北师大版八年级下册数课后作业分类练习第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组2.1、不等关系课后分类练习一、 知识点巩固不等式的概念：一般地， 叫做不等式。
二、基础训练类型一：不等式的定义1．数学表达式：①3y －6>0；②x －2x ；③a ≠2；④7y －6>5y ＋2；⑤3<0中，是不等式的有2.用不等号填空（1）a 2 0 (2)y x + y x + (3)若a 不小于1，则a 1，（4）当a 0时，a a -= 类型二：根据实际问题列不等式3．一个正方形的边长为a cm ，要使它的面积不小于4 cm 2，则a 需满足不等式 4．甲同学的身高为x cm ，乙同学的身高为y cm ，甲同学比乙同学高，若用不等式表示他们的身高关系，则这个式子可以表示为 ．5．如图为一隧道入口处的指示标志牌，图1表示汽车的高度不能超过3.5 m ，由此可知图2表示汽车的宽度l(m)应满足的关系为 ．6．小新买了一罐八宝粥，看到外包装标明：净含量为330±10 g ，那么这罐八宝粥的净含量x 的范围是 7.用适当的符号表示下列关系： （1）ａ是非负数；（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长； （3）ｘ与17的和比它的5倍小。
（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。
类型三：根据不等关系列出不等式8．下列叙述：①a 是非负数，则a ≥0；②“a 2减去10不大于2”可表示为a 2-10<2；③“x 的倒数超过10”可表示为1x >10；④“a ，b 两数的平方和为正数”可表示为a 2＋b 2>0.其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在数轴上，点A 表示2，点B 表示-0.6，点C 在线段AB 上，点C 表示的数为a ，则用不等关系表示为 。
10．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过90分，设她答对了n 道题，则根据题意可列不等式为 。
三、提高训练类型四：代数式的大小比较11．请设计不同的实际背景来表示下列不等式： (1)x>y ；(2)2.0≤x ≤2.6； (3)3a ＋4b ≤560；2.2、不等式的基本性质课后分类练习一、 知识点巩固⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧字母表示：：不等式的性质字母表示：：不等式的性质字母表示：：不等式的性质本课知识点321二、基础题类型一： 利用不等式的基本性质识别变形 1.若a<b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．-3a<-3bB ．a-3<b-3C ．a+c>b+cD ．2a>2b 2.若a<0，则下列式子错误的是( )A ．5＋a>3＋aB ．5-a>3-aC ．5a>3a D.a 5>a33.下列说法不一定成立的是( )A ．若a>b ，则a ＋c>b ＋cB ．若a ＋c>b ＋c ，则a>bC ．若a>b ，则ac 2>bc 2D ．若ac 2>bc 2，则a>b4.已知m<n ，下列关于m ，n 的命题：①6m>6n ；②-3m<-3n ；③m-5<n-5；④2m+5>2n+5.其中，所有正确命题的序号是 ．类型二：利用不等式的基本性质求解简单不等式 5.将下列不等式化为“x>a ”或“x<a ”的形式．(1)x-5<1； (2)2x+3>x-2； (3)12x>-3; (4)-5x<-2.6.若点P(x-2，y-2)在第二象限，判断x 与y 的大小关系7.设“▲”，“●”，“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A ．■●▲ B ．▲■● C ．■▲● D ．●▲■类型三：利用不等式的基本性质确定含参不等式中字母的取值范围8.已知m<6,解关于x 的不等式（m-6）x<m-69.若不等式(a －2)x>a －2可以变形为x<1，则a 的取值范围为 .三、提高训练10.下列变形是怎样得到的？(1)由x>y ，得12x －3>12y －3； (2)由x>y ，得12(x －3)>12(y －3) (3)由x>y ，得2(3－x)<2(3－y)．11.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )A ．cb>abB ．ac>abC ．cb<abD ．c ＋b>a ＋b12.比较大小：(1)如果a-1>b+2，那么a b ； (2)试比较2a 与3a 的大小： ①当a>0时，2a 3a ； ②当a=0时，2a 3a ； ③当a<0时，2a 3a ；(3)试比较a ＋b 与a 的大小；(4)试判断x 2－3x ＋1与－3x ＋1的大小．2.3 不等式的解集 课后分类练习一、知识点巩固⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧解集的区别不等式的解与不等式的解不等式不等式的解集不等式的解不等式的解集 二、基础训练类型一：不等式的解和解集的区别1.下列数值中是不等式5x<2x ＋9的解的是( )A ．5B ．4C ．3D ．2 2.下列说法中，错误的是( )A ．不等式x<2的正整数解只有一个B ．-2是不等式2x-1<0的一个解C ．不等式-3x>9的解集是x>-3D ．不等式x<10的整数解有无数个 3.不等式2x-4≥0的解集是 ． 类型二：用数轴表示不等式的解集4.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x ≤2； (2)x>-2.5.如图，在数轴上所表示的是下列哪一个不等式的解集( ) A.12x>－1 B.x ＋32≥－3 C ．x ＋1≥－1 D ．－2x>46.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是 ． 类型三：不等式的特殊解7.不等式2x ≥-9有多少个负整数解？请全部写出来．8.已知不等式3x-a ≤0的正整数解是1,2,3,求a 的取值范围。
