e为反电动势
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直流无刷电动机电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产生 的磁场相互作用而产生的。定子绕组产生的电磁转矩表达式为：
机械运动方程为：
U E IR U
Te为电磁转矩；T为负载；J为转子转动惯量；Pn为磁极数；
可以看出，直流无刷电动机的电磁转矩方程与普通的直流电机相 似，其电磁转矩大小与磁通和电流的幅值成正比，所以只要控制逆变器 输出方波电流的幅值即可控制直流无刷电机的转矩。
因此，可以通过控制电路控制V1~V6 6个开关管的开关 顺序，来调整电机线圈的通电顺序，以实现电机的换相操 作使电机运转起来。
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图为绕组星型连接的具体接线图。电机引出三根线A、B、C。当 它们之间两两通电时，有6种情况，分别是AB 、AC、BC、BA、CA、 和CB。图示说明线圈通电时产生的磁感应强度的方向（短箭头表示）和 两个线圈合成磁感应强度方向（长箭头表示）。
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三相绕组Y连接的全控电路，如图所示，在该电路中，电动机三 相绕组为Y连接。有六只IGBT功率管，起绕组的开关作用。它们的通电 方式可分为两两通电方式和三三通电方式两种。
两两通电方式：所谓两两通电方式是指每一瞬间有两个功率管导 通，每隔1／6周期(60°电角度)换相一次，每次换相一个功率管，每一 功率管导通120°电角度，每个绕组通电240°，其中一半为正向电流， 一半为负向。三相全控时的转矩波动比三相半控时小得多,仅从O.87T变 化到T(T=1.732Ta)。
无刷直流电机原理
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• 相关理论 • 无刷直流电机数学模型及运行特性 • 无刷直流电机工作原理 • 无刷直流电机控制方法
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一、相关理论
• 1、左手定则
判断安培力:伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并 且都与手掌在 同一平面内;让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指 所指 的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
三三通电方式：所谓三三通电方式，是指每一瞬间均有三只功率 管同时导通，每隔60°换相一次，每个功率管通电180°，最大转矩为 1.5Ta。
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2、PWM调制斩控方法
三相Y联接的直流无刷电动机通常采用三相六状态120°通电的 控制方式（全桥、两两导通），PWM的斩波控制方式较为多样，每种 PWM控制方式对电机的控制效果也有所不同。根据每个导通状态PWM 作用管子数目的不同，把PWM调制方式分成两大类，一类是“双斩’’ 方式，通常也称作H-PWM-L_PWM控制方式，每个导通状态控制器上、 下桥臂的功率管全部进行PWM调制，如图所示。
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四、无刷直流电机控制方法
1、控制方法分类
通常根据直流无刷电机定子绕组与换相开关之间联结方式的不同 以及换相开关结构的不同，可以把对直流无刷电机的控制分为两类：一 类是半桥型控制结构，另一类是全桥型控制结构。三相电机的半桥型控 制结构如图所示，电机的三相绕组直接与三只开关管相连，主电路结构 简单，三相半桥电路虽然简单，但电动机本体的利用率很低，每个绕组 只通电1／3周期时间，另外2／3周期处于断开状态，没有得到充分利用。 在运行过程中其转矩从T／2变化到T(T=Ta)，波动较大，。而全桥型控 制结构，电路相对复杂，但是对电机根据电机绕组利用率较高，提高了 电机的效率。
工作特性：
无刷直流电机工作特性主要包括如下关系：电枢电流和电机效率 与输出转矩之间关系。
电枢电流和输出转矩的关系为电枢电流随着输出转矩的增加而增 加。
当输出转矩为0时，电机效率为0.随着输出转矩增加，电机效率 增加。当电机的可变损耗等于不变损耗时，电机效率达到最大，随后开 9 始下降。
机械特性：
机械特性是指外加电压恒定时，电机转速与电磁转矩之间的关系。 由上式可知
Te Km(U U nKe) RR
电磁转矩随转速的减小而线性增加 右图为电机在不同的供电电压驱动下的机械特性曲线。 调速特性：
由上式可知，在同一转速下改变电源电压，可以很容易的改变 输出转矩，所以无刷直流电机具有良好的调速控制性能，可以 通过调节电压实现平滑调速。
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三、无刷直流电机工作原理
无刷直流电机要转动，须先根据位置传感器的输出信号 确认转子位置。然后通过电子换相线路去驱动电机本体使电枢绕组依次 通电，从而在定子上产生旋转的磁场，驱动永磁转子转动。
直流电源 电子换相电路
电机本体
转子位置传感器
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一般无刷直流电机的具体控制框图如图所示。定子三相绕组是相 差120°对称分布的。图中三相绕组是星型连接的。其中6个功率管的开 关由控制电路根据转子位置来决定。
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• 运行特性
电动势平衡方程：
U E IR U
U是电源电压；E为反电动势；I为平均电枢电流；R为 绕组平均电阻; U 为功率管饱和压降 其中
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启动特性：
In U U
电机在启动时，反电动势为0，因R此电枢电流为：
其值可为正常工作电流十几倍，所以启动电磁矩比较大。
电机可以很快启动，并能带动负载启动。随着转子加速，反电动势E增加， 电枢电流减小，转矩降低，加速度减小，最后进入正常工作状态。
如图，当AB相通电，中间转子（未画出）会尽量往长箭头方向 对其。当转子达到长箭头位置时，外线圈换相，改成AC相通电。这时转 子会继续转动并往长箭头处对其。以后以此类推。
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上图讲的是原理，实际操作的时候不会让转子与定子磁场方向对 齐，而是定子主磁场方向一直超前转子磁场一定角度，这样才会使转矩 较大பைடு நூலகம்一般利用霍尔传感器检测位置的话，会60°换相一次（磁场跳跃 60°）。换相后定子主磁场方向超前转子磁场120°，转子会向与定子 磁场方向对其的方向旋转。从相距120°到相距60°，转子转动60°， 这样可以使产生最大转矩的垂直位置正好位于本次通电的中间时刻。然 后绕组换相，定子主磁场再次向前跳跃60°，这样转子又慢慢跟上来， 如此往复就可实现电机连续转动。
• 2、右手定则
判断磁场方向：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与 电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
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• 3、换相原理
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二、无刷直流电机数学模型及运 行特性
假定电机定子三相完全对称，空间上互差120电角度；三相绕组 电阻、电感参数完全相同；转子永磁体产生的气隙磁场为方波，三相绕 组反电动势为梯形波；忽略定子绕组电枢反应的影响等，无刷直流电机 数学模型如下。