知识回顾
问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项 的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题2：什么是二元一次方程组？
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组
问题3：什么是二元一次方程组的解？ 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相 等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）。
x 2 (1) ; 3x 2 y 4
x 5 y (2) ; 2 x 4 y 7
x y 3 (3) 3x 2 y 5;
一元 基本思路: 消元: 二元 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 主要步骤： 代入另一个方程消去一个元；分别求 出两个未知数的值；写出方程组的解。 变形技巧： 选择系数比较简单的方程进行变形。
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知 数的值；
y= – 1
把y= – 1代入③，得 x=2
求
3、把这个未知数的值代组的解。
x =2 写 ∴方程组的解是 y = -1
解二元一次方程 组可以分为下几个步骤.
1．将方程组中的一个方程的一个未知数用含另 一未知数的式子表示出来． 2．把得到的式子代入另一个方程，得到一元一 次方程，并求解． ３．把求得的解代入方程，求另一未知数 的解。 ４．两解合并 。
1
2y – 3x = 1 ① 分析 解方程组（1）x = y - 1 2 y – 3 (y-1) = 1 x ②
x 4 所以 y 1
3、解方程组： x y 7, ① 3x y 17. ② 思考：本方程组与前两个例子有何区别？ 能否把它变成与前两例类似的情况？ 解：由①得 y＝7－x.③ 将③代入②，得 3x＋7－x＝17， 得 x＝5. 将x＝5代入③，得 y＝2.
x 5, 所以 y 2.
七年级数学组
学习目标
1、掌握用代入法解二元一次方 程组。 2、归纳代入法解二元一次方程 组的思路和步骤。
快乐探究
预习课本P51------P52，然后回答下列问题（五分钟）
1、如何用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知数？ 2、通过对探索的预习，初步 体会二元一次方程组的解法。 3、学会用代入法解二元一次方程。
书面作业：课本P 52 练习1题 2题 课外作业 : 练习册
x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1)+4
〖分析〗 解: 把①代入②
6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 y=5 ③
得
把③代入① 得: x +1 =8 x=7
3×2(y-1)= 5(y-1) + 4
x=7 ∴原方程组的解为 y=5
你 做 对 了 吗 ？
∴原方程组的解为
这节课我学到了什么？
我的收获是…… 我还有……的疑惑
畅谈收获
• 这节课我们学习了 什么知识?
代入消元法
1、二元一次方程组
一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤：
变
代
求
写
1
3、思想方法：转化思想、代入消元思想、 方程（组）思想.
通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？
解：把方程②变形为： X=13-4Y ③ 将③代入①，得 3Y+2（13-4Y）=16 3Y+26-8Y=16 -5Y= -10 Y=2 将Y=2代入③，得 X=5 X=5 Y=2
4X+Y=13 ② 解： 把方程②变形为： Y=13-4X ③ 将③代入①，得 3X+2（13-4X）=16 3X+26-8X=16 -5X= -10 X=2 将X=2代入③，得 Y=5 X=2 ∴原方程组的解为 Y=5
解： 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 -y=-2 y= 2 把y = 2代入②，得 x=y–1=2–1=1 =1 ∴方程组的解是 x = 2 y
x=y-1
（2）解方程组 3Y+2X=16 X+4Y=13 ① ②
（3）解方程组 3X+2Y=16 ①
谢谢
1、你能把下列方程写成用含x的 式子表示y的形式吗？ y 2x 3 2 （1） x y 3 （2） x y 1 0 y 3x 1 3
x y x = 4y
6
x 4y+ 2y = 6
2、解方程组
① x = 4y x + 2y=6 ② 解：把① 代入②，得 一元一次方程！ 4y+2y=6 6y=6 代入②可以吗？ y=1 把y＝1代入① ，得 x=4×1=4
改写成x=7-y行吗？ 接下来怎么做？
把x＝5代入① 或②可以吗？
x –y = 3 ① 例2 解方程组 3x -8 y = 14 ②
解： x 由①得： = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
变 代