.1 计算机图形学基础知识
结论： ①当视区大小不变时，窗口缩小或放大时，则显示
的图形会相反地放大或缩小。 ②当窗口大小不变时，视区缩小或放大时，则显示
的图形会跟随缩小或放大。 ③当窗口与视区大小相同时，则显示的图形大小比
3.1 计算机图形学基础知识
设备坐标系（DCS）：
图形输出设备（如显示器、绘图机）自身都有一个坐标 系，称为设备坐标系或物理坐标系。
设备坐标系是一个二维平面坐标系，用于在图形设备上 定义图形或窗口的位置，它的度量单位是步长（绘图机） 或像素（显示器）。
定义域是整数域且是有界的。
3.1 计算机图形学基础知识
b d 1
3.1 计算机图形学基础知识
二维图形的输出过程
三维形体的输出过程
3.1 计算机图形学基础知识
窗口
视区
注意：
1、当视区不变时，窗口尺寸缩小则视区图形尺寸变大，窗 口尺寸变大则视区显示尺寸变小。
窗口
3.1 计算机图形学基础知识
2、当窗口尺寸不变时，视区的尺寸变化与视区内显 示图形的尺寸变化一致。
定义第二层窗口，在第n层窗口中再定义第n+1层窗口，在各种
CAD系统中经常用到的框选放大操作就是窗口技术的典型应用。
2、视区(Viewport)
设备坐标系中的一个矩形区域，在图形设备上用来输出图形的 最大区域称之为屏幕域，它是有限的整数域，任何小于或等于屏 幕域的区域都可定义为视区。视区由用户在屏幕域中用设备坐标 定义，一般也由左下角点和右上角点坐标来表示，同样视区也可 以是多层的。而且，在同一屏幕还可以定义多个视区。
第三章 计算机图形处理技术
§1 坐标系与坐标变换 §2 图形的裁剪技术 §3 图形的几何变换 §4 CAD/CAM中图形的生成方法 §5 交互技术和图形标准
3.1 计算机图形学基础知识
坐标系分类
3.1 计算机图形学基础知识
模型坐标系（造型坐标系MCS）： （Modeling Coordinate System）
右手坐标系，是用来描述世界坐标系中每个具体物体的形 状，当物体的空间位置发生变化时，由造型坐标系定义的物 体上的各点的坐标值不变，也称工作坐标系。
图a
图b
3.1 计算机图形学基础知识
世界坐标系(WC)：
世界坐标系（也称用户坐标系）是用户用于定义所有物体 的统一参考坐标系，它在计算过程中始终保持唯一性。物体 从模型坐标下经几何变换到世界坐标系称模型变换。
xv yv
axw cyw
b d
a Vxr Vxl Wxr Wxl
b
Vx1
Vxr Wxr
Vxl Wxl
Wxl
c Vyt Vyb Wyt Wyb
d
Vyb
Vyt Wyt
Vyb Wyb
Wyb
3.1 计算机图形学基础知识
窗口与视区的变换
a 0 0
xv yv 1 xw yw 1 0 c 0
3.2 图形的裁剪技术
点与字符的裁剪
点的裁剪比较简单，当图形系统的窗口确定之后，设
被裁剪的点的坐标为（x，y），则只有当该点的坐标满
足下式
wxl x wxr wyb y wyt
xv Vxl xw Wxl Vxr Vxl Wxr Wxl yv Vyb yw Wyb Vyt Vyb Wyt Wyb
3.1 计算机图形学基础知识
窗口与视区的变换
xv
Vxr Wxr
Vxl Wxl
( xw
Wxl ) VxlyvFra bibliotekVyt Wyt
Vyb Wyb
( yw
Wyb ) Vyb
v
n
VRC
u
WC
x
z y
用于定义整图或最高层次图形结构，各子图、图元都放在wc的适当 位置。世界坐标系与造型坐标系是整体与局部的关系，造型坐标系 也称为局部坐标系，世界坐标系也称为整体坐标系。
3.1 计算机图形学基础知识
观察坐标系（VCS）：
符合右手定则的直角坐标系
作用： （1）用于指定裁剪空间， 确定物体要显示输出的 部分； （2）是通过在观察坐标 系中定义观察平面，把 三维物体的世界坐标变 换为规格化设备坐标。
用户的图形数据经转换成规格化设备坐标系后，使应用 程序与图形设备隔离开，增强了应用程序的可移植性。
3.1 计算机图形学基础知识
坐标系
造型坐标系 世界坐标系 观察坐标系 规格化坐标系 设备坐标系
造型变换 观察变换 投影变换
3.1 计算机图形学基础知识
窗口与视区
1、窗口(Windows)
用户坐标系中的一个矩形区域，可以用其左下角点和右上角点 坐标来表示。只有在这个区域内的图形才能在设备坐标系下显示 输出，其余的将被裁剪掉。窗口可以嵌套，即在第一层窗口中再
3.1 计算机图形学基础知识
yw
yv
窗口
视区
xw
xv
通过变换可以把窗口中的图形和视 区中的图形一一对应起来。
输出图形：用户坐标系 设备坐标系 （窗口坐标） （视区坐标）
输入图形：设备坐标系 用户坐标系 （视区坐标） （窗口坐标）
3.1 计算机图形学基础知识
3.1 计算机图形学基础知识
窗口与视区的变换