课题7.5 里程碑上的数
科目：八年级数学编写人：审核组长：使用人：
使用说明：北师大版八年级数学上册第七章第五节
温馨寄语：我不是天才，但通过努力我可以成为一个勤奋的人
【学习目标】
1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题.
2.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
3.生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。

【学习方法】引导——自主探究——合作交流——总结应用
【学习过程】
一、知识回顾
二、自主学习
(1) 一个两位数，个位数字是a，十位数字是5，那么这个数可表示为_________；
(2)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那么这个数可表示为_________；如果交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数可表示为_________.
(3)一个两位数，个位上的数为m，十位上的数为n，如果在它们之间添上一个零，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为_________
三、合作交流
小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.小明在12∶00时看到的里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是7；在13∶00时看到的里程碑上的数十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；在14∶00时小明看到的里程碑上的数比12∶00时看到的两位数中间多个0.试确定小明12∶00时看到里程碑上的数.
如果设小明在12∶00时看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么
(1)小明12∶00时看到的里程碑上的数可以表示为；根据两个数字之和是7，可列出方程为。

(2)13∶00时看到的里程碑上的数可表示为；12∶00～13∶00间摩托车行驶的路程是。

(3)14∶00时看到的里程碑上的数可表示为；13∶00～14∶00间摩托车行驶的路程是。

(4) 12∶00～13∶00与13∶00～14∶00两段时间内摩托车所行驶的路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
四、随堂练习
一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为9，当把两个数字对调后得到的新两位数比原两位数小27，求原两位数。

五、课堂小结
用二元一次方程组解决实际问题的步骤有哪些？
六、通过本节课学习你有哪些收获？
七、当堂检测
一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？（提示：被除数＝除数×商＋余数）。