三、提高训练类型四：由不等式的特殊解确定字母参数的取值范围 9.已知不等式x ≤a 的正偶数解为2,4，求a 的取值范围10.不等式m m x ->-3)(31的解集为x>1，求m 的值2.4 一元一次不等式（1）一元一次不等式的解法课后分类练习一、 知识点巩固⎩⎨⎧骤解一元一次不等式的步一元一次不等式一元一次不等式 二、基础训练类型一： 一元一次不等式的概念1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )A ．4>1B ．3x －24<4 C.1x<2 D ．4x －3<2y －72．若12x 2m －1－8>5是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为 3. 若（m-2）x 2m+1－1>5是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为 类型二： 一元一次不等式的解法3.下列不等式2＋x 3>2x －15的变形过程：①去分母，得5(2＋x)>3(2x －1)；②去括号，得10＋5x>6x－3；③移项，得5x －6x>－3－10；④系数化为1，得x>13.其中错误的步骤是 4.不等式－12x ＋3<0的解集是 ．5.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来． (1)2(x ＋3)－4>0； (2)1＋x 3<x －1. (3)12x －1≤23x －12.类型三：先列不等式，再解不等式6.阅读理解：我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 32 4＝1×4－2×3＝－2，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 3－x 1 x >0，则( )A ．x>1B ．x<－1C ．x>3D ．x<－3 7.当k 时，代数式23(k －1)的值不小于代数式1－5k －16的值．类型四：一元一次不等式的特殊解8.不等式x －72＋1<3x －22的负整数解有 个9.不等式5x－3<3x＋5的最大整数解是类型五：不等式与方程10.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值．三、提高训练类型六：求含参不等式的取值范围11.不等式a(x－1)>x＋1－2a的解集是x<－1，请确定a的值；类型七：解集相同或包含关系12.（1）如果不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同，请确定a的取值．（2）如果不等式4x-3a>-1的解也是不等式2(x-1)+3>5的解，请确定a的取值．2.4 一元一次不等式（2） 一元一次不等式的应用课后分类练习一、 知识点巩固列不等式解应用题的一般步骤：(1)_______________ ____(2)————————— (3)—————————————(4)———————————(5)———————————————— 二、基础训练类型一：列一元一次不等式解决实际问题1.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本 本2.某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1 200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于5%，则最多可打 折3.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子．4.电脑公司销售一批计算机，第一个月以3 500元/台的价格售出40台，从第二个月起降价，以3 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？5.某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人． (1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男学生？类型二：不等式与绝对值综合6.已知2（1-x)<-3x,化简x x 242---+类型三：不等式与方程组7.已知关于x,y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+1313k y x k y x 的解满足x+y<0,求k 的取值范围类型四：两个不等式的同解问题8.如果关于x的不等式（2-a）x-3a<-1的解集与2x<4的解集相同，求a三、提高训练类型五：列不等式解决最优问题9.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张(x≥9)．(1)分别用含x的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2)购买的椅子至少为多少张时，到乙厂家购买更划算？10.某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．（1）求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？（2）若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？2.5 一元一次不等式与一次函数（1）课后分类练习一、知识点巩固1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为，当函数值大于或小于某个实数时即为